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1、一选择题（共 29 小题）1 （2010曲靖）从 3 时到 6 时，钟表的时针旋转角的度数是（）A30 B60 C90 D120考点：钟面角。专题：计算题。分析：时针 1 小时走 1 大格，1 大格为 30解答：解：从 3 时到 6 时，钟表的时针旋转角的度数是（63）30=90 ，故选 C点评：解决本题的关键是得到时针 1 小时旋转的度数2 （2007台湾）如图，在地面上有一个钟，钟面的 12 个粗线刻度是整点时时针（短针）所指的位置根据图中时针与分针（长针）的位置，该钟面所显示的时刻在下列哪范围内（）A3 点4 点 B6 点7 点 C8 点9 点 D10 点11 点考点：钟面角。分析：根据
2、图形，利用钟表表盘特征答题先找到分针的位置，再确定时针的位置解答：解：方法一：设沿顺时针方向长针将遇到的整点时刻为 N 点，1N12则，短针指示的时刻为 N 点 48 分长针应该在 9：45 和 10：50 之间根据图中所示，10 点11 点时，其时间约为 10：48故选 D方法二：时针指向一小时的 处，分针在 60 =48 分处分针下的粗刻线为 50 分处（即 10 点）根据图中所示，10 点11 点时，其时间约为 10：48故选 D点评：此题需要有直觉思维能力做出选择后再进行估算来验证在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1时针转动（ ），并且利用起点时间时针和分针的位
3、置关系建立角的图形3 （2007汕头）由 2 点 15 分到 2 点 30 分，时钟的分针转过的角度是（）A30 B45 C60 D90考点：钟面角。分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答解答：解：解法 1：2 点 15 分，分针指在数字 3 上，分针水平，当 2 点 30 分时，分针指在数字 6 上，分针垂直于水平时的分针，故分针转的角度是 90；解法 2：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了 12 等份，每一份是 30，从 2 点 15 分到 2 点 30 分分针转过了三份，转过的角度为 330=90故选 D点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系
4、：分针每转动 1时针转动（ ），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形4 （2006河北）下午 2 点 30 分时（如图） ，时钟的分针与时针所成角的度数为（）A90 B105 C120 D135考点：钟面角。分析：钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30 度解答：解：1 个小时在时钟上的角度为 1806=30，3.5 个小时的角度为 303.5=105故选 B点评：本题主要考查角度的基本概念在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1时针转动（ ），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形5 （2005荆门）钟表上 12 时 15 分钟时，时针与
5、分针的夹角为（）A90 B82.5 C67.5 D60考点：钟面角。专题：计算题。分析：钟表里，每一大格所对的圆心角是 30，每一小格所对的圆心角是 6，根据这个关系，画图计算解答：解：时针在钟面上每分钟转 0.5，分针每分钟转 6，钟表上 12 时 15 分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过 12 时 0.515=7.5，分针在数字 3 上钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30，12 时 15 分钟时分针与时针的夹角 907.5=82.5故选 B点评：本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1时针转动（ ），并且利用起点时间时针
6、和分针的位置关系建立角的图形6 （2005常德）如图是一块手表，早上 8 时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（）A60 B80 C120 D150考点：钟面角。专题：计算题。分析：早上 8 时，时针指向 8，分针指向 12钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30分针与时针之间有四个格，可求解解答：解：根据图形，8 点整分针与时针的夹角正好是（128）30=120 度故选 C点评：本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1时针转动（ ），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形7 （2002杭州）在时刻
7、8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A85 B75 C70 D60考点：钟面角。专题：计算题。分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答解答：解：8：30，时针指向 8 与 9 之间，分针指向 6，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30，此时刻分针与时针的夹角正好是 230+15=75故选 B点评：本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1时针转动 ，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形8 （1999山西） 3 点半时，钟表的时针和分针所成锐角是（）A70 B75 C85 D90考点：钟面角。专题：计算题。分析：此题是
