《2019届高考物理一轮复习 热点题型 专题4.6 电磁感应中的图象问题学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考物理一轮复习 热点题型 专题4.6 电磁感应中的图象问题学案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题4.6 电磁感应中的图象问题1.图象类型(1)电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量、感应电动势E和感应电流I等随时间变化的图象，即Bt图象、t图象、Et图象和It图象。(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势E和感应电流I等随位移变化的图象，即Ex图象和Ix图象等。2.两类图象问题(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象。(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。3.解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。4.电磁感应中图象类选择题的两个常用方法排除法定性地分析电
2、磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。函数法根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断。题型1 磁感应强度变化的图象问题【典例1】在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时，在图中正确表示线圈感应电动势E变化的是()【答案】A【解析】在第1 s内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E1S，在第2 s和第3 s内，磁场B不变化，线圈中无感应电流。在第4 s和第5 s内
3、，B减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E2S，由于B1B2，t22t1，故E12E2，由此可知，A选项正确。【典例2】如图甲所示，水平面上的不平行导轨MN、PQ上放着两根光滑导体棒ab、cd，两棒间用绝缘丝线系住；开始时匀强磁场垂直纸面向里，磁感强度B随时间t的变化如图乙所示则以下说法正确的是()甲乙A在t0时刻导体棒ab中无感应电流B在t0时刻导体棒ab所受安培力方向水平向左C在0t0时间内回路电流方向是acdbaD在0t0时间内导体棒ab始终静止【答案】 C式FBIL知此时ab和cd都不受安培力，故B错误；在0t0时间内，根据楞次定律可知ab受力向左，cd受力向右，由于c
4、d所受的安培力比ab的安培力大，所以ab将向右运动，故D错误【跟踪训练】1矩形导线框abcd如图甲所示放在匀强磁场中，磁感线方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示t0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里若规定导线框中感应电流沿逆时针方向为正，则在04 s时间内，线框中的感应电流I以及线框的ab边所受安培力F随时间变化的图象为(安培力取向上为正方向)()【答案】 C【解析】 由法拉第电磁感应定律ES及图象可知，感应电动势E大小不变，电流大小也不变，A项错；由闭合电路欧姆定律I及安培力公式FBIL可知，安培力与磁感应强度成正比，D项错；由楞次定律可知，02 s内感应电流方向为顺时
5、针方向，24 s为逆时针方向，B项错；由左手定则可知，第1 s和第3 s安培力竖直向上，第2 s和第4 s安培力竖直向下，C项正确2. 将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反应F随时间t变化的图象是 ()【答案】B定的正方向相同。综上可知，选项B正确。3. 如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向
6、)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态。规定ab的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在02t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是()【答案】D【解析】 在0t0时间内磁通量为向上减少，t02t0时间内磁通量为向下增加，两者等效，且根据Bt图线可知，两段时间内磁通量的变化率相等，根据楞次定律可判断02t0时间内均产生由b到a的大小不变的感应电流，选项A、B均错误；在0t0可判断所受安培力的方向水平向右，则所受水平外力方向向左，大小FBIL，随B的减小呈线性减小；在t02t0时间
7、内，可判断所受安培力的方向水平向左，则所受水平外力方向向右，大小FBIL，随B的增加呈线性增加，选项D正确。 题型2 导体切割磁感线的图象问题【典例3】如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度B2 T的匀强磁场，MN的左侧有一质量m0.1 kg的矩形线圈abcd，bc边长L10.2 m，电阻R2 .t0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1 s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示。则()A恒定拉力大小为0.05 NB线圈在第2 s
8、内的加速度大小为1 m/s2C线圈ab边长L20.5 mD在第2 s内流过线圈的电荷量为0.2 C【答案】ABD【解析】在第1 s末，i1，EBL1v1，v1at1，Fma1，联立得F0.05 N，A项正确；在第2 s内，由图象分析知线圈做匀加速直线运动，第2 s末i2，EBL1v2，v2v1a2t2，解得a21 m/s2，B项正确；在第2 s内，vv2a2L2，得L21 m，C项错误；q0.2 C，D项正确。【典例4】将一均匀导线围成一圆心角为90的扇形导线框OMN，其中OMR，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，
