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1、第8章 MATLAB程序设计语言 在信号处理中的应用,8.1 概述 8.2 基本数值运算 8.3 基本语句 8.4 MATLAB函数 8.5 MATLAB在信号处理中的应用举例,8.1 概 述,8.1.1 MATLAB程序设计语言简介 MATLAB,Matrix Laboratory的缩写,是由Mathworks公司开发的一套用于科学工程计算的可视化高性能语言,具有强大的矩阵运算能力。 与大家常用的Fortran和C等高级语言相比,MATLAB的语法规则更简单,更贴近人的思维方式,被称之为“草稿纸式的语言”。截至目前,MATLAB已经发展到12.1版, 适用于所有32位的Windows操作系统
2、, 按NTFS(NT文件系统)格式下完全安装约需 850 MB。MATLAB软件主要由主包、仿真系统和工具箱三大部分组成。,8.1.2 MATLAB应用入门 1. MATLAB的安装与卸载 MATLAB软件在用户接口设计上具有较强的亲和力,其安装过程比较典型, 直接运行光盘中的安装向导支撑程序SETUP.exe, 按其提示一步步选择即可。MATLAB自身带有卸载程序,在其安装目录下有uninstall子目录,运行该目录下的uninstall.exe即可; 也可以通过Windows系统的安装卸载程序进行卸载。,2. MATLAB的启动与退出 MATLAB安装完成后,会自动在Windows桌面上生
3、成一个快捷方式, 它是指向安装目录下binwin32matlab.exe的链接, 双击它即可来到MATLAB集成环境的基本窗口,通常称之为命令窗口。 MATLAB的退出与普通WIN32的程序一样, 值得一提的是它有一个自身专有的快捷键Ctrl+Q。,3. MATLAB界面简介,图 8-1 MATLAB基本界面命令窗口,1) 菜单栏 菜单栏中包括File、Edit、View、Web、Window和Help六个菜单项。这里着重介绍File项。 File项是数据输入/输出的接口, 包括10个子项, 这里重点介绍其中的5个子项: New: 新建文件项。 有四个选择: MFile(.M,文本格式的MAT
4、LAB程序文件, 可以直接通过文件名的方式在MATLAB环境下解释运行); Figure(图形); Model(仿真模型文件)和GUI(可视化界面文件)。,Open: 打开所有MATLAB支持的文件格式,系统将自动识别并采用相应的程序对文件进行处理。例如, 打开一个.m文件, 系统将自动打开M文件编辑器对它进行编辑。 Import Data.: 导入用于MATLAB处理的数据函数,包括各种图像文件、声音文件和.mat文件。 Save Workspace As.: 将工作空间的变量以.mat(二进制)或ASCII文本的形式存入文件。 Set Path.: 设置工作路径。可以打开路径设置(Set
5、Path)对话框(图8-2),将用户自己建立的目录加入MATLAB的目录系统中, 以便所编制的文件能够在MATLAB环境中直接调用。,图 8-2 路径设置对话框,单击Add Folder. 按钮可以将你的一个文件夹加入到系统路径中; Add with Subfolders. 允许把一个文件夹包括其所有的子文件夹加入到系统路径中。这两种操作均可以直观地在右侧的路径栏内看到结果。 选中一个加入的文件夹, 你可以利用Move to Top(移至所有路径的最前面), Move Up(上移一个), Move Down(下移一个), Move to Bottom(移至所有路径的最后面)等四个按钮将改变文件
6、在系统路径中的排列位置以利于对文件的搜索使用, 也可以利用Remove按钮将其删除。对路径操作完毕后,按Save按钮予以保存; 按Close按钮关闭本对话框; 按Revert按钮取消所有未保存的改动; 按Default按钮将还原到MATLAB安装时的路径设置; 按Help按钮则启动帮助系统解答疑难。,2) 命令行区 对输入命令的解释MATLAB按以下顺序进行: 检查它是否是工作空间中的变量, 是则显示变量内容。 检查它是否是嵌入函数, 是则运行之。 检查它是否是子函数。 检查它是否是私有函数。 检查它是否是位于MATLAB搜索路径范围内的函数文件或脚本文件。 请注意,如果有两个以上的方案与输入
7、的命令相匹配, MATLAB将只执行第一个匹配。,4. MATLAB常用命令,表8-1 MATLAB常用命令,8.2 基本数值运算,8.2.1 MATLAB内部特殊变量和常数 MATLAB内部有很多变量和常数, 用以表达特殊含义。常用的有: (1) 变量ans: 指示当前未定义变量名的答案。 (2) 常数eps:表示浮点相对精度, 其值是从1.0到下一个最大浮点数之间的差值。该变量值作为一些MATLAB函数计算的相对浮点精度,按IEEE标准, eps=2-52, 近似为2.2204e-016。,(3) 常数Inf: 表示无穷大。 当输入或计算中有除以0时产生Inf。 (4) 虚数单位i,j:
8、表示复数虚部单位, 相当于 。 (5) NaN: 表示不定型值, 是由 0/0 运算产生的。 (6) 常数pi: 表示圆周率, 其值为3.141 592 653 589 7。,8.2.2 变量类型 1 变量命名规则 MATLAB中对变量的命名应遵循以下规则: (1) 变量名可以由字母、 数字和下划线混合组成, 但必须以字母开头。 (2) 字符长度不能大于31。 (3) 变量命名区分大小写。,2 局部变量和全局变量 局部变量是指那些每个函数体内自己定义的,不能从其他函数和MATLAB工作空间访问的变量。 全局变量是指用关键字“global”声明的变量。 全局变量名应尽量大写,并能反映它本身的含义
