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1、数学大师 http:/ http:/ 关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 的值为（ ）x22(1)10axaA.1 或-1. B.-1 C 1 D. 2.（2014枣庄）如图，菱形 ABCD 的边长为 4，过点 A、C 作对角线 AC 的垂线，分别交 CB 和 AD 的延长线于点 E、F，AE=3，则四边形 AECF 的周长为（ ）A.22 B.18 C.14 D.113、如下图，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（阴影部分）与ABC 相似的是( ) 4.（2014枣庄） x1、x 2 是一元二次方程 3（x1） 2=15 的两个解，且 x1x 2，下列说法正确的是（ ） A. x1 小
2、于1，x 2 大于 3 B . x1 小于 2，x 2 大于 3C. x1，x 2 在 1 和 3 之间 D. x1，x 2 都小于 35已知正方形 ABCD 的边长是 10cm， 是等边三角形，点 P 在 BC 上，点 Q 在 CD 上，则APQBP 的边长是（ ） A、 cm B、 cm C、 cm D、530)0(cm)3102(6若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是x20xmmA. B. C. D. m1117、下列说法中正确的是( ) A. 位似图形可以通过平移而相互得到 B. 位似图形的对应边平行且相等C. 位似图形的位似中心不只有一个 D. 位似中心到对
3、应点的距离之比都相等8.中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竟猜游戏，游戏规则如下：在20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻） 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三翻牌获奖的概率是( ). . . .14163209.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）A.19% B.20% C.21% D.22%10.如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是
4、 AD 上的动点，PEAC 于 E，PFBD，则 PE+PF 的值为( ) A. B. C.2 D.513251211、如左下图，ABCD 是正方形，E 是 CD 的中点，P 是 BC 边上的一点，下列条件中，不能推出ABP 与ECP 相似的是（ ） A. APB EPC B. APE90 C. P 是 BC 的中点 D. BPBC2312.如图，将一个长为 ，宽为 的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1） ） ，再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（ ）A. B. C. D. 二、填空题13（2014枣庄）有两组卡
5、片，第一组卡片上分别写有数字“ 2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5” ，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为 14.如左下图，在ABC 中，AB5，D、E 分别是边 AC 和 AB 上的点，且ADE B ，DE2，那么 ADBC . 15.设 m、n 是一元二次方程 x2+3x-70 的两个根，则 m2+4m+n= .16（2014枣庄）如图，将矩形 ABCD 沿 CE 向上折叠，使点 B 落在 AD 边上的点 F 处若AE= BE，则长 AD 与宽 AB 的比值是 17已知矩形 中， ，在 上取一点 ，沿 将
6、向上折叠，使 点ACD1BCEAE B落在 上的 点若四边形 与矩形 相似，则 .FEFDAB C数学大师 http:/ http:/ 如右上图，一人拿着一支厘米小尺，站在距电线杆约 30 米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上 12 厘米的长度恰好遮住电线杆，已知手臂长约 60 厘米，则电线杆的高为 . . 三、解答题19.解下列方程（1） 、 （ 2） 、 (配方法)082x 0132x（3） 、 （4） 、 （公式法）223654xx 52x20（2014枣庄）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，已知 O 是 AC 的中点，AE=CF，DF BE（1）求证：B
7、OEDOF；（2）若 OD= AC，则四边形 ABCD 是什么特殊四边形？请证明你的结论21.在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各 只，甲乙1两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获 胜的概率22、 （2013 宁夏中考）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A（ 1，2） ， B（ 3，4） ，C（2，6）（1）画出ABC 绕点 A 顺时针旋转 90后得到的A1B1C1（2）以
8、原点 O 为位似中心，画出将 A1B1C1 三条边放大为原来的 2 倍后的A2B2C223 某商店购进 600 个旅游纪念品，进价为每个 6 元，第一周以每个 10 元的价格售出 200 个；第二周若按每个 10 元的价格销售仍可售出 200 个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价） ，单价降低 x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个 4 元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利 1 250 元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？24、如图，在平面直角坐标系中，已知 OA=12 cm，OB=6
9、 cm，点 P 从 O 点开始沿 OA 边向点A 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BO 边向点 O 以 1cm/s 的速度移动，如果 P、Q 同时出发，用 （单位：秒）表示移动的时间（ ） ，那么： t 06t（1）当 为何值时， POQ 与AOB 相似？（2）设POQ 的面积为 y，求 关于 t的函数解析式。25.有一块两条直角边 BC、AC 的长分别为 3 厘米和 4 厘米的 RtABC 的铁片，现要把它加工成一个面积尽最大的正方形，甲、乙两位师傅加工方案分别如图 1 和图 2所示，请用你学过的知识说明哪位师傅的加工方案符合要求（加工中的损耗忽略不计）D FE BCAMDAC BFE G H