9、其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。从t0时刻开始让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿ONM方向的电流为正，则线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是()【答案】B在2t03t0时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)，回路中产生的感应电动势为E3BR22BR2BR23E1；感应电流为I33I1。在3t04t0时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)，回路中产生的感应电动势为E4BR2，由闭合电路欧姆定律得，回路电流为I4I1，选项B正确。【跟
10、踪训练】1. 如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场区域，磁场仅限于虚线边界所围的区域，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上。若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场的过程中感应电流i随时间t变化的图象是()【答案】C【解析】根据楞次定律可以判断出金属框进入磁场过程中感应电流的方向，根据金属框切割磁感线的有效长度在变化，可知感应电动势以及感应电流的大小也在变化。在金属框进入磁场过程中，感应电流的方向为逆时针，金属框切割磁感线的有效长度线性增大，排除A、B；在金属框出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，金属框切割
11、磁感线的有效长度线性减小，排除D，故C正确。2(多选)如图所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为2L的某矩形区域内(长度足够大)，该区域的上、下边界MN、PS是水平的有一边长为L的正方形导线框abcd从距离磁场上边界MN的某高度处由静止释放穿过该磁场区域，已知当线框的ab边到达PS时线框刚好做匀速直线运动从线框的ab边到达MN时开始计时，以MN上某点为坐标原点，取如图坐标轴x，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，向上为力的正方向则关于线框中的感应电流i和线框所受到的安培力F与ab边的位置坐标x关系的图线中，可能正确的是()【答案】 AD由于ab边穿出磁场时速度较大，产生的感应电流较大，且电流
12、与线框的速度成正比，即线框受到的安培力与线框的速度也成正比，故电流逐渐增大，安培力也逐渐增大在0L段，由前面分析知，感应电流小于I0，因此安培力小于mg，根据左手定则知安培力方向向上，在L2L段，线框内感应电流为0，所以安培力为0，在2L 3L段，线框做匀速直线运动，故受力平衡，即安培力等于重力，方向向上，故C错误，D正确3. 如图所示，M、N为同一水平面内的两条平行长直导轨，左端串联电阻R，金属杆ab垂直导轨放置，金属杆和导轨的电阻不计，杆与导轨间接触良好且无摩擦，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中。现对金属杆ab施加一个与其垂直的水平方向的恒力F，使金属杆从静止开始运动。在运动过程中，金属杆
13、的速度大小为v，R上消耗的总能量为E，则下列关于v、E随时间变化的图象可能正确的是()【答案】AD【解析】对金属杆ab施加一个与其垂直的水平方向的恒力F，使金属杆从静止开始运动。由于金属杆切割磁感线产生感应电动势和感应电流，受到随速度的增大而增大的安培力作用，所以金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，当安培力增大到等于水平方向的恒力F时，金属杆做匀速直线运动，vt图象A正确，B错误；由功能关系知，开始水平方向的恒力F做的功一部分使金属杆动能增大，另一部分转化为电能，被电阻R消耗掉；当金属杆匀速运动后，水平方向的恒力F所做的功等于R上消耗的总能量E，因此Et图象可能正确的是选项D。 4如图所示，导体
14、直导轨OM和PN平行且OM与x轴重合，两导轨间距为d，两导轨间垂直纸面向里的匀强磁场沿y轴方向的宽度按yd的规律分布，两金属圆环固定在同一绝缘平面内，内、外圆环与两导轨接触良好，与两导轨接触良好的导体棒从OP开始始终垂直导轨沿x轴正方向以速度v做匀速运动，规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uabx图象可能正确的是()A A B B C C D D【答案】D【解析】导体棒向右匀速运动切割磁感线产生感应电动势，eByvBdvsinx，大环内的电流为正弦交变电流；在第一个磁场区域的前一半时间内，通过大圆环的电流为顺时针增加的，由楞次定律可判断内球内a端电势高于b端，因电流的
15、变化率逐渐减小故内环的电动势逐渐减小，同理可知，在第一个磁场区域的后一半时间内，通过大圆环的电流为顺时针逐渐减小；则由楞次定律可知，a环内电势低于b端，因电流的变化率逐渐变大，故内环的电动势变大；故D正确；ABC错误；故选D。5如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R0.40 的电阻，质量为m0.01kg、电阻为r0.30 的金属棒ab紧贴在导轨上现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g10 m/s2(忽略金属棒ab运动过程中对原磁场的影响)，试求：(1)当t1.5 s时，重力对金属棒ab做功的功率；(2)金属棒ab从开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量；(3)磁感应强度B的大小【答案】(1)0.7 W(2)0.26 J(3)0.1 T【解析】(1)金属棒