9、。如果需要在工作空间和几个函数中都能访问一个全局变量,必须在工作空间和这几个函数中都声明该变量是全局的。,8.2.3 矩阵及其运算 MATLAB具有强大的矩阵运算和数据处理功能, 对矩阵的处理必须遵从代数规则。 1 矩阵生成 1) 一般矩阵的生成 对于一般的矩阵MATLAB的生成方法有多种。 最简单的方法是从键盘直接输入矩阵元素。直接输入矩阵元素时应注意: 各元素之间用空格或逗号隔开,用分号或回车结束矩阵行,用中括号把矩阵所有元素括起来。,例8-1 在工作空间产生一个33矩阵A可用MATLAB语言描述如下: A=1 2 3; 4 5 6; 7 8 9 或 A=1 2 3 4 5 6 7 8 9
10、 运行结果: A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9,2) 特殊矩阵的生成 对于特殊的矩阵可直接调用MATLAB的函数生成。 用函数zeros生成全0矩阵:格式 B=zeros(m,n)生成mn的全0阵。 用函数ones生成全1矩阵:格式 B=ones(m,n)生成mn的全1阵。 用函数eye生成单位阵:格式 B=eye(m,n)生成mn矩阵, 其中对角线元素全为1,其他元素为0。,2 矩阵的运算 矩阵的运算有基本运算和函数运算两种类型。基本运算包括矩阵的加、减、乘、除、乘方、求转置、求逆等,其主要特点是通过MATLAB提供的基本运算符、*、/()、等即可完成。函数运算主要是通过调用MATL
11、AB系统内置的运算函数来求取矩阵的行列式(det(A)), 求秩(rank(A)), 求特征值和特征向量(V, Deig(A)), 求Jordan标准形(jordan(A))和矩阵分解等。需要用时可以参阅联机帮助和相关参考书。,例 8-2 矩阵的基本运算。 A=1, 2, 3; 4, 5, 6; B =6, 5, 4; 3, 2, 1; C =A+B %计算两个矩阵的和 D =B %计算矩阵B的转置 E=A*D %做矩阵乘法,必须要满足矩阵乘法的基本要求 %E应该是2阶方阵 F=det(E) %求E的行列式值 G=E(-1) %求E的逆,输出结果: C= 7 7 7 7 7 7 D= 6 3
12、5 2 4 1 E= 28 10 73 28 F=54 G= 0.5185 -0.1852 -1.3519 0.5185,8.3 基本语句,8.3.1 程序控制语句 1. 循环语句 MATLAB的循环语句包括for循环和while循环两种类型。 1) for循环 语法格式: for 循环变量 = 起始值: 步长: 终止值 循环体 end,起始值和终止值为一整形数,步长可以为整数或小数,省略步长时,默认步长为1。执行for循环时,判定循环变量的值是否大于(步长为负时则判定是否小于)终止值,不大于(步长为负时则小于)则执行循环体, 执行完毕后加上步长, 大于(步长为负时则小于)终止值后退出循环。,
13、例 8-3 给矩阵A、B赋值。 MATLAB 语句及运行结果如下: k=5; a=zeros(k, k) %矩阵赋零初值 for m=1k for n=1k a(m,n)=1/(m+n-1); end end for i=m-11 b(i)=i; end,运行结果: a= 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.2000 0.1667 0.1429 0.
14、1250 0.1111 b= 1 2 3 4 5,2) while循环 语法格式: while 表达式 循环体 end 其执行方式为:若表达式为真(运算值非0),则执行循环体; 若表达式为假(运算结果为0),则退出循环体,执行end后的语句。,例 8-4 a=3; while a a=a-1 end 输出: a=2 a=1 a=0,2. 条件转移语句 条件转移语句有if和switch两种。 1) if语句 MATLAB中if语句的用法与其他高级语言相类似, 其基本语法格式有以下几种: 格式一: if 逻辑表达式 执行语句 end,格式二: if 逻辑表达式 执行语句1 else 执行语句2 e
15、nd 格式三: if 逻辑表达式1 执行语句1 else if 逻辑表达式2 执行语句2 end,2) switch语句 switch语句的用法与其他高级语言相类似, 其基本语法格式为: switch表达式(标量或字符串) case 值1 语句1 case 值2 语句2 otherwise 语句n end,8.3.2 绘图语句 常用的MATLAB绘图语句有figure、plot、subplot、stem等, 图形修饰语句有title、axis、text等。 1 figure figure有两种用法,只用一句figure命令,会创建一个新的图形窗口,并返回一个整数型的窗口编号。figure(n)表示将第n号图形窗口作为当前的图形窗口, 并将其显示在所有窗口的最前面; 如果该图形窗口不存在, 则新建一个窗口,并赋以编号n。,2 plot 线型绘图函数。用法为plot(x,y,s)。参数x为横轴变量,y为纵轴变量,s用以控制图形的基本特征如颜色、粗细等,通常可以省略,常用方法如表8-2所示。,表8-2 常用绘图参数的含义,3 Stem 绘制离散序列图,常用格式stem(y)和stem(x,y)分别和相应的plot函数的绘图规则相同,只是用stem命令绘制的是离散序列图。 4 subplot subplot(m,n,