《江苏省大丰市万盈二中九年级数学下册《76解直角三角形2应用》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省大丰市万盈二中九年级数学下册《76解直角三角形2应用(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,解直角三角形的应用(2),自学交流,垂直距离h,水平距离l,坡角,1.坡角:坡面与水平面的夹角.,有关术语:,2.坡度:坡面铅垂高度(h)和水平长度( )的比(也叫做坡比).,记作i,即i= .,i =tan,坡度越大,坡角就越大,坡面就越陡.,大基础小训练,1、某斜坡的坡度 ,则这个斜坡的坡角为 .,2.如图:斜坡AB的坡比,(写成1:m的形式),30,3、一辆汽车沿山坡每前进10米,汽车上升 米,求山坡的倾斜角。,10,B,C,A,大基础小训练,4、水库堤坝的横断面是等腰梯形,如图,斜坡AB的坡度为 ,坡面AB的水平宽度为30米,基面AD宽10米, 则堤坝的高度为_米,坡=_,坝底BC=
2、_米。,10,300,70,300,尝试探究,体验快乐,1、如图,在山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是5米,测得斜坡的倾斜角是33,求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米?(精确到0.1米),初尝探究的快乐,2、如图,一段路基的横断面是梯形,高为4.2米,上底的宽是12.51米,路基的坡面与地面的倾角分别是32和28求路基下底的宽(精确到0.1米),说一说思路就可以了!,E,F,3、一水坝的横断面是梯形ABCD,迎水坡CD的坡角a=30,背水坡AB的坡度i111.2 ,坝顶宽BC=2.5m,坝高4.5m, 求:背水坡AB的坡角A(精确到1) 坝底AD的长度(精确到0.1米),E,F,
3、4.5,2.5,试一试、做一做,3、一水坝的横断面是梯形ABCD,迎水坡CD的坡角a=30,背水坡AB的坡度i111.2 ,坝顶宽BC=2.5m,坝高4.5m;,变一变,在上述问题中,为了提高堤坝的抗洪能力,防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶BC加宽0.5m,背水坡AB的坡度改为11.4,已知堤坝的总长为5km,求完成该项工程需多少土方(精确到0.1m ),图7,4、一座水库大坝的横断面如图,其中背水面的 整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形. 现需将其 整修并进行美化,方案如下: 将背水坡AB的坡度由10.75改为1, 用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水 坡面分成9块相同的矩形区域,依次相
4、间地种草 与栽花 . 求整修后背水坡面的面积; 如果栽花的成本是每平方米25元,种草的成 本是每平方米20元,那么种植花草至少需要多少 元?,利用解直角三角形来解应用问题的一般 步骤:,(1)审题,画出示意图,并把实际问题转化为数学问题; (2)根据条件,找出已知的元素和需求的元素,并选择合适的边角关系式; (3)求出需求的元素; (4)根据计算结果写出结论.,思考:如图是一座人行天桥的示意图,天桥的高是10m,坡面的倾斜角为450,为了方便行人推车过天桥,市政府部门决定降低坡度,使新坡面的倾斜角为300,若新坡脚前须留3m的人行道。问:离原坡脚10m的建筑物是否需要拆除?说明理由。,4:为了
5、农田灌溉的需要,某乡利用一土堤修筑一条渠道,在堤中间挖出深为1.2m,下底宽为2m,坡度为1:0.8的渠道(其横断面是等腰梯形),并把挖出来的土堆在两旁,使土堤高度比原来增加了0.6m,如图所示, 求:(1)渠面宽EF; (2)修200m长的渠道需挖的土方数.,在改造老城区时,欲拆除一电线杆AB(如图所示),已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝,背水坡CD的坡度i=2:1,坝高为2m,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30,D、E之间是宽为2m的人行道.试问:在拆除电线杆AB时, 为确保行人安全, 是否需要将此人 行道封闭?请说 明理由(在地面 上,以点B为圆心 ,AB长为半径的 圆形区域为危险 区域,结果精确到0.1m),课堂小结,通过本节课的学习,你有什么收获?,