《2017绵阳一诊数学(理科)word版+答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017绵阳一诊数学(理科)word版+答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 绵阳市高2014级第一次诊断性考试 数学试题(理工类) 姓名:_ 一、选择题（共60分） 1.集合, 则 A. B. C. D. 2.命题为 A. B. C. . 3.九章算术是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第九日所织尺数为 A. B. C. D. 4.实数满足，则最大值为 A. B. C. D. 5.命题，则p是q成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.2016年国庆期间，某大型商场举行购物送劵活动，一名顾客计划到该商场购物，他有三张商场
2、优惠劵，商场规定每购买一件商品只能使用一张优惠劵，根据购买商品的标价，三张优惠劵的优惠方式不同，具体如下： 优惠劵A：若商品标价超过100元，则付款时减免标价的10%； 优惠劵B：若商品标价超过200元，则付款时减免30元； 优惠劵C：若商品标价超过200元，则付款时减免超过200元部分的20%. 若顾客想使用优惠劵C，并希望比使用优惠劵A或优惠劵B减免的钱都多，则他购买的商品的标价应高于 A.300元 B.400元 C.500元 D.600元 7.要得到函数的图象，可将的图象向左平移多少个单位 A.个 B. 个 C. 个 D. 个 8.已知则 A. B. C. D. 9、定义在上的函数满足，
3、当时，设在上的最大值为,则 A.7 B. C. D.14 10、ABC中，,则的角平分线AD的长为 A. B. C. D.1 11.如图，矩形ABCD，AB=2,AD=1,P是对角线AC上一点，,过P的直线分别交DA的延长线，AB，DC于M，E，N，若,则的最小值是 A. B. C. D. 12.函数 的图象恒在x轴上方，则实数a的取值范围是 A.B.C. D. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13.若向量满足，则x=_ 14.公差不为0的等差数列且为和和等比中项，则_ 15.函数的图象在点处的切线与直线平行，则的极值点是_. 16.定义在R上的偶函数，且时，
4、若对任意，不等式恒成立，则实数t的取值范围是_. 三.解答题（共70分） 17.函数的图象（部分）如图。（1）求解析式 （2）若 18.设数列前n项和为，已知，（1）求数列的通项公式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围。 19. ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，O为ABC的外接圆的圆心。 若，求ABC的面积S；若D为BC边上任意一点，,求的值。 20.； （1）判断上的零点个数，并证明你的结论（参考数据：） （2）若存在，使得成立，求实数k的取值范围。 21.已知函数，； （1）讨论的单调区间；（2）若且对于任意，恒成立，求实数m的取值范围。 22.（极坐标
5、与参数方程，10分） 以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为；（1）求曲线C的直角坐标方程； （2）若直线的参数方程为（t为参数）， 设点,直线与曲线C相交于A,B两点，求的值。 绵阳市高2014级第一次诊断性考试 数学(理工类)参考解答及评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 ADBCB BADAC CA 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 131 1413 15e 16t-3或t1 三、解答题：本大题共6小题，共75分 17解 ：()由图得： 由，解得 3分 由，可得，解得， 又，可得， 6分 ()由()知，
6、， 由(0，)，得(，)， 9分 = = = 12分 18解：()令，解得2分 由，有， 两式相减得， 化简得（n2）， 数列是以首项为1，公比为2 的等比数列， 数列的通项公式6分 ()由，整理得k， 令，则， 8分 n=1，2，3，4，5时， 10分 n=6，7，8，时，即 b5=1某点处的相交，设第一个交点横坐标为x0， 当时，即，故在单调递减， 又，故当时， 不可能恒大于0，不满足条件 9分 当m时，令，则 x， ， 故在x上单调递增， 于是， 即， 在上单调递增， 成立 综上，实数m的取值范围为m12分 22解：()由曲线C的原极坐标方程可得， 化成直角方程为y2=4x4分 ()联立直线线l的参数方程与曲线C方程可得， 整理得， 7分 ，于是点P在AB之间， 10分 23解：() 时， 当x-1时，不可能非负 当-10恒成立 不等式0的解集5分 ()由方程可变形为 令 作出图象如右 8分 于是由题意可得-1a110分
