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1、简单的旋转作图教案一. 重点与难点:1. 重点:(1)掌握画图技能,能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。(2)通过对图形变换关系的认识,理解图形的旋转、平移和轴对称的概念。(3)从平移、旋转、轴对称的角度分析图形的形成过程。(4)进一步发展空间观念,增强审美意识,能够灵活运用平移旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计。2. 难点:从不同的角度理解空间图形的性质及准确地进行画旋转图形。二. 教材分析:1. 通过探索图形之间的变换关系,认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用。2. 能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。3. 提高平移、旋转作图的能力。【典型例题】例1 如图,P是正方形A
2、BCD内一点,将绕点B顺时针方向旋转与重合,若PB=3,求的长。解析: PB=3 又是由绕B点顺时针旋转产生,知,= ,即是等腰直角三角形 例2 如图,设O是等边三角形ABC内一点,已知,求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角。解析:以B为中心,将逆时针方向旋转,则点A落在点C上,点O落在点D上,连接OD。 OB=BD, 是等边三角形,则OD=OB 又 CD=OA, 是以OA、OB、OC为边构成的一个三角形。 , 又 ,而 ,从而故求得以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角为、。例3 画一个正方形ABCD,分别作出正方形ABCD按如下条件旋转或平移后的图形。 (1)以A为旋转中心
3、,按逆时针方向旋转;(2)以A为旋转中心,按顺时针方向旋转;(3)以A为旋转中心,按顺时针方向旋转一定角度使之与原图形成轴对称;(4)将正方形ABCD垂直向下平移2cm。解析:(1)以AB为一边,在正方形ABCD的外部作,过点A作AE=AB=AG,且AEAG,分别作EF=FG=GA,且EFFG,FGGA,则正方形AEFG就是以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转后的正方形。(2)以AB为一边,在正方形ABCD的外部作,使点D、A、E在一直线上,点B、A、G在与点D、A、E互相垂直的一条直线上(截取AE=AG=AB=AD),过E作EFAE,GFAG,交点为F,则正方形AEFG就是以点A为旋转中心,按顺时针方向旋转后的正方形。(3)作法与(2)相类似,就是旋转后,是以AD为对称轴的正方形即正方形ADFE。(4)略。例4 如图,已知四边形ABCD和过点D的直线MN,求作四边形,使四边形与四边形ABCD关于MN对称。作法:(1)作点B关于直线MN的对称点;(2)同上(学;优#中:考),网