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1、4.4 圆曲线的测设,圆曲线又称为单曲线，是由一定半径的圆弧线构成，圆曲线的测设一般分两步进行，先测设曲线的主点，即曲线的起点、中点和终点。然后在主点间进行加密，按规定桩距测设曲线的其它各点。这项工作称为曲线的详细测设,1. 主点测设元素的计算,曲线主点是： 起点（直圆点ZY）、中点（曲中点QZ）、终点（圆直点YZ），如图所示。,曲线元素是：,2. 圆曲线主点里程的计算,交点的里程由中线丈量求得，由此可以根据交点的里程桩号及圆曲线测设元素推求出圆曲线各主点的里程桩号。其计算公式为： 直圆点（ZY）里程=JD里程-T 曲中点（QZ）里程=ZY里程+L/2 圆直点（YZ）里程=QZ里程+L/2 为
2、了避免计算错误，可用下列公式检验： YZ里程=JD里程+T-D,【例1】已知JD6的桩号为K5+178.64，偏角为R=3927，设计圆曲线半径为R=120m，求各测设元素及主点编号。,JD6桩号 K5+178.64 -T 43.03 ZY桩号 K5+135.61 +L/2 41.31 QZ桩号 K5+176.92 +L/2 41.31 YZ桩号 K5+218.23 检核计算: YZ桩号=JD桩号+T-D YZ桩号=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23,切线长,曲线长,外矢距,切曲差,3. 圆曲线主点的测设,(1)测设曲线的起点（ZY）与终点（YZ） 将经纬仪安置于交点
3、JD桩上，分别以路线方向定向，自JD点起分别向后、向前沿切线方向量出切线长T，即得曲线的起点和终点。,(2)测设曲线的中点（QZ） 后视曲线的终点，测设角度 得分角线方向，沿此方向从交点JD桩开始，量取外矢距E,即得曲线的中点QZ。,4.4.1 圆曲线细部测设,在一般情况下，当地形条件较好、曲线长度不超过40米时，只要测设出曲线的三个主点即能满足工程施工的要求。但当地形变化复杂、曲线较长或半径较小时，就要在曲线上每隔一定的距离测设一个加桩，以便把曲线的形状和位置详细地表示出来，这个过程称为曲线的细部测设。 公路中线测量中加桩一般采用整桩号法，即将曲线上靠近曲线起点（ZY）的第一个桩的桩号凑成整
4、数桩号，然后按整桩距l0向曲线的终点（YZ）连续设桩。由于地形条件、精度要求和使用仪器的不同，细部点的测设主要有以下几种方法。,4.4.1.1 切线支距法（直角坐标法）,切线支距法是以曲线的起点（ZY）或终点（YZ）为坐标原点，通过曲线上该点的切线为X轴，以过原点的半径方向为Y轴，建立直角坐标系，从而测定各加桩点的方法。如下图所示。,曲线上某点Pi的坐标可依据曲线起点至该点的弧长 li计算。设曲线的半径为R，li所对的圆心角ji ，则计算公式为 ：,为了保证测设的精度，避免y值（垂线）过长。曲线分两部分测设，即由曲线的起点和终点向中点各测设曲线的一半。,4.4.1.2 偏角法,偏角法是以曲线起点（或终点）至曲线上任一点P的弦线与切线之间的偏角（弦切角）和弦长c 来确定P点的位置的。,4.4.1.2 偏角法,二、圆曲线详细测设 （一）、偏角法,
