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1、南昌大学信工学院电子系生物医学工程教研室徐晓玲医用传感器原理第四章 电容式 传感器第四章 电容式传感器作用：电容的变化非电量的变化（位移、振动、加速度、力、厚度、湿度、成分分析等 )电容式传感器 优点： 结构简单、灵敏度高、动态响应特性好、适应性强、抗过载能力大、易实现非接触测量。 缺点： 寄生电容、泄漏电阻、非线性。第一节 基本工作原理、结构及特点基本原理： 平板形电容器0 r SSCdd 传感器类型：变面积型、变间距型、变介电常数型当忽略边缘效应时：120( 8 . 8 5 4 1 0 / )Fm 一、变间距型电容传感器1、电容的变化：000 1/r SCC C Cd d d d 01(1
2、 / )CdC d d d 输出特性是非线性的00r SCd023/( 1 / ) 1 ( ) ( ) CdddCdd d d dd d d d 2、灵敏度200/ / /rk C d C d S d ，则/1dd通常0/C C d d 若只考虑一次项，则：此条件下 传感器的灵敏度为：（近似为线性）3、 线性度（相对非线性误差）：2/ / / 1 0 0 % / 1 0 0 %d d d d d d 02( / ) (1 / )dC C d dd 若考虑线性项和二次项，则：适用于微米级的位移测量01( / ) /C C d d 若只考虑一次项，则：由此得到其相对非线性误差为：20/ rk C
3、d S d / 1 0 0 %dd 讨论：非线性误差与灵敏度的关系（ 1）变间距型电容式传感器的 非线性与极板间距 d成反比 ，只有在 d/d很小时，才有近似的线性输出，故适用于小范围（ 微米级 ）的位移测量；（ 2）采用 减小初始极板间距 d可大幅度提高灵敏度 ，但 d的减小，一是将增大非线性，二是也会受到电容器击穿电压的影响，对加工精度的要求也更高。（ 3）实际应用中，为了克服非线性与提高灵敏度之间的矛盾，传感器大都采用 差动式结构 。变极距型电容式传感器4、差动式结构 ：00222 rCSCkd d d 240 1 2 0/ ( ) / 2 1 ( ) ( ) . . . 2d d d
4、dC C C C Cd d d d 322 ( / ) / 2 / 1 0 0 % ( / ) 1 0 0 %d d d d d d 23010 1 ( ) ( ) 1/C d d dCCd d d d d 23020 1 ( ) ( ) 1/C d d dCCd d d d d 灵敏度提高一倍 非线性大为减小 减小静电引力和环境温度带来的测量影响二、变面积型电容传感器：1、初始电容： 000 rrS L bC dd 2、电容的变化：00 0 0() ( 1 )r L L b LLC C C C C Cd L L 0CLCL用于测量直线位移 （ cm级 ） 和角位移 （ 几十度 ）。3、灵敏度
5、：0 r bCkLd输出特性是线性的，灵敏度为一常数。 b或 d，则 K4、差动式变面积型传感器：差动式结构： 有 3个极板，上面的可动极板为公共极板，它与下面两个固定极板分别形成电容 C1和 C2，当可动极板向右（左）移动时， C1和 C2一增一减，差动输出。变面积型电容传感器：通过改变极板间介质的相对介电常数 r来实现测量。大多测量电介质的厚度、位移、液位、液量，与可 测量温度、湿度、容量等 。1、电容式湿度计： 电容极间介质： 高分子聚合膜材料 湿度的概念： 指大气中所含的水蒸气量。 绝对湿度： 指某一特定空间水蒸气的绝对含量，可用 kg/m3或水的蒸气压表示； 相对湿度： 指某一待测蒸
6、气压与相同温度下的饱和蒸气压之比的百分数。三、变介电常数型电容传感器变介电常数型电容传感器对图 (b)：000)(xx labdblC2、平板型线位移传感器：0 1 0 1 01 2 00 10 1 1 0 0 101) ( )=()L x b d CxbC C C C xd dd d d d L （1 0 1 01 0 0 1()()dCCkx d d L00001S L bCd d dS L b无介质 1时的电容为：平行板面积为：插入介质 1时的电容器等效为右图，电容和灵敏度分别为：（ C与 x与线性关系）10212 ( ) / l n ( / )2 / l n ( / )C H h R
7、rC h R r0 1 0122 2 ( )l n ( / ) l n ( / )HC C K BR r R rC h h 3、圆筒式液位传感器：002 / l n ( / )C H R r无液体 时：有液体时：电容器的电容 C与液面高度 h成线性关系，可由此测量或监控液面的高度。储存罐 R1传感器P47例 4-1 置于某储存罐的 电容式液位传感器 由半径为 20mm和 4mm的两个同心圆柱体组成，并与储存罐等高。储存罐也是圆柱形，半径为 25cm，高为1.2m，被储存液体的 r=2.1。试计算传感器的最小电容和最大电容以及传感器用在该储存罐内时的灵敏度。12120m in 332 2 3.
