《数学：19.2特殊的平行四边形课时练（人教新课标八年级下）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：19.2特殊的平行四边形课时练（人教新课标八年级下）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学：19.2 特殊的平行四边形课时练（人教新课标八年级下）课时一矩形1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分2.直角三角形中，两直角边长 分别为 12 和 5，则斜边中线长是（ ）A.26 B.13 C.8.5 D.6.5 3.矩形 ABCD 对角线 AC、BD 交于点 O，AB=5 则ABO 的周长为等于,12,cmBCc.4. 如图所示，四边形 ABCD 为矩形纸片把纸片 ABCD 折叠，使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处，折痕为 AF若 CD6，则 AF 等于 （）A. B. C. D. 343245. 如图所示，矩形
2、 的对角线 和 相交于点 ，ACDBDO过点 的直线分别交 和 于点 E、F， ，O23AC，则图中阴影部分的面积为6.已知矩形的周长为 40 ，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长cm的差为 8 ，则较大的边长为 .c7. 如图，矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于 O 点， 于 E， FBD于 F。求证 BE=CF。8 . 如图所示，E 为 ABCD 外， AECE,BEDE，求证： ABCD 为矩形9.已知矩形 ABCD 和点 P，当点 P 在图 1 中的位置时，则有结论：S PBC =SPAC +SPCD 理由：过点 P 作 EF 垂直 BC，分别交 AD、BC 于 E、F 两点
3、图 l S PBC +SPAD = BCPF+ ADPE= BC（PF+PE）= BCEF= S 矩形 ABCD12 12 12 12 12AB CDEF第 4 题图ADO第 5 题图第 7 题图第 8 题图又 S PAC +S PCD+SPAD = S 矩形 ABCD 12 S PBC +SPAD = SPAC +SPCD +SPAD S PBC =SPAC +SPCD 请你参考上述信息，当点 P 分别在图 2、图 3 中的位置时，S PBC 、S PAC 、S PCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明图 2 图 310. 如图所示，ABC 中
4、，点 O 是 AC 边上一个动点，过点 O 作直线 MNBC，设MN 交BCA 的平分线于 E，交 BCA 的外角平分线于点 F.(1)求证：EO =FO(2)当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论 .课时一答案：1.C；2.D，提示：由勾股定理求得斜边为： ，斜边的中线长为 ；13525.62133. 18，提示：AB=5,BC=12,AC=13, ；4. A，提示：cmACBOABLO 8DE=3,AB=AE=6,在直角三角形 ADE 中，DAE=30 ，由折叠的性质得BAF=EAF=30,设 BF= ，则 AF=2 ， ；5.3；6.14；xx 342,3,64
5、2 xFx7 证明：四边形 A BCD 为矩形,AC=BD,BO=CO, BEC, FD,BEO=CFO=90 ,又BOE= COF来源:Zxxk.Com则 OBE=CF8.连接 AC、BD，AC 与 BD 相交于点 O，连接 OE在 ABCD 中，AO=OC,BO=DO. 在 中， OE= ,EBRtD21在 中，OE= ,BD=AC, ABCD 为矩形.AECRt219. 猜想结果：图 2 结论 SPBC =SPAC +SPCD ； 图 3 结论 SPBC =SPAC -SPCD证明：如图 2，过点 P 作 EF 垂直 AD，分别交 AD、BC 于 E、F 两点第 10 题图 S PBC
6、= BCPF= BCPE+ BCEF12 12 12= ADPE+ BCEF=SPAD + S 矩形 ABCD12 12 12SPAC +SPCD =SPAD +SADC =SPAD + S 矩形 ABCD12 S PBC =SPAC +SPCD10. (1)证明：MNBC ，BCE=CEO 又BCE =ECOOEC=OCE ， OE= OC,同理 OC=OF，OE=OF(2)当 O 为 AC 中点时，AECF 为矩形，EO=OF (已证)，OA =OCAECF 为平行四边形，又 CE 、CF 为ABC 内外角的平分线 EOF=90，四边形 AECF 为矩形课时二菱形1. 如图，在菱形 ABC
7、D 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E 为 BC 的中点，则下列式子中一定成立的是（）AAC=2OE BBC=2OE CAD=OE DO B=OE2. 如图，在菱形 ABCD 中，不一定成立的（）A.四边形 ABCD 是平行四边形B.ACBDC.ABD 是等边三角形D.CABCAD3. 如图，如果要使 成为一个菱形，ABCD需要添加一个条 件，那么你添加的条件是 4. 菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则菱形的边长为 。5. ABCD 的对角线相交于点 O，分别添加下列条件：ACBD；AB=BC;AC 平分BAD；AO=DO，使得 ABCD 是菱形的条件有（ ）A.1 个 B.2 个
