《2018春沪科版七年级数学下册课件：8.4.3 公式法——平方差公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春沪科版七年级数学下册课件：8.4.3 公式法——平方差公式（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时 公式法平方 差公式,8.4 因式分解,第8章 整式乘法与因式分解,1,课堂讲解,直接用平方差公式分解因式 先提取公因式再用平方差公式分解因式,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,一座公园建筑的示意图如图所示.环形绿化带的外圆 半径为7.5m，内圆半径为5.5m，这个环形绿化带的面积 是多少？怎样计算比较简便？,1,知识点,直接用平方差公式分解因式,由平方差公式(ab)(ab)a2b2可得： a2b2(ab)(ab). 两个数的平方差，等于两个数的和与这两个数的 差的积. 运用这个公式可以把具有平方差形式的多项式分 解因式.,知1导,知1讲,1.乘法公式中的平方差指的是符合
2、两数和与两数差的 积条件后，结果写成平方差；而因式分解中的平方 差公式指的是能写成平方差形式的多项式，可以分 解，这样在今后的学习中要加以区分，不能混淆 即 2.用平方差公式分解因式时，若多项式有公因式要先 提取公因式，再用平方差公式分解因式,（来自点拨）,知1讲,把下列各式分解因式： (1)x281； (2)36a225b2.,例1,(1) x281 x292 (x9)(x9).,解：,（来自教材）,(2) 36a225b2 (6a)2(5b)2 (6a5b)(6a5b).,知1讲,分解因式： (1)9a24b2；(2)x2y4y；(3)(a1)21； (4)x41；(5)(xyz)2(xy
3、z)2.,例2,对于(1)可先化成平方差形式，再直接利用平方差公 式分解因式；对于(2)可先提取公因式，再利用平方 差公式分解因式；对于(3)将(a1)视为一个整体运 用平方差公式分解因式；对于(4)分解因式要完全； 对于(5)分别将(xyz)与(xyz)视为整体，运用 平方差公式进行分解因式,导引：,（来自点拨）,知1讲,（来自点拨）,(1)原式(3a)2(2b)2(3a2b)(3a2b) (2)原式y(x24)y(x2)(x2) (3)原式(a11)(a11)a(a2) (4)原式(x21)(x21)(x21)(x1)(x1) (5)原式(xyz)(xyz)(xyz)(xyz) (xyzx
4、yz)(xyzxyz) 2y(2x2z) 4y(xz),解：,总 结,知1讲,(1)运用平方差公式分解因式的关键是确定公式中的a 和b，再运用公式进行因式分解；对于有公因式的 多项式需要先提取公因式后再用平方差公式分解因 式，同时分解因式要进行到每一个因式都不能再分 解为止 (2)注意：运用平方差公式分解因式，最后的结果除了 要求不能再分解因式外，还要注意使每个因式最简,（来自点拨）,知1练,1 分解因式： (1)a2 b2； (2)(x2)216(x1)2； (3)m4(m2)4(2m)；(4)a416. 2 下列各式不能用平方差公式分解因式的是( ) Ax2y2 Bx2(y)2 Cm2n2
5、 D4m2 n2,（来自典中点）,（来自点拨）,知1练,3 下列各式中，可用平方差公式分解因式的个数有( ) a2b2； 16x29y2； (a)2(b)2； 121m2225n2； (6x)29(2y)2. A5个 B4个 C3个 D2个,（来自典中点）,2,知识点,先提取公因式再用平方差公式分解因式,知2讲,用平方差公式分解因式时，若多项式有公因式要 先提取公因式，再用平方差公式分解因式,（来自典中点）,知2讲,（来自典中点）,分解因式： (1)a49a2b2； (2)m2x416m2y4； (3)2x4 ； (4)3(mn)227n2.,例3,解：,(1) a49a2b2 a2(a29b
6、2) a2(a3b)(a3b),(2) m2x416m2y4 m2(x416y4) m2(x24y2)(x24y2) m2(x24y2)(x2y)(x2y),知2讲,（来自典中点）,(3),(4) 3(mn)227n2 3(mn)29n2 3(mn3n)(mn3n) 3(m4n)(m2n),知2讲,本题的思路是有公因式的先提公因式，再用平 方差公式分解因式，结果一定要分解彻底,总 结,（来自典中点）,知2讲,因式分解：x2(y21)2x(y21)(y21),例4,先提取公因式(y21)，再对余下的多项式利用完全 平方公式继续分解，对公因式利用平方差公式分解 因式 x2(y21)2x(y21)(
7、y21) (y21)(x22x1) (y21)(x1)2 (y1)(y1)(x1)2.,导引：,（来自点拨）,解：,总 结,知2讲,本题考查了提公因式法、公式法分解因式，难点 在于提取公因式后需要对公因式和剩余项进行二次分 解，分解因式一定要彻底,（来自点拨）,知2练,（来自典中点）,1 (中考广东)把x39x分解因式，结果正确的是( ) Ax(x29) Bx(x3)2 Cx(x3)2 Dx(x3)(x3) 2 一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是( ) Ax3xx(x21) Bx2yy3y(xy)(xy) Cm24n2(2nm)(2nm) D3p227q23(p3q)(p3q),平方差公式的应用的三种类型： (1)已知两个数(或式)的和与差，求这两个数(或式)的 平方差； (2)已知两个数(或式)的平方差及这两个数(或式)的和 或差，求这两个数(或式)的差或和； (3)已知两个数(或式)的平方差，确定能被哪两个整数 (或式)整除.,1.必做: 完成教材P76练习T2(2)(4)(6)， 下边练习(1)(2)(4)， 习题8.4T4(2)(4)，T5(1)(2) 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
