《闭区间上连续函数的性质（62）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《闭区间上连续函数的性质（62）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1,一、最大值和最小值定理,二、介值定理,三、小结及作业,2,一、最大值和最小值定理,定义:,例如,3,定理1(最大值和最小值定理) 在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值.,注意:1.若区间是开区间, 定理不一定成立; 2.若区间内有间断点, 定理不一定成立.,4,定理2(有界性定理) 在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界.,证,5,二、介值定理,定义:,6,几何解释:,7,几何解释:,证,由零点定理,8,推论 在闭区间上连续的函数必取得介于最大值 与最小值 之间的任何值.,例1,证,由零点定理,9,例2,证,由零点定理,10,11,12,13,14,三、小结,四个定理,有界性定理;最值定理;介值定理;根的存在性定理.,注意 1闭区间； 2连续函数 这两点不满足上述定理不一定成立,解题思路,1.直接法:先利用最值定理,再利用介值定理;,2.辅助函数法:先作辅助函数F(x),再利用零点定理;,15,A组,组,16,思考题,下述命题是否正确？,17,思考题解答,不正确.,例函数,18,练 习 题,
