《北师大七年级下《5.3.2线段垂直平分线》练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大七年级下《5.3.2线段垂直平分线》练习含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、简单的轴对称图形练习一、选择基础知识运用1到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条高的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条边的垂直平分线的交点2如图，ABC 中，BAC=100，DF，EG 分别是 AB，AC 的垂直平分线，则DAE 等于（）A50 B45 C30 D203如图，在ABC 中，DE 是边 AB 的垂直平分线，BC=8cm ，AC=5cm ，则ADC 的周长为（）A14cm B13cm C11cm D9cm4已知ABC 中，AB=AC， AB 的垂直平分线交 AC 于 D，ABC 和DBC 的周长分别是70cm 和 48cm，则ABC 的腰和底边长分别为
2、（）A24cm 和 22cm B26cm 和 18cm C22cm 和 26cm D23cm 和 24cm5如图，已知线段 AB 的垂直平分线 CP 交 AB 于点 P，且 AP=2PC，现欲在线段 AB 上求作两点 D，E ，使其满足 AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：甲：分别作ACP、BCP 的平分线，分别交 AB 于 D、 E，则 D、E 即为所求；乙：分别作 AC、BC 的垂直平分线，分别交 AB 于 D、E，则 D、E 两点即为所求下列说法正确的是（）A甲、乙都正确 B甲、乙都错误C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确二、解答知识提高运用6利用尺规作三角形的三条边的垂直平分
3、线，观察这三条垂直平分线的位置关系，你发现了什么？再换一个三角形试一试。7如图，在ABC 中，C=40，B=68，AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于D、E 求 EAD 的度数。8在ABC 中，AB=AC，BC=12，B=30，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 边于点 E，AC 的垂直平分线 MN 交 BC 于点 N。（1）求AEN 的周长；（2）求证：BE=EN=NC。9敌军基地在三条公路围成的三角区域内，我军一队战士在一条公路中点垂直射击，另一队战士在另一条公路中点垂直射击，均击中敌军基地，问第三队战士在公路何处垂直射击可击中目标？10如图，已知在ABC 中，C=90，AB 的垂直平
4、分线 MN 交 BC 于点 D。（1）如果CAD=20，求B 的度数。（2）如果CAB=50，求CAD 的度数。（3）如果CAD：DAB=1：2，求CAB 的度数。11如图，ABC 中，D、E 在 AB 上，且 D、E 分别是 AC、BC 的垂直平分线上一点（1）若CDE 的周长为 4，求 AB 的长；（2）若ACB=100，求DCE 的度数；（3）若ACB=a（90a180） ，则DCE= 。参考答案一、选择基础知识运用1 【答案】D【解析】到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点，故选：D。2 【答案】D【解析】根据线段的垂直平分线性质，可得 AD=BD，AE
5、=GE。故EAC=ECA，ABD=BAD。因为BAC=100，ABD+ACE=180-100=80，DAE=100-BAD-EAC=20。故选 D。3 【答案】B【解析】DE 是边 AB 的垂直平分线BD=ADADC 的周长为 AC+DC+AD=AC+BC=5+8=13cm。故选 B。4 【答案】C【解析】AB 的垂直平分线交 AC 于 D，AD=BD，DBC 的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，ABC 和DBC 的周长分别是 70cm 和 48cm，AB=70-48=22cm，BC=48-22=26cm，即ABC 的腰和底边长分别为 22cm 和 26cm。故选：C。5
6、【答案】D【解析】甲：虽然 CP= AP，但AACP，即AACD甲不正确；乙CP 是线段 AB 的中垂线，ABC 是等腰三角形，即 AC=BC，A=B，作 AC、BC 之中垂线分别交 AB 于 D、E，A= ACD ，B=BCE，A= B，A= ACD ，B=BCE，AC=BC，ACDBCE，AD=EB，AD=DC，EB=CE，AD=DC=EB=CE，乙正确，故选：D。二、解答知识提高运用6 【答案】三角形的三条边的垂直平分线相交于一点。7 【答案】C=40，B=68，BAC=72，DF 是线段 AB 的垂直平分线，DA=DB，DAB=B=68，DAC=4，EG 是线段 AC 的垂直平分线，E
7、A=EC，EAC=C=40，BAE=32，EAD=BAC-DAC- BAE=36。8 【答案】 （1）DE 是 AB 的垂直平分线，EB=EA，MN 是 AC 的垂直平分线，NA=NC，则AEN 的周长 =AE+AN+EN=BE+EN+NC=BC=12；（2）AB=AC，B=30，C=B=30，EB=EA，NA=NC ，EAB=B=30，NAC=C=30，AEN=EAB+ B=60 ，ANE=NAC+C=60，AEN 是等边三角形，BE=EN=NC。9 【答案】第三队战士在第三条公路中点处垂直射击可击中目标，一队战士在一条公路中点垂直射击，敌军基地到这条公路与另两条公路交点的距离相等，同理，敌
8、军基地到第二条公路与另两条公路交点的距离相等，敌军基地在第三条公路与另两条公路交点之间公路的垂直平分线上，第三队战士在第三条公路中点处垂直射击可击中目标。10 【答案】 （1）C=90，CAD=20，ADC=70，DE 是 AB 的垂直平分线，DA=DB，DAB=B=35，答：B 的度数是 35（2）C=90，CAB=50，B=40，DE 是 AB 的垂直平分线，DA=DB，DAB=B=40，CAD=10（3）设CAD=x，则DAB=B=2x ，则 x+2x+2x=90，解得 x=18，则CAB=54。11 【答案】 （1）D、E 分别是 AC、BC 的垂直平分线上一点，DC=DA，EC=EB，CDE 的周长=DC+DE+EC=4，DA+DE+EB=4，即 AB 的长为 4；（2）ACB=100，A+ B=80，DC=DA， DCA=A，EC=EB，ECB= B，DCA+ECB=80，DCE=100-80=20；（3）ACB=，A+ B=180-，DC=DA， DCA=A，EC=EB，ECB= B，DCA+ECB=180- ，DCE=-180+=2-180，故答案为：2-180。