8、一个钟表问题，解题时经常用到每两个数字之间的度数是 30借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘 30即可解答：解：3 点半时，时针指向 3 和 4 中间，分针指向 6钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30，半个格是 15，3 点半时，分针与时针的夹角正好是 302+15=75 度故选 B点评：本题是一个钟表问题，解题时经常用到每两个数字之间的度数是 30 度9如图，钟表 8 时 30 分时，时针与分针所成的角的度数为（）A30 B60 C75 D90考点：钟面角。分析：本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成 12 大格，每一大格又被分为 5 小格，故表盘共被
9、分成60 小格，每一小格所对角的度数为 6分针转动一圈，时间为 60 分钟，则时针转 1 大格，即时针转动 30也就是说，分针转动 360时，时针才转动 30，即分针每转动 1，时针才转动（ ）度，逆过来同理解答：解：8 时 30 分时，时针指向 8 与 9 之间，分针指向 6钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30，8 时 30 分时分针与时针的夹角是 230+15=75 度故选 C点评：本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征能更好地认识角，感受角的大小10在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A75 B60 C45 D30考点：钟面角。专题：计算题。分析：画出图形，利用
10、钟表表盘的特征解答解答：解：4 点半时，时针指向 4 和 5 中间，分针指向 6，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30，其一半是 15，因此 4 点半时，分针与时针的夹角正好是 130+15=45故选 C点评：本题是一个钟表问题，解题时经常用到每两个数字之间的度数是 30 度借助图形，更容易解决11钟表上 7 点 20 分，时针与分针的夹角为（）A120 B110 C100 D90考点：钟面角。专题：计算题。分析：时针在钟面上每分钟转 0.5，分针每分钟转 6，所以钟表上 7 点 20 分，时针与分针的夹角相隔 3 个数字解答：解：钟表上 7 点 20 分，时针指向 7，分针指
11、向 4，每相邻两个数字之间的夹角为 30，则 330+0.520=100故选 C点评：本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征钟表表盘被分成 12 大格，每一大格又被分为 5 小格，故表盘共被分成 60 小格，每一小格所对角的度数为 6分针转动一圈，时间为 60 分钟，则时针转 1 大格，即时针转动30也就是说，分针转动 360时，时针才转动 30，即分针每转动 1，时针才转动（ ）度，逆过来同理12钟表在 5 点半时，它的时针和分针所成的锐角是（）A15 B70 C75 D90考点：钟面角。专题：计算题。分析：先确定钟表在 5 点半时，它的时针在 5 和 6 之间，分针在 6 上，所以它们之间的
12、夹角是半个大格，再计算求解解答：解：根据分析可知：时针和分针所成的锐角为 30=15故选 A点评：本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，要知道钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30度133 点整，钟表的时针与分针所成的角的度数为（）A60 B90 C120 D150考点：钟面角。专题：计算题。分析：先结合图形，确定时针和分针的位置，再进一步求其度数解答：解：如图：3 点整，时针指向 3，分针指向 12，每相邻两个数字之间的夹角为 30，则其夹角为 303=90故选 B点评：本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，要知道钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30度1
13、4钟面上，3 点时，时针与分针的夹角为（）A90 B80 C70 D75考点：钟面角。专题：计算题。分析：钟表里，每一大格所对的圆心角是 30，画出图形，利用钟表表盘的特征解答解答：解：3 点整，时针指向 3，分针指向 12钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30，3 点整分针与时针的夹角正好是 90 度故选 A点评：本题是一个钟表问题，每两个数字之间的度数是 30 度借助图形，更容易解15甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针互相垂直的时刻，每个人说两个时刻，说对的是（）A甲说 3 点和 3 点半 B乙说 6 点 1 刻和 6 点 3 刻 C丙说 9 点和 12 点 1 刻
14、 D丁说 3 点和 9 点考点：钟面角。分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答分别计算出四个选项中时针和分针的夹角，选出 90的角即可解答：解：A、3 点时，时针指向 3，分针指向 12，其夹角为 303=90，3 点半时不互相垂直，错误；B、6 点 1 刻和 6 点 3 刻，分针和时针都不互相垂直，错误；C、9 点时，时针指向 9，分针指向 12，其夹角为 303=90 度，12 点 1 刻不互相垂直，错误；D、3 点时，时针指向 3，分针指向 12，其夹角为 303=90；9 点时，时针指向 9，分针指向 12，其夹角为 303=90 度正确故选 D点评：本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表
15、问题中，常利用两个相邻数字间的夹角为 30，每个小格夹角为 6，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形16下列说法中正确的是（）A8 时 45 分，时针与分针的夹角是 30 B6 时 30 分，时针与分针重合 C3 时 30 分，时针与分针的夹角是 90 D3 时整，时针与分针的夹角是 90考点：钟面角。分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答分别计算出四个选项中时针和分针的夹角，进行判断即可解答：解：A、8 时 45 分时，时针与分针间有 个大格，其夹角为 30 =7.5，故 8 时 45 分时时针与分针的夹角是 7.5，错误；B、6 时 30 分时，时针在 6 和 7 的中间，分针在 6 的位置，时针与分针不重合，错误；C、3 时 30 分时，时针与分针间有 2.5 个大格，其夹角为 302.5=75，故 3
