数字电路与逻辑设计北京邮电大学郭琳2009. 第九章第九章 数模和模数转换传感器模拟信号/数字信号转换ADC••••••计算机或数字电路对信息进行数字处理••••••数字信号/模拟信号转换DAC执行装置模拟信号自然界中的信号，如声音、图像、温度等一般为模拟信号如MIC如喇叭模拟信号9.1 数模转换器（DAC：Digital to Analog Convertor）将数字量转为模拟量的器件DAC••••••D0D1Dn-1控制信号输入：n位二进制码Dn-1Dn-2…….D1D0其等值十进制数 N：N＝Dn-1×2n-1 +Dn-2 ×2n-2 + ••••••+ D1 ×21 + D0 ×20 输出：模拟信号vo=k×Nk：转换比例系数∑−=⋅=102niiiDN即：∑−=⋅=102niiiDN9.1.2 倒T 型电阻网络DAC受数字量Di控制的开关由于运放“－”端虚地，开关的接0、接1点的电位总为地电位因而，A、B、C各点对地的电阻均为R开关Di对I∑贡献出的电流分量为：I24×2i×Di( Di＝0 、1)12434022RiiEFfiRDVR==−⋅ ⋅∑Nk⋅=本例：4 位倒T型DAC－＋2R 2R 2R2R 2RI∑RfvoRRRRRRRI=基准电压+VREFREFVRI2I22I23I24D0D1D2D3ABC53iiiDI22304⋅∑=I∑＝vo= - Rf· I∑＝010101 019.1.3 DAC的主要技术指标1. 转换速度输入数字量DAC•••0D1D1−nD01DDn⋅⋅⋅⋅⋅⋅−00…..011……1vo由FSR±(1/2 LSB)建立时间最大输出电压（LSB）输入数字量的最低位D0所对应的输出电压（仅D0为1时）。
转换速度的度量用这一时间度量DAC的转换速度2. 转换精度（1） 分辨率两种定义：转换精度表明着数模转换的准确程度DAC输入数字量的位数n：位数越多分辨率越高通常有n = 8、10、12、16 位的DAC 最小相对输出电压上跳变（1）分辨率分辨率的另一种定义：分辩率＝最小输出电压最大输出电压最小＝仅最低位为1时的输出电压(LSB)＝输入数字量全为1时的输出电压相对输出电压k • 1k •（2n-1）＝＝12n-1例如：8位DAC的最小相对输出电压为：004.025511218≈=−如果满量程（n位全1）输出电压为10V，8位DAC输出能分辩出的最小电压为：810 1039.22125mV=≈−10 位DAC输出能分辩出的最小电压为：1010 109.7752 1 1023mV=≈−这一数值越小，分辩率越高DAC的输入数字量的位数n分辨率的一种定义：（2）转换误差DAC 实际输出的模拟信号电压与理想值（vo=k•N）之间的偏差1非线性度vo∑−=⋅=102niiiDN10••••••255vo=k•N理想值实际值FSR误差Δ非线性度＝ΔmaxFSR×100％2漂移误差vo1N0••••••255voN10•••••• 255漂移误差3增益误差非线性误差主要来源于模拟开关的导通电阻的随机偏差。
漂移误差主要来源于求和运放的零点漂移增益误差主要来源于求和运放的增益或基准电压VREF的不稳定增益误差9.2 模数转换器（ADC：Analog to Digital Convertor）模数转换的目的：取样保持量化编码•••D0D1Dn-1Vi0t数模转换的过程模拟信号数字信号将模拟信号转换为数字信号，为计算机进行数字信息处理做准备9.2.1 数模转换基本过程（1）取样和保持1取样：数字信息在时间上是离散的，对模拟信号Vi(t) 在离散时间点取值的过程称为“取样”2保持：模数转换需要一定时间，在转换过程中，取样后的数值不应改变，否则会增大模数转换输出结果的误差取样频率fS：max2 ffs⋅≥——取样定理 ( fmax为模拟信号的最高频率 ）简单的取样保持电路：－＋vi(t)取样脉冲信号S(t)输入信号vo(t)取样保持信号C＋－Vi(t)t0t0t0取样保持S(t)Vo(t)（2）量化与编码1 量化：模数转换输出的数字信号的位长是有限的，它们所表示的数值为离散的，这些数值对应若干量化电平级（各量化电平间相差Δ）将模拟量用最接近的量化电平表示的过程为 “量化 ”2 编码：将模拟信号对应的量化电平用二进制码表示的过程为“编码”。
量化方式1：将kΔ Vi则置Di＝0若Vo≤ Vi则保留Di的1移位寄存器最高位( i = n-1 )置1，其它位置0i ＝0 ？NAD 转换结束，输出结果：1−nD2−nD •••••1D0DY移位寄存器右移一位，即：使i＝i-19.2.4 ADC 的主要技术指标1. 转换精度（1）分辩率通常以ADC输出的数字量的位数n表示分辨率n 越大，分辨率越高，即ADC能分辨出的最小模拟输入电压的量越小2）转换误差转换误差＝输出数码所对应的实际模拟输入电压与理论值的偏差的最大值全1 输出时的模拟输入电压2. 转换速度通常用“完成一次AD 转换所需的最大时间”描述转换速度一般，低速ADC的转换速度在几十ms 数量级中速ADC的转换速度在几十μs 数量级高速ADC的转换速度在ns 数量级。