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1、第三章 砌体结构构件的承载力计算,一、以概率理论为基础的极限状态设计方法 1.结构设计方法的历史演变 (1)前苏联 1)许可应力法：按材料力学公式计算。 2)修正系数法(允许应力设计法)：30年代，以修正系数调整按材料力学公式计算与实验结果的偏差(偏压)。 3)破坏阶段法：40-50年代初，实验积累。主要偏压构件的承载力Nu根据破坏阶段试验结果建立的公式确定的，而使用荷载下的N应不超过Nu/K，以保证有足够的安全储备(K为安全系数)。,4)三系数的极限状态设计法： 假设设计中的各项指标都是可以统计的。,采用三个系数： 荷载系数n：考虑荷载变异对安全的不利。 材料系数km(匀质系数)：考虑材料强
2、度的可能降低。 工作条件系数m：考虑所用材料的任何特殊性质，或结构特殊工作引起截面承载力的降低。 分三个极限状态： 按承载力(强度和稳定)的极限状态 按结构变形的极限状态 按裂缝展开的极限状态,一、以概率理论为基础的极限状态设计方法 1.结构设计方法的历史演变,(2)我国 1)修正系数法(允许应力设计法) ： 1952年东北人民政府工业局颁布“砖石结构设计临时标准”。 2)破坏阶段法： 参照前苏联的破损阶段设计法，1955年建筑工程部制订砖石及钢筋砖石结构临时设计规范 1960年和1966年，参照前苏联的1955按极限状态设计规范，两次制订砖石结构临时设计规范草案，但均未公布。实际设计用前苏联
3、1955年规范。,一、以概率理论为基础的极限状态设计方法 1.结构设计方法的历史演变(2)我国,3)采用破坏阶段计算方法： 取多系数分析，单一安全系数表达的极限状态设计法。砖石结构设计规范(GBJ3-73)。提出刚弹性构造静力计算方案，考虑了房屋的整体空间工作，对受压构件提出了统一计算公式。,一、以概率理论为基础的极限状态设计方法 1.结构设计方法的历史演变(2)我国,4)以近似概率理论为基础的极限状态设计方法： 以概率理论为基础，以可靠度指标度量，以分项系数设计表达式计算的极限状态设计方法。 据73规范修改，加入砌块结构，按建筑结构设计统一标准(GBJ68-84)规定制订砌体结构设计规范(G
4、BJ3-88) 。 采用三个系数：荷载分项系数，材料系数f，结构重要性系数0 分两个极限状态：承载能力极限状态，正常使用极限状态,一、以概率理论为基础的极限状态设计方法 1.结构设计方法的历史演变(2)我国,5) 砌体结构设计规范(50003-2001)新增内容 a.可靠度：可靠指标从3.7提高到4.0左右 。大约提高16%。 b.结构体系：新增配筋砌体剪力墙结构；补充连续墙梁、框支墙梁结构的设计方法。并新增其抗震设计方法。 c.构件： 受压构件：增加无筋砌体双向偏心受压构件的承载力的计算方法；补充砖砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙的设计方法。 局压构件：增加刚性梁垫的有效支承长度的计算方法；增加
5、梁端约束对砌体结构计算简图影响的考虑；完善柔性梁垫局压计算。,一、以概率理论为基础的极限状态设计方法 1.结构设计方法的历史演变(2)我国,受剪构件：修改砌体沿通缝受剪构件的承载力计算公式，提出了变系数的剪摩理论计算模型。 d.施工P23 引入施工质量控制等级，将材料分项系数f与施工控制等级挂钩。砌体工程施工质量验收规范(GB50203-2002)。 e.结构构造 调整伸缩缝的最大间距；补充防止和减轻房屋开裂的构造措施；引入滑动层和控制缝的做法；增加夹心墙的构造要求。 f.材料 增加蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、轻集料混凝土小型砌块砌体的计算指标；增加混凝土小型空心砌块灌实砌体的抗压、抗剪强度及弹
6、性模量的计算指标。,一、以概率理论为基础的极限状态设计方法 2.砌体结构的可靠度(1)几个概念,1)结构的可靠性与可靠度 结构的可靠性：结构在设计基准期内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。 结构的可靠度：结构在设计基准期内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。 设计基准期 规定的条件 预定功能,一、以概率理论为基础的极限状态设计方法 2.砌体结构的可靠度(1)几个概念,设计基准期： 结构上的荷载、材料性能等基本变量都是以时间为变量的随机函数，所以结构的可靠度也是时间的函数。设计基准期取值不同，而要使结构的可靠度相同，结构所需的截面尺寸及材料用量必定不同。“国际安全度联合委员会”(JCSS)
7、与我国(建筑结构设计统一标准) 将设计基准期均取为50年，而加拿大(“国家建筑法规”)则取为30年。 规定的条件：正常设计、施工、使用 预定功能：以结构是否达到极限状态作为标志，以允许限值为界限，分为结构失效(或称不可靠)与结构有效(或称可靠),一、以概率理论为基础的极限状态设计方法 2.砌体结构的可靠度(1)几个概念,2)极限状态 a.定义：P20 b.划分： 两种承载力、正常使用欧洲混凝土委员会(CEB)、国际预应力混凝土协会(FIP)、国际标准化组织(ISO) 三种破坏、损伤(裂缝与碎裂)、使用或功能加拿大 另外，国外还提出“破坏安全极限状态”，即在偶然事件下，仅局部破坏而不整体倒塌。
