《2018秋新版高中数学人教a版必修1习题：第一章集合与函数概念 1.2.2.1 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋新版高中数学人教a版必修1习题：第一章集合与函数概念 1.2.2.1 word版含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法课时过关能力提升基础巩固1.已知函数f(x)的图象如图所示,则此函数的定义域、值域分别是()A.(-3,3),(-2,2)B.-3,3,-2,2C.-2,2,-3,3D.(-2,2),(-3,3)答案:B2.已知二次函数的图象开口向上,且关于直线x=1对称,过点(0,0),(3,3),则此二次函数的解析式是()A.f(x)=x2-1B.f(x)=-(x-1)2+1C.f(x)=(x-1)2+1D.f(x)=(x-1)2-1解析:由已知设f(x)=a(x-1)2+b(a0),f(x)图象过点(0,0),(3,3),a+b=0,4a+b=3,解得a=1,b
2、=-1,f(x)=(x-1)2-1.答案:D3.某汽车司机看见前方约50米处有行人穿过马路,这时司机开始紧急刹车,在刹车过程中,汽车速度v是关于刹车时间t的函数,其图象可能是()解析:在刹车过程中,汽车速度呈下降趋势,排除选项C,D;由于是紧急刹车,则汽车速度下降非常快,则图象较陡,排除选项B,故选A.答案:A4.已知函数f(2x+1)=3x+2,且f(a)=2,则a的值等于()A.8B.1C.5D.-1解析:f(2x+1)=3x+2,令2x+1=t,则x=t-12,f(t)=3t-12+2,f(x)=3(x-1)2+2,f(a)=3(a-1)2+2=2,a=1.答案:B5.已知函数y=f(x
3、)的定义域为-1,5,则在同一坐标系中,函数f(x)的图象与直线x=1的交点个数为()A.0B.1C.2D.0或1答案:B6.某班连续进行了5次数学测试,某同学的成绩如下表所示,其中分数是关于次数的函数,则在这个函数中,定义域是,值域是.次数12345分数8688938695答案:1,2,3,4,586,88,93,957.已知二次函数f(x)满足f(0)=0,f(1)=1,f(2)=6,则f(x)的解析式为f(x)=.解析:设f(x)=ax2+bx+c(a0).f(0)=0,c=0,f(x)=ax2+bx.由f(1)=a+b=1,f(2)=4a+2b=6,解得a=2,b=-1,即f(x)=2
4、x2-x.答案:2x2-x8.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出:x123f(x)211x123g(x)321则f(g(1)=;当g(f(x)=2时,x=.解析:由g(x)对应表,知g(1)=3,f(g(1)=f(3).由f(x)对应表,得f(3)=1,f(g(1)=f(3)=1.由g(x)对应表,得当x=2时,g(2)=2,又g(f(x)=2,f(x)=2.又由f(x)对应表,得当x=1时,f(1)=2.x=1.答案:119.已知函数y=x+1,x0,2.(1)画出函数图象;(2)根据图象写出该函数的值域.解:(1)函数图象如图所示.(2)观察图象可知,函数图象上所有点的纵坐标的取值范
5、围是1,3,则该函数的值域是1,3.10.某同学购买x(x1,2,3,4,5)张价格为20元的科技馆门票,需要y元.试用函数的三种表示方法将y表示成x的函数.解:(1)列表法:x/张12345y/元20406080100(2)图象法:如图所示.(3)解析:法:y=20x,x1,2,3,4,5.11.已知函数p=f(m)的图象如图所示.求:(1)函数p=f(m)的定义域;(2)函数p=f(m)的值域;(3)当p取何值时,只有唯一的m值与之对应.分析(1)图象上所有点的横坐标的取值范围就是函数f(m)的定义域;(2)图象上所有点的纵坐标的取值范围就是函数f(m)的值域;(3)作垂直于p轴的直线p=
6、p0,根据直线p=p0与函数p=f(m)的图象仅有一个交点来确定.解:(1)观察函数p=f(m)的图象,可以看出图象上所有点的横坐标的取值范围是-3m0或1m4,所以函数的定义域是-3,01,4.(2)观察函数p=f(m)的图象,可以看出图象上所有点的纵坐标的取值范围是-2p2,所以函数的值域是-2,2.(3)当直线p=p0与函数p=f(m)的图象仅有一个交点时,有0p02,所以p的取值范围是(0,2.能力提升1.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是()答案:C2.已知等腰三角形的周长为20,底边长y是一腰长x的函数
7、,则()A.y=10-x(0x10)B.y=10-x(0x10)C.y=20-2x(5x10)D.y=20-2x(5x0,x+xy=20-2x,x0,得5x10.答案:D3.某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于 6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=x(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()A.y=x10B.y=x+310C.y=x+410D.y=x+510解析:当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表,可以看作先用该班人数除以10,再用这个余数与3相加,若和大于等于10就增选一名代表,若和
8、小于10就不增选代表.故推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系可以表示为y=x+310.答案:B4.函数f(x)=x2-4x+6,x1,5)的值域是.解析:画出函数的图象,如图所示,观察图象可得图象上所有点的纵坐标的取值范围是f(2),f(5),即函数的值域是2,11).答案:2,11)5.已知集合A=x|y=x+1,B=y|y=-x2+4x,则AB=.解析:集合A是函数y=x+1的定义域,则A=x|x-1;集合B是二次函数y=-x2+4x的值域,则B=y|y4,则AB=-1,4.答案:-1,46.已知f(x)是一次函数,若f(f(x)=4x-1,则f(x)=.解析:设f(x)=kx+b(k
9、0),则f(f(x)=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b.f(f(x)=4x-1,k2=4,kb+b=-1.解得k=2,b=-13或k=-2,b=1.所求函数解析式为f(x)=2x-13或f(x)=-2x+1.答案:2x-13或-2x+17.王兵买了一辆1.6 L手动挡的家庭轿车,该种汽车燃料消耗量标识是:市区路况:10.40 L/100 km;市郊路况:6.60 L/100 km;综合路况:8.00 L/100 km.王兵估计,他的汽车一年的行驶里程约为10 000 km,汽油价格按平均价格6.00元/L来计算,当年行驶里程为x km时燃油费为y元.(1)判断y是否是关于x
10、的函数,如果是,求出函数的定义域和解析式;(2)估计王兵一年的燃油费是多少?解:(1)y是关于x的函数.函数的定义域是0,10000,函数解析式为y=8x1006.00=0.48x.(2)当x=10000时,y=0.4810000=4800,所以估计王兵一年的燃油费是4800元.8.已知函数f(x)=xax+b(a,b为常数,且a0)满足f(2)=1,且方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式,并求f(f(-3)的值.解:由f(x)=x,得xax+b=x,即ax2+(b-1)x=0.方程f(x)=x有唯一解,=(b-1)2=0,即b=1.又f(2)=1,22a+b=1,a=12.f(x)=x12x+1=2xx+2.f(f(-3)=f(6)=32.
