液流形态与水头损失

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1、4 液流形态与水头损失,水头损失与液流的物理性质和边界特征密切相关。 本章首先对理想液体和实际液体，在不同边界条件 下的液流特征进行剖析，认清水头损失的物理概念。 在此基础上， 介绍水头损失变化规律及其计算方法。,4-1 水头损失的分类及水流边界对水头损失的 影响,理想液体的运动是没有能量损失的，而实际液体在流动的中为什么会产生水头损失 ?,理想液体： 运动时没有相对运动，流速是均匀分布，无流速梯度和粘性切应力，因而，也不存在能量损失 。,实际液体: 其有粘性，过水断面上流速分布不均匀。因此，相邻液层间有相对运动，两流层间存在内摩擦力。液体运动中，要克服摩擦阻力（水流阻力）做功，消耗一部分液流

2、机械能，转化为热能而散失。,沿程水头损失hf,hf s,在平直的固体边界水道中，单位重量的液体从 一个断面流至另一个断面的机械能损失。 这种水头 损失随沿程长度增加而增加，称沿程水头损失。,局部水头损失hj,用圆柱体绕流说明局部水头损失hj,分析通过圆心的一条流线（图中红线所示）,通过圆心的一条流线,A,C,理想液体,分析沿柱面两侧边壁附近的流动,A,C,B,C,由于液体绕流运动无能量损失，因此，液体从AB 时，A和B点的流速和压强相同。其他流线情况类似。,A,C,B,C,近壁液体从C-B运动时，液体的动能一部分用于克服摩擦阻力，另一部分用于转化为压能。因此，液体没有足够动能完全恢复为压能（理

3、想液体全部恢复）。在柱面某一位置，例如 D 处，流速降低为零，不再继续下行。,D点以后的液体就要改变流向，沿另一条流线运动，这样就使主流脱离了圆柱面，形成分离点。,D,D,漩涡区,D,漩涡区,D,漩涡区中产生了较大的能量损失,漩涡的形成，运转和分裂；流速分布急剧变化，都使液体产生较大的能量损失。 这种能量损失产生在局部范围之内，叫做局部 水头损失hj 。,突然管道缩小,4-2 液流的两种流动形态,一、雷诺实验,雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近70篇论文都有很深远的影响。论文内容包括 力学 热力学 电学 航空学 蒸汽机特性等,实际液体运动中存在两种不同型态： 层流和紊流 不同型态的液流，水头损失规

4、律不同,雷诺实验揭示出,层流：红色水液层有条不紊地运动， 红色水和管道中液体水相互不混掺（实验）,颜色水,hf,l,层流：流速较小时，各流层的液体质点有条不紊运动， 相互之间互不混杂。,二、流态的判别雷诺数,雷诺发现，判断层流和紊流的临界流速与液体 密度、动力粘性系数、管径关系密切，提出液流型 态可用下列无量纲数判断,式中，Re 为雷诺数，无量纲数。,下临界流速,上临界流速,E,E,大量试验证明 上临界雷诺数不稳定 下临界雷诺数较稳定,上临界雷诺数： 随液流来流平静程度、来流有无扰动的情况 而定。扰动小的液流其可能大一些。,大量试验证明 上临界雷诺数不稳定 下临界雷诺数较稳定,上临界雷诺数：

5、将水箱中的水流充分搅动后再进行了实验，测得上临界雷诺数达约1200020000,大量试验证明 上临界雷诺数不稳定 下临界雷诺数较稳定,上临界雷诺数： Ekman 1910年 进行了实验。实验前将水箱中液体静止几天后，测得上临界雷诺数达50000。, Re Rek 2000 紊流,圆 管,A,过水断面的面积,对于非圆管流动边界，例如明渠，其特征长度用水力半径来表征,湿周,液流过水断面与固体边界接触的周界线，是过水断面的重要的水力要素之一。,水流半径R:,明 渠,平行固壁间流动,大量试验证明 上临界雷诺数不稳定 下临界雷诺数较稳定,因此，判别液流型态以下临界雷诺数为准。 上、下临界雷诺数间的流动不

