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1、高等数学（一）复习参考参考书目：高等数学第六版 上册 同济大学数学系编 高教出版社考试涉及范围：第一章 函数与极限 极限的计算（包括两个重要极限的运用）；无穷小的比较；连续性的判断、间断点的类型；利用零点定理或介值定理证明方程存在根第二章 导数与微分导数：求导法则、隐函数导数、高阶导数、参数方程导数（求一阶导数和二阶导数）；微分第三章 微分中值定理与导数的应用中值定理证明等式或不等式；洛必达法则求极限；函数的单调性与单调区间；利用单调性证明不等式；曲线的凹凸性与拐点；函数的极值与最值第四章 不定积分不定积分的计算：换元积分、分部积分；第五章 定积分定积分的性质；定积分的计算：换元积分、分部积分
2、；无穷限反常积分与敛散型第六章 定积分的应用平面图形的面积与体积第七章 微分方程特解与通解的概念及求解：可分离变量的微分方程；齐次方程；一阶线性微分方程 ；可降阶的高阶微分方程；二阶常系数齐次微分方程考试题型：一、选择题（每小题3分，共5小题，共15分）二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）三、计算题（每小题7分，共5小题，共35分）考点：求极限；隐函数与参数方程求导；不定积分计算；定积分计算；微分方程四、应用题（第一小题11分，第二小题7分，共18分）考点：面积；体积；最值五、证明题（每小题7分，共2小题，共14分）考点：证明不等式；证明等式注意：以下内容不考：泰勒公式；曲率；函数图形
3、的描绘；方程的近似解；反常积分的审敛法；极坐标的问题；弧长的计算；定积分在物理上的应用；二阶常系数非齐次微分方程 祝考试顺利！高等数学（一）复习题目参考一、选择题1函数的定义域为（ ）A B C D2下列函数中表示相同函数的是（ ）A与 B与C与D与3下列函数中是有界函数的是（ ）A B C D4的反函数是（ ）A B C D5下列函数中是奇函数的是（ ）A. B. C D.6= A. B. C D不存在7下列等式中，正确的是( )A. BC D8下列各极限正确的是（ ）A. B. C D9已知，则=（ ）A. B. C D10（ ）A. B. C D11当时，若与是同阶无穷小，则=（ ）A.
4、 B.1 C2 D3 12当时，下列无穷小量中与等价的是（ ）A. B. C D13当时，是的（ ）A. 低阶无穷小 B高阶无穷小 C等价无穷小 D同阶但非等价无穷小14当时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量？（ ）A. B C D15设，则函数（ ）A.在处左极限不存在 B有跳跃间断点C在处右极限不存在 D有可去间断点16函数 设，则是的（ ）A.可去间断点 B.跳跃间断点 C第二类间断点 D连续点17是函数的（ ）A.可去间断点 B.跳跃间断点 C无穷间断点 D振荡间断点18函数在上的间断点情形是（ ）A.有一个间断点 B. 有一个可去间断点和一个不可去间断点C没有间
5、断点 D有两个不可去间断点19函数在点可导是在点处可微的（ ）条件；函数在点连续是在点处可导的（ ）条件；函数在点可导是在点处连续的（ ）条件A充分 B.必要 C充要 D既不充分也不必要20设函数在处成立关系式 下列结论中错误的是（ ） A在处可微 B.在处可导 C在处连续 D以上都不对21函数，在处（ ）A.不连续； B连续但不可导；C可导，但导数在该点不连续； D导函数在该点连续22若函数 在处连续且可导，则（ ）A B. C D23曲线上切线平行于轴的点是（ ）A B. C D24曲线在点处的切线与轴交点的坐标是（ ）A B. C D25设，则（ ）A B. C D26设，则（ ）A B
6、. C D27（ ）A B.C D28函数 在给定区间上满足罗尔定理条件A B. C D 29在0,+）内，若则 曲线在0,+）内是（ ）A单调下降，凸的 B. 单调上升，凸的C单调上升，凹的 D单调下降，凹的30在开区间内恒有，则在内曲线是（ ）A单调上升，凹的 B. 单调下降，凹的C单调上升，凸的 D单调下降，凸的31设，在内则在0,+）内曲线是（ ）A单调上升，凸的 B. 单调下降，凸的 C单调上升，凹的 D单调下降，凹的32设在点连续但不可导，则（ ）A必是最大值点 B. 必是最小值点 C必是极值点 D可能是极值点33函数在处都取得极大值，则=（ ）A B. C D34已知在上有定义，
7、且，则必是（ ）A的最小值 B.的最大值 C的极小值 D的极大值35在区间内，如果，则必有（ ）A B. C D36下列等式，正确的是( )A B. C D 37有关不定积分的计算结果，不正确的是（ ）A B. C D38曲线与轴在上围成的图形面积为（ ）A B. C D39（ ）A B. C D40（ ）A B. C D41若，则（ ）A B.2 C3 D4 42下列各式中正确的是（ ）A B. C D 43下列说法，错误的是( )A定积分在几何上表示由曲线直线及轴所围平面图形的面积；B.一物体以速度作直线运动，它在这段时间内通过的路程可用定积分来表示；C如果某国人口增长的速率为那么，定积分
8、表示在 这段时间内该国人口增加的数量；D定积分在几何上表示由曲线直线及轴所围的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积44微分方程是（ ）A可分离变量的微分方程 B.齐次方程 C一阶线性微分方程 D贝努利方程45微分方程是（ ）A可分离变量的微分方程 B.齐次方程 C一阶线性微分方程 D贝努利方程46微分方程的通解是（ ）A B. C D47微分方程的通解是( )A B. C D二、填空题1的定义域是 2极限= ， 3极限 ， 4极限= 5 6 7已知函数 在内连续，则 8函数的可去间断点是 9设在点可导，且，则 10设在处可导，且，则 11，则 12设，则 13曲线上点处的切线方程是 14设，则 15设二阶可导，则 16已知方程确定了，则 17已知，则 18已知，则 19已知，则 20设，则 21设函数由方程确定，则 22设在上满足罗尔定理的条件，则由此确定的中值 23对函数在上应用拉格朗日中值定理时所得的
