《江苏省淮安金湖二中11-12学年高二数学上学期周练（十一）苏教版【会员独享】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安金湖二中11-12学年高二数学上学期周练（十一）苏教版【会员独享】（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 1金湖二中高二数学周练（十一）班级 _ 姓名 _ 学号 _成绩 一、填空题1、椭圆两焦点为 、 ，P 在椭圆上，若 的面积的最大值为1(4,0)F2(,)12PF12，则椭圆方程为 2以椭圆 的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是 2936xy3、已知 、 是椭圆的两个焦点，过 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于、两点，12 1F若AB 是正三角形，则椭圆的离心率是_ _F4、椭圆 的焦点为 和 ，点 P在椭圆上，如果线段 的中点在 213xy12 1PFy轴上，那么 是 的_ _倍。1P2F5、已知斜率为 1的直线过椭圆 的右焦点，交椭圆于 A、B 两点，则弦
2、 AB的长14xy为_ _6已知 ，方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的取值20cossin22xy范围 。7设椭圆 的离心率为 ，则 。14myx2m8中心在原点，焦点在 轴上，若长轴的长为 18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此x椭圆方程为 。9已知 、 分别为椭圆 的左、右焦点。点 在椭圆上， 是面积1F212byaP2OF为 的正三角形，则 。3210已知椭圆 的两焦点为 和 ， 为短轴的一个端点，则 的02yx1F2B21B外接圆的方程是 。11过点（3，-2）且与 有相同焦点的椭圆是 49212已知方程 ，表示焦点在 轴的椭圆，则 的取值范围是 12kyxyk用心 爱心 专心 2。
3、13椭圆的长轴长是短轴长的 2倍，则它的离心率 。14直线 被椭圆 截得的线段的中点坐标是 。xy4yx二、解答题15求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）过点 ， 且与椭圆 的两个焦点相同；1(A)21962yx（2）过点 ， ， ，3P3(Q)16 、已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率 且经过点 ，求椭圆方程。32e(4,23)17 、已知一个动圆与圆 C： 相内切，且过点 A（4，0） ，求这个动圆圆心2(4)10xy用心 爱心 专心 3的轨迹方程。18（12 分） 、已知一直线与椭圆 相交于 A、B 两点，弦 AB的中点坐标为 24936xyM（1，1） ，求直线 AB的方程。19 的三边
4、 成等差数列， 、 两点的坐标分别是 ，ABC0baAC1(用心 爱心 专心 4， ， ，求顶点的轨迹。)01()20设 是椭圆 上一点， ， 为焦点，如果 ，M)0(12bayx1F2 7521FM，求椭圆的离心率。12F5用心 爱心 专心 5金湖二中高二数学周练（十一）班级 _ 姓名 _ 学号 _成绩 一、填空题1、椭圆两焦点为 、 ，P 在椭圆上，若 的面积的最大值为1(4,0)F2(,)12PF12，则椭圆方程为 159xy2以椭圆 的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是 29436xy18xy3、已知 、 是椭圆的两个焦点，过 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于、两点，
5、1F2 1F若AB 是正三角形，则椭圆的离心率是_ _2 34、椭圆 的焦点为 和 ，点 P在椭圆上，如果线段 的中点在 213xy1F2 1PFy轴上，那么 是 的_7 倍_倍。1PF25、已知斜率为 1的直线过椭圆 的右焦点，交椭圆于 A、B 两点，则弦 AB的长214xy为_ _86已知 ，方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的取值201cossin22yxy范围 ， 。4()7设椭圆 的离心率为 ，则 或 。12myx2m368中心在原点，焦点在 轴上，若长轴的长为 18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此x椭圆方程为 。7812y9已知 、 分别为椭圆 的左、右焦点。点 在椭圆上， 是面
6、积1F212byaxP2OF用心 爱心 专心 6为 的正三角形，则 。32b310已知椭圆 的两焦点为 和 ， 为短轴的一个端点，则 的02yx1F2B21FB外接圆的方程是 。1211 过点（3，-2）且与 有相同焦点的椭圆是49yx 1052yx12已知方程 ，表示焦点在 轴的椭圆，则 的取值范围是 ，12kyk3(k。)2113椭圆的长轴长是短轴长的 2倍，则它的离心率 。2314直线 被椭圆 截得的线段的中点坐标是 。xy4yx )32,4(二、解答题15求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）过点 ， 且与椭圆 的两个焦点相同；1(A)21962yx（2）过点 ， ， ，3P3(Q)（
7、1） （2）162yx152yx16 、已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率 且经过点 ，求椭圆方程。32e(4,23)、解:由 可得 b= a,因此设椭圆方程为(1) ,32e1 22114xyxybb或 者 ()将点 的坐标代入可得 (1)b2=16,(2)b2=19,所求方程是 :(4,)22116976xyxy或 者17 、已知一个动圆与圆 C： 相内切，且过点 A（4，0） ，求这个动圆圆心2(4)10xy的轨迹方程。、解:设动圆圆为 M(x,y),半径为 r,那么; ,|AC|=8|1|MCrM因此点 M的轨迹是以 A、C 为焦点，长轴长为 10的椭圆用心 爱心 专心 7a=5,c=4,
8、b=3,其方程是： 22159xy18（12 分） 、已知一直线与椭圆 相交于 A、B 两点，弦 AB的中点坐标为 2436xyM（1，1） ，求直线 AB的方程。解：设通过点 M（1，1）的直线方程为 y=k(x-1)+1,代入椭圆方程,整理得2 2(94)8()9(1)360kxkxk设 A、B 的横坐标分别为 、 ，则121228(1)94xk解之得 49k故 AB方程为 (10)yx所求的方程为 4x+9y-13=019 的三边 成等差数列， 、 两点的坐标分别是 ，ABCbaAC1(， ， ，求顶点的轨迹。)01()由条件得 ，所以顶点的轨迹方程为 ，4 1342yx又因为 所以 ，所以 。又因为 、 A、 C不能在一直线上，所以0baABC0B2x所以顶点 B的轨迹方程为 ，轨迹是两段椭圆弧。1342yx)(x20设 是椭圆 上一点， ， 为焦点，如果 ，M)0(2ba1F2 7521FM，求椭圆的离心率。12F5由正弦定理得 75sin1i275sin1i75sin1i90sin22 aFMFc所以 360ii5iae用心 爱心 专心 8