8、14 8. 85 10 1. 2 41 .5 10 ( ) 41 .5l n( / ) l n( 20 10 / 4 10 )HC F pFRr 12121m a x 332 2 3. 14 8. 85 10 2. 1 1. 2 87 .1 10 ( ) 87 .1l n( / ) l n( 20 10 / 4 10 )HC F pFRr 2 2 2 4 3( 2 5 1 0 ) 3 . 1 4 1 . 2 2 3 5 5 1 0 ( ) 2 3 5 . 5V R H m L 罐m a x m i n 8 7 . 1 4 1 . 5 0 . 1 9 /2 3 5 . 5C C p F p Fk
9、 p F LVL 第二节 电容式传感器的测量电路主要有三大类型： 调幅： 用被测量调制测量电路中输出量幅度的电路。最基本且最具有代表性的就是交流电桥测量电路。 调频： 用被测量调制测量电路中输出量频率的电路。 脉冲： 用被测量调制测量电路中脉冲输出量的电路。3101 2 3 41 1 221221()( / ) ( / )( 1 / )( 1 )ssssZZZUUZ Z Z Z ZZ Z Z ZZZnZKnZUUU 1= ZZ 传感器阻抗相对变化量：桥臂比 ： n=Z1/Z2 2(1 )nKn 桥臂系数：一、调幅测量电路1、 交流电桥：（ 1） 电路结构： (Z1Z4=Z2Z3， 且 ZZ1)
10、，是一个实数，且 与 C近似呈线性关系。1Z C CZ C C C /1ZZ -传感器阻抗相对变化量（ 1）121 2 1 2/ j j jn Z Z Z e Z e a e 12/a Z Z12 1 / 2 3 / 4n Z Z Z Z -桥臂比（ 2）222( 1 ) si na r c t a n ( , )2 ( 1 ) c osa faaa2 ( , )(1 )jnK K e f an -桥臂系数（是一复数）（ 3）12 ( , )1 2 c o saK f aaa （ n是一个复数，是信号频率的函数）（ 2） 电桥性能分析：12/jn Z Z a e jK K e 为最大值 当 a
11、=1， KmKmK又随 而变化图 a 当 a=1时： 若 =0， Km=0.25； 若 = 90， Km=0.5 ； 若 = 180 ，Km ，此时电桥发生谐振，输出电压趋于无穷大。0 sU K U 当 a=1时， 始终为 0，则输出与电源电压同相；当 a时， =（最大值）；当 =0时，则 =0，即当桥臂 Z1、Z2是相同性质元件时，无论 a为任何值，输出与电源电压同相 位。图 b:12/jn Z Z a e jK K e 0 sU K U总结：交流测量电桥性能 若相邻桥臂 Z1、 Z2是相同性质元件（阻抗角相同）， 或者两桥臂初始阻抗模相等 ，则 输出与电源电压同相 位。（ 0，或 a=1)
12、 欲使电桥灵敏度最高，应使两相邻桥臂初始阻抗模相等（ a=1)，且使两桥臂阻抗角的差 尽量大。（ 3） 常用交流电桥的形式：1 / )RC（设0 0. 5 sUU图 g： 差动式电容传感器0 sUU图 a、 c、 d、 f： a=1， =0 0 0. 25 sUU（ f） （ g）图 e： a=1, =180 ,电桥谐振，输出电压趋于无穷大。图 b： a=1， =90（ 4）交流测量电桥的设计要求与特点 （ P49）（ 1）为了使桥路平衡，在四个桥臂中必须接入两个电容（一个单电容式传感器和一个固定电容，或接入差动型电容传感器），另外两个桥臂接入其他类型的阻抗元件（如两个电阻、两个电感、两个电容
13、）；（ 2）交流不平衡电桥不宜于作为单电容式传感器的测量电路。 即使是线性传感器，也会引入非线性因素。如在对称平衡条件下，若 z1=z2， z3=z4，有3101 2 3 4 11/11( ) 4 1 ( )2sSZZZ ZU U UZ Z Z Z ZZZ Z 12012 ),()(LCCUECCif R0SLU E ESL0dUEd特点： 当放大器输入阻抗极大时，对于任何类型的 差动电容传感器，电桥的输出电压与输入量均成线性关系：12012()1 ( ) LLj C CU E Rj C C R（ 5） 变压器式交流电桥： 目前采用较多变极距型： 变面积型：对于平行板电容传感器，则有：2、 运算放大器测量电路：000irCdUUS000011CiiCiZ jCU U UZjCCUC 此电路解决了单个变极距式电容传感器的非线性问题。P54例 4-2 现有一只电容式位移传感器，其结构如下图所示。已知 L=25mm， R=6mm， r=2mm。其中，圆柱 C为内电极，圆筒 A、 B为两个外电极， D为屏蔽套筒， CB构成一个固定电容CF， CA是随活动屏蔽套筒伸入位移量 x而变的可变电容 Cx。采用理想检测电路如右图所示，其信号源电压有效值 Ui=6V。 问：（ 1）在要求运放输出电压 U0与输入位移 x成