8、 C.3 个 D.4 个6.菱形的周长为 20 ，一条对角线长为 8 ，则菱形的面积为 .cmcm7. 在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，从(1)AB=CD；(2)ABCD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)AC BD；(6)AC 平分B AD 这六个条件中，选取三个 推出四边形 ABCD 是菱形。如(1)(2)(5) ABCD 是菱形，再写出符合要求的两个：_ ABCD 是菱形；_ ABCD 是菱形。 来源:学&科&网 Z&X&X&K8. 如图所示，AD 是ABC 的角平分线.DEAC 交 AB 于 E，DF AB 交 AC 于 F.四边形AEDF 是菱形吗？说
9、明你的理由.第 1 题图ABCD第 2 题图A DCB第 3 题图第 8 题图来源:学,科,网 Z,X,X,K9. ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F，四边形 AFCE 是否是菱形？为什么？10. 已知：如图，在 ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD 是对角线，AGDB 交 CB 的延长线于 G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论课时二答案：1. B；2. C; 3.答案不唯一： 等；4.5 ；5.C ；6.24，提示：由已知得菱ABDC，形一边长为 5 ，由菱
10、形的对角线互相平分且垂直，所以另一条对角线的长为cm，S 菱 = ；7.或或)(63242 )(24681cm；8.四边形 AEDF 是菱形，DEAC ， ADEDAF，AD 是ABC 的角平分线，DAE DAF，ADE= DAE，AE=ED.又DEAC ， DFAB四边形 AEDF是平行四边形，平行四边形 AEDF 是菱形.9. AFCE 是菱形，AOECOF，四边形 AFCE 是平行四边形，EFAC第 10 题图第 9 题图10. 解：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，1C，ADCB，ABCD 点 E 、F 分别是 AB、CD 的中点，AE AB ，CF CD 2121AECF ADE
11、CBF （ 2）当四边形 BEDF 是菱形时，四边形 AGBD 是矩形四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC AGBD ，四边形 AGBD 是平行四边形四边形 BEDF 是菱形，DEBE AEBE ，AEBEDE 12，341234180， 2223180来源:学。科。网 Z。X。X。K2390即ADB90四边形 AGBD 是矩形课时三正方形1. 四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）来源:学科网 ZXXKA.OA=OB=OC=OD，ACBD B.ABCD，AC= BDC.ADBC，A=C D.OA=OC，OB=OD ，AB=BC2. 在正方形
12、 ABCD 中，AB=12 cm，对角线 AC、BD 相交于 O，则ABO 的周长是（ ）A.12+12 B.12+6 C.12+ D.24+622223. 已知四边形 ABCD 是菱形，当满足条件 _时，它成为正方形 (填上你认为正确的一个条件即可).4. 下列命题中的假命题是( )A一组邻边相等的平行四边形是菱形B一组邻边相等的矩形是 正方形c 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形5. 正方形的一条边长是 3，那么它的对角线长是_.6. 如图，依次连结一个边长为 1 的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第
13、三个正方形，按此方法继续下去， 则第六个正方形的面积是 7. 如图，四边形 ABCD 为正方形， ADE 为等边三角形，AC 为正方形 ABCD 的对角线，则EAC_度第 6 题图A第 7 题图B CDE第 8 题图8. 已知如下图，正方形 ABCD 中，E 是 CD 边上的一点，F 为 BC 延长线上一点，CE=CF.(1)求证：BECDFC；(2)若BEC =60，求EFD 的度数.9 如图所示，.四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG （1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想 AE 与 CG 之间的位置关系，并证明你的猜想10. 把正方形 绕着点 ，按顺时针方向旋转
14、得到正方形 ，边 与 交ABCDAEFGBC于点 （如图） 试问线段 与线段 相等吗？HHGB请先观察猜想，然后再证明你的猜想11.如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 CD 上运动，AC 与 BE 交于点 F（1）如图 1，当点 E 运动到 DC 的中点时，求ABF 与四边形 ADEF 的面积之比；（2）如图 2，当点 E 运动到 CE：ED=2：1 时，求ABF 与四边形 ADEF 的面积之比（3）当点 E 运动到 CE：ED=3：1 时，写出ABF 与四 边形 ADEF的面积之比；当点 E运动到 CE：ED=n：1（n 是正整数）时，猜想ABF 与四边形 ADEF 的面积之比（只写结果，不要求写出计算过程） ；（4）请你利用上述图 形，提出一个类似的问题（根据提出的问题给附加分，最多 4分，计入总分，但总分不超过 120 分） 课时三答案：D CA BGHFE第 10 题图第 9 题图1.A；2.A; 3. A=90或B=90 或C =90或D =90中的任一条件即可;4. D；5. 3；26. ;7.105;