8、c.我国：分承载力极限状态与正常使用极限状态，前者含有“破坏安全”极限状态的概念，后者含有“裂缝与碎裂”的损伤极限状态的概念。,一、以概率理论为基础的极限状态设计方法 2.砌体结构的可靠度(1)几个概念,3)建筑结构的功能要求 a.能承受在正常施工与正常使用时可能出现的各种作用，如：荷载、温度、基础沉降、地震作用等。相应于这一功能的极限状态即承载能力极限状态。结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态： a)失衡：整个结构或其一部分作为刚体失去平衡，如倾覆。 b)超强：结构构件或连接因材料强度被超过而破坏。 c)结构变为机动体系 d)失稳：结构或结构构件丧失稳定，如压屈等。 砌
9、体结构一般考虑b)种情况，某些构件还需考虑a)种情况，如挑梁、挡土墙等。,一、以概率理论为基础的极限状态设计方法 2.砌体结构的可靠度(1)几个概念,3)建筑结构的功能要求 b.在正常使用时具有良好的工作性能。相应于这一功能的极限状态即正常使用极限状态。如出现变形过大、裂缝过大、振动过大等而影响正常使用，即超过了正常使用极限状态。 a)砌体结构中，正常使用极限状态一般由构造要求保证。 b)常用荷载下，不应使偏心距e超过限值(e0.6y)。 c)88规范，当偏心距e超过限值时(0.7ye0.95y与e0.95y)，需计算拉应力以控制裂缝宽度不致过大。新规范对偏心距e的限值作了修改，由e0.7y改
10、为 e不应超过0.6y 。,一、以概率理论为基础的极限状态设计方法 2.砌体结构的可靠度(1)几个概念,3)建筑结构的功能要求 c.在正常维护下具有足够的耐久性，即可达到预期的耐久年限，也即不致因材料性能的恶化出现不可接受的结构失效概率。 由构造要求、控制材料(块体)最低强度加以保证。 d.在偶然事件发生时和发生后，仍然能够保持结构的整体稳定性。 偶然事件：地震、撞击、爆炸等。 整体稳定性：偶然事件使结构仅产生局部损坏而不致发生整体破坏，如整体连续倒塌。 我国标准仅有地震作用下的控制方法的规定。英国对砌体结构列有此种情况的设计方法，并作了试验。,一、以概率理论为基础的极限状态设计方法 2.砌体
11、结构的可靠度(1)几个概念,3)建筑结构的功能要求 综上，建筑结构的可靠性包括： 安全性：强度和稳定，含a、d两项。 适用性：b项 耐久性：c项,一、以概率理论为基础的极限状态设计方法 2.砌体结构的可靠度(2)设计原则,采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，以可靠度指标度量结构构件的可靠度，采用以分项系数的设计表达式进行计算。 一般砌体结构的设计简化表达式： 0(GCGGK+QCQQK)RK/R=R(f，A，) 0结构重要性系数(一、二、三级，1.1、1.0、0.9) G、Q 永久荷载、可变荷载分项系数 R 结构抗力分项系数 f 材料性能分项系数f=fK/f砌体强度变异系数f和砌体强度调整
12、系数a (f与施工控制等级挂钩) A构件截面的几何参数,一、以概率理论为基础的极限状态设计方法 2.砌体结构的可靠度(2)设计原则,用于承载力计算的最不利组合：P22 正常使用极限状态要求一般由相应的构造措施保证。 用于整体稳定性验算的计算式：P22,一、以概率理论为基础的极限状态设计方法 2.砌体结构的可靠度 (3)砌体结构的可靠指标与失效概率Pf,可靠指标的确定： 考虑了三种内力组合： 恒载+办公楼楼面活载 恒载+住宅楼面活载应用的组合 恒载+风载 构件的抗力参数考虑了三个方面的不确定因素： 材料强度的不确定性 几何尺寸的不确定性 计算公式的不确定性(如计算公式的不确定性),一、以概率理论
13、为基础的极限状态设计方法 2.砌体结构的可靠度 (3)砌体结构的可靠指标与失效概率Pf,可靠指标的度量：G、Q 、f 是保证结构满足规定可靠指标的关键。 其取值要尽量使得在各种荷载比值下(永久荷载和可变荷载)，结构有比较一致的可靠度。 满足设计表达式者，即认为已经满足可靠指标(其过程由规范编制者完成)。 国外称为分项安全系数,有其充分的理由。 与可靠指标相对应的是失效概率Pf(略)。 国外规范关于可靠度方面的规定(文献P35-36),一、以概率理论为基础的极限状态设计方法 3.砌体的强度设计值,(1)平均值 1)试验统计 2)计算,一、以概率理论为基础的极限状态设计方法 3.砌体的强度设计值,
14、(2)标准值 fk=fm-1.645f =fm(1-1.645f)取f=0.17 =0.72fm (3)设计值 f=fk/f 取f=1.6(B级)，1.8(C级) =0.45fm,一、以概率理论为基础的极限状态设计方法 3.砌体的强度设计值,(4)设计值f的调整系数a参见P25 当A0.3m2时， a=0.7+A(无筋砌体) a=0.8+A(配筋砌体) 当采用水泥砂浆时， a=0.9(f)-0.85 a=0.8(ftftmfv)-0.75(配筋砌体不调整) 当施工质量控制等级为C级时，a=1.6/1.8=0.89 (配筋砌体不允许采用C级。) 当验算施工中房屋的构件时，a=1.1,一、以概率理论为基础的极限状态设计方法 3.砌体的强度设计值,(4)设计值f的调整系数a参见P25 单排孔混凝土砌块对孔砌筑时，灌孔砌体的抗压强度设计值为： fg=f+0.6fc =(孔洞率与灌孔率) 灌孔砌体的抗剪强度设计值为： fvg=0.20fg0.55,