6、稳定的，实用上 可看作是紊流。,4-3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系,一、液体均匀流的沿程水头损失,在等直径的管流中，任取一段总流进行分析,水流运动所具有的动能以及压力或重力使水流所具有的势能统称为机械能。而单位重量液体机械能的损失就是水头损失。液体在均匀流条件下只存在沿程水头损失。,z1,z2,v1,v2,hf,1,1,2,2,v1,测压管水头线,总水头线,在管流和明渠流动中，取一段总流进行分析,二、切应力与沿程水头损失的关系,测压管水头线,总水头线,测压管水头线,总水头线,v2,1,2,1,2,水面测压管水头线,v1,z1,z2,hf,总水头线,P2,P1,0,G,l,测压管水头线,总

7、水头线,v2,1,2,1,2,水面测压管水头线,v1,z1,z2,hf,总水头线,P2,P1,0,G,l,考虑沿流动方向的水流动量方程，则,三、切应力的分布,因此，圆管均匀流的过水断面上，切应力呈直线分布， 管壁处切应力为最大，管轴线处切应力为零；明渠恒定 均匀流断面上的切应力也呈线性变化。,4-4 圆管中的层流运动及其沿程水头损失 的计算,一、流速分布,将圆管中层流可看作许多无限薄同心圆筒层 一个套一个地运动,r,对于圆管层流的每一个同心圆筒，J 均相等,可见，层流运动流速分布规律为抛物线型。,二、沿程水头损失,4-5 紊流的形成过程及特征,一、紊流形成过程,通过雷诺试验可知，层流和紊流的主

8、要区别在于： 紊流：各流层之间液体质点不断互相混掺 层流：无 互相混掺是由于液流扰动产生涡体所致，涡体形成 是混掺作用产生的根源。 下面讨论涡体的形成过程。,在明渠中任取一层液流进行分析,注 意 液层上部和下部 切应力方向,由于外部扰动、来流中残留的扰动，液流不 可避免产生局部性波动。 随着波动，局部流速和压强将重新调整。 微 小流束各段承受不同方向的横向力P 作用。,横向力和切应力构成了同向力矩，使波峰越凸，波谷越凹，促使波幅增大。,波幅增大到一定程度，横向压力和切应力的综 合作用，使波峰和波谷重叠，形成涡体。,涡体上面流速大，压强小，下面流速小，压强大， 形成作用于涡体的升力，推动涡体脱离

9、原流层掺入流 速较高的临层，扰动临层进一步产生新的涡体。,涡体形成后，其是否能掺入上临层取决于涡体惯 性力和粘滞力的对比。当涡体惯性作用与粘性作用相 比大到一定程度，才有可能上升至临层，由层流发展 到紊流。,时均流速分布,当流速分布上大， 下小时，涡体会由下 层掺入上层；,层流是否发展成为紊流，取决于涡体所受惯性力和粘滞力的对比。 下面分析涡体的惯性力粘滞力之比的量纲。,紊流的基本特征是，流动中许多涡体在相互混掺的运动。涡体位置、大小、流速等都在时刻变化。 因此，当一系列参差不齐的涡体连续通过空间某一给位置时，反映出这一定点的运动要素（如流速、压强等）发生随机脉动。 运动要素随时间发生随机脉动

10、的现象叫做运动要素的脉动。,二、紊流运动要素的脉动和时均化,河床底部水流动水压强随时间的变化曲线,恒定流：任何运动要素均与时间无关的流动,运动要素可表示为,运动要素的时均化处理,明渠中靠近水 面附近水流紊动强度 最弱，靠近渠底附近 紊动最大。 原因：靠近渠道 处流速梯度和切应力 比较大，壁面粗糙度 干扰的影响也较强， 因而靠近渠底的地方， 涡体最容易形成。,三、紊流产生附加切应力,层流中的切应力可按照牛顿内摩擦定律计算，但紊 流则不可。紊流中各流层间除了有相对运动外，还有上 下层、质点横向交换。因此，紊流中流层间的切应力 应由两部分组成，即,时均流速产生的粘滞切应力,脉动流速产生的附加切应力,

