《2019届高三人教a版数学一轮复习练习：第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第1节 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三人教a版数学一轮复习练习：第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第1节 word版含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 第1节基础训练组1(导学号14577368)在四边形ABCD中，ABCD，AB3DC，E为BC的中点，则等于()A.B.C. D.解析：A，.故选A.2(导学号14577369)已知向量a，b不共线，ckab(kR)，dab，如果cd，那么()Ak1且c与d同向 Bk1且c与d反向Ck1且c与d同向 Dk1且c与d反向解析：D由题意可设cd，即kab(ab)，(k)a(1)b.a，b 不共线，k1.c与d反向故选D.3(导学号14577370)(理科)(2018宝鸡市二模)在ABC中，P、Q分别在AB，BC上，且，若a，b，则()A.ab BabC.ab Dab解析：A如图，()ab.
2、故选A.3(导学号14577371)(文科)D是ABC的边AB上的中点，则向量等于()A BC. D.解析：A如图，.4(导学号14577372)已知向量a，b是两个不共线的向量，若1ab，a2b(1，2R)，则“A，B，C三点共线”是“1210”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：CA，B，C三点共线等价于，共线，根据向量共线的充要条件知，、共线，即存在实数，使得，即a2b(1ab)，由于向量a，b不共线，根据平面向量的基本定理得11且2，消掉，得1210.故“A，B，C三点共线”是“1210”的充分必要条件5(导学号14577373)(理
3、科)(2018赣州市、吉安市、抚州市七校联考)如图，正方形中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点那么()A. B.C.AB D.解析：D如图，连接DB，EB，.，.，.，.故选D.5(导学号14577374)(文科)(2018临汾市二模)设D、E、F分别为ABC三边BC、CA、AB的中点，则23()A. B.C. D.解析：D因为D、E、F分别为ABC的三边BC、AC、AB的中点，所以23()2()3().故选D.6(导学号14577375)在平行四边形ABCD中，e1，e2， ， ，则_(用e1，e2表示)解析：如图所示，2 e2(e2e1)e1e2.答案：e1e27(导学号1457
4、7376)已知D、E、F分别为ABC的边BC、CA、AB的中点，且a，b，给出下列命题：ab；ab；ab；0.其中正确命题的序号为_.解析：如图所示：a，b，ab，ab，()(ab)ab，baabba0.正确命题为.答案：8(导学号14577377)在ABC中，已知D是AB边上一点，若2，则_.解析：由图知，且20.2得：32，.答案：9(导学号14577378)设两个非零向量a与b不共线(1)若ab，2a8b，3(ab)求证：A，B，D三点共线；(2)试确定实数k，使kab和akb共线解析：(1)证明：ab，2a8b，3(ab)，2a8b3(ab)2a8b3a3b5(ab)5.，共线又它们有
5、公共点B，A，B，D三点共线(2) kab与akb共线，存在实数，使kab(akb)，即kabakb.(k)a(k1)b.a，b是不共线的两个非零向量，k210.k1.10(导学号14577379)如图所示，在ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，a，b.(1)用a、b表示向量，；(2)求证：B，E，F三点共线解：(1)延长AD到G，使，连接BG，CG，得到ABGC，所以ab，(ab)(ab)b.(ab)a(b2a)ba(b2a)(2)证明：由(1)可知，因为有公共点B，所以B，E，F三点共线能力提升组11(导学号14577380)已知O是ABC所在平面内的一点，A，B，C所对的边分别为a，
6、b，c，若a b c 0，则O是ABC的()A内心 B外心C重心 D垂心解析：A，a b c a b()c()b c (abc)，而a b c 0，(abc)b c ，即 ，记cn1，bn2，其中n1，n2分别表示，方向上的单位向量，则(n1n2)，由该式可以看出AO平分BAC，故O为内心故选A.12(导学号14577381)(理科)在平行四边形ABCD中，2，连接CE，DF相交于点M，若，则实数与的乘积为()A. B.C. D.解析：BE，M，C三点共线，设x(1x)，则(1x)()(1x).同理D，M，F三点共线，设y(1y)，则y，解得y，即.，即.12(导学号14577382)(文科)
7、(2018东莞市模拟)如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段AB交于圆内一点D，若xy，则()A0xy1Cxy1 D1xy0解析：CA，D，B三点共线，(1)(01)，设(1)，(1)，1，xy1，故选C.13(导学号14577383)如图所示，在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若m，n，则mn的值为_.解析：O是BC的中点，()又m，n，.M，O，N三点共线，1.则mn2.答案：214(导学号14577384)已知O，A，B是不共线的三点，且mn(m，nR)(1)若mn1，求证：A，P，B三点共线；(2)若A，P，B三点共线，求证：mn1.证明：(1)若mn1，则m(1m)m()，m()，即m，与共线又与有公共点B，A，P，B三点共线(2)若A，P，B三点共线，则与共线，故存在实数，使，()又mn，故有m(n1)，即(m)(n1)0.O，A，B不共线，不共线，mn1.