11、用牛顿内摩擦定律和时均流速梯度计算粘性切应力,用普朗特动量传递理论推导紊流切应力,l1,当 a 层液体以 uy 向上移动到b 层后，b 层显示出 x 方向的脉动流速，这个脉动流速是由于两层液体的 时均流速差引起的。因此，可以假设b 层的脉动流速,粘性切应力,总切应力可以写成,粘性切应力,四、紊流中存在粘性底层,紊动水流自边界起至最大流速处，可分,四、紊流中存在粘性底层,粘性底层,在边界附近有一薄水体层做层流运动，称之粘性底层,y,水力光滑面和水力粗糙面,绝对粗糙度：,粘性底层厚度随Re 而变。因此，0 和的关系有,固体边壁表面粗糟不平，粗糙表面凸起高度叫绝对 粗糙度，用符号表示。,当0 （若干

12、倍） 时，粗糙度对完全淹没 在水流粘性底层之中，粗糙度对水流的运动不产生 影响，边壁对水流的阻力主要是粘滞阻力。 从水力学的观点看，这种粗糙表面与光滑管的表 面是一样的，所以这种粗糙表面叫水力光滑面。,水力光滑面: 0 （若干倍）,例如，在当冬季雪下得较厚时，在崎岖不平的 雪地上滑雪，感觉不到雪地的粗糙不平。,水力粗糙面： 0 （若干倍）,当Re 较大时，0 （若干倍） 时，粗糙度直 接深入到水流核心区，边壁的粗糙度对紊流已成为主 要的作用，而粘性底层的粘滞力只占据次要的地位， 与前者相比，几乎可以忽略不计。这种粗糙表面叫做 水力粗糙面。,0,过渡粗糙面,当粘性底层的厚度不足以完全掩盖边壁粗糙

13、度 的影响，但是，粗糙度还没有起决定性的作用，这 种粗糙面叫做过渡粗糙面。,0,滑面、粗糙面、过渡粗糙面都是相对水流条件 而言。 原因：因为壁面粗糙度是一定的，但粘性底层厚度 是相对的。在水流条件一定时，边壁可能是光滑面；但 水流条件改变时，其就可能变为粗糙面了。 因此，这些 概念就是相对水流的。,注意,流速分布的对数公式（半经验理论）,式中，C 为积分常数；k为卡门系数。,一、尼古拉兹实验,试验条件,管道 人工粗糙面：将大小一致的均匀砂粒粘贴在管壁上 注意：这种粗糙面和天然粗糙面完全不同 相对粗糙度：/r0 相对光滑度： r0 /,层流区： Re 2000 (lg Re = 3.30)，沿程

14、阻力系数与 Re的关系为直线，而与光滑度无关，其方程为: 64 /Re,管壁越光滑，沿直线下移的距离越大，保持 在直线上的距离越长，离开直线的雷诺数越大。,粗糙区：在直线以右区域：各条不同相对光 滑度的试验曲线近似为直线，表明沿程阻力系数和 Re关系不大，只与r0 /有关。,由达西公式 可知，水头损失和断面平均流速 的二次方成正比，故该区又称阻力平方区。,1944，英国人Moody 对各种工业管道进行了试验 研究。试验用的管道非常广泛，有：玻璃管、混凝土 管、钢管、铜管、木管等，试验条件就是自然管道， 管道的壁面就是天然管壁，而非人工粗糙面。,试验成果的处理：将试验得到的沿程阻力系数和 人工加糙的结果进行对比，把具有相同沿程阻力系数 值的砂粒绝对粗糙度作为管道的当量粗糙度，仍用 原符号（绝对粗糙度）。 管壁的相对光滑度用/d 表示 ，其他和以上试 验相同。 注意：当量粗糙度不是绝对粗糙度。,各种壁面当量粗糙度值,Moody图,可见，沿程阻力系数的变化 规律和尼古拉兹试验基本相同,差别在于：紊流过渡粗糙区曲 线形状不同（一个是沿程增加， 另一个是沿程降低） 由该图得到的沿程阻力系数和 实际情况较符合。,一、沿程水头损失的一般公式达西-威斯巴赫 公式,4-7 沿程水头损失计算公式,对于圆管，则,对于渠道，则,上面所讲到的沿程阻力系数的变化规律是近四十 年来的研究成果