南昌市2017届高考第二次模拟冲刺数学文科试题(九)含答案

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1、 数学交流试卷数学（文）试题 第卷（共 60分）一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数24(1)i（ ）A iB 12iC 12i D 12i2.已知数列 na， b满足 a，且 n， a是方程 0nxb的两根，则10b（ ）A24 B32 C48 D643. 已知 平面向量 满足 ，且 ，则向量 与 夹角的余弦值（ ,ab5:2,1abab）A B C 32322D14. 执行如图所示的程序框图，若输人的 值为 ，则输出的 值为（ a1k）A B C D.41235. 以下四个命题中，正确的个数是（ ）命题“若

2、 是周期函数，则 是三角函数”的否命题是“若 是周期函数，)(xf )(xf )(xf则 不是三 角函数”；命题“存在 ”的否定是“对于任意)(f 0,2xR”；在 中，“ ”是“ ”成立的充要条件；0,2xRABCBsiniA命题 或 ，命题 ，则 是 的必要不充分条件；:p3y:5qxypq A B C D01236. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）A B C D233291697. 为了得到 ，只需将 作如下变换（ ）cos2yxsin3yxA.向右平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 个单位 D向右平移 个单3612128. 若 为不等式组

3、 ，表示的平面区域，则当 从 连续变化到 时，动直线A02xya21扫过 中的那部分区域的面积为（ ）xyaA B C D13234749焦点在 轴上的椭圆方程为 ，短轴的一个端点和两个焦点相连x210xyab成一个三角形，该三角形内切圆的半径为 ，则椭圆的离心率为（ ）3A B C D1413122311已知正数 满足 ，则曲线 在点 处的切线的倾斜角,ab4lnxfb(,)af的取值范围为（ ）（A） （B） （C） （D）,5,412,42A BCD,4312.已知函数 ，与函数 ，若 与 的图象上分kxf)()1(2e2)1(xeg)(fxg别存在点 ，使得 关于直线 对称，则实数 的

4、取值范围是 （ ）NM, xykA. B. C. D. ,1e2,e)2,(e3,e第卷（共 90分）二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量 ， ，若 ，则 . a1,2b,1xa()ba14. 连续掷两次骰子，以先后得到的点数 m, n作为点 的坐标 ，那么点 P在圆P(,)mn内部（不包括边界）的概率是 .27xy15. 已知 设函数 的最大值为 P,最,0a 12064()si,xf xa小值为 Q,则 P+Q的值为_ 16.如图所示，在 中，三内角 所对的边分别为 ，已知ABC,ABC,bc， ， 为 上一点，且 ，则当cos(2cos)a2D:1:

5、2ADC的面积取最大值时， . AB三、解答题（本大题共 5小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知函数 ，数列 满足 ，数列 的前 项和为()21fxna*()nfNnb,且 , nT1b()nN（1）分别求 的通项公式；,nab（2）定义 ， 为实数 的整数部分， 为小数部分，()xx()x且 记 ，求数列 的前 项和 01nc()abncnS18.现南昌市内发放永安行共享单车共 500辆，以便促进市内环保出行和锻炼身体等多个目的，单车发放后每日的使用情况爆满，假设每辆单车因特殊原因每日仅有一人使用，且所有单车均能出租出去。该车行工作人员统计了某日单车的使用情况

6、，骑行人员的年龄(单位：岁)主要分布在15,25)、25,35)、35,45)、45,55)、55,65)之间，现根据当日统计结果得如下的频率分布直方图：(1)求骑行人员使用单车的年 龄中位数(用分数表示)及 m的值；(2)若把年龄段位于15,45)之间的人群称为“奋斗一族”，把年龄段位于 45,65)之间的人群“快乐生活一族”，另考虑到新出单车的性能及不同人群的认知观念问题，使得“奋斗一族”与“快乐生活一族”对共享单车均有不同层次的满意度，试填写下列表格中未完成的数据，并判断有多大可能性认为“不同年龄段与共享单车使用满意度相关”。满意程度年龄段人群满意 不满意奋斗一族 60快乐生活一族 20

7、补充：独立性检验系数 K26.635,则有 99%的把握“认为两个变量间存在相关关系”19、（本小题满分 12分）如图，四边形 ABCD与 BDEF均为菱形，且 FA= FC60DABF(l)求 证： 平面 BDEF：C(2)求证：FC/平面 EAD(3)设 AB=BF=a，求四面体 A-BCF的体积20（本小题满分 12分）如图，已知椭圆 C的左焦点为 (1,0)F，且椭圆 C的离心率为2动直线 l与椭圆 C交于不同的两点 A， B( ， 均在 x轴上方)，且180OFAB（1）求椭圆 的标准方程；（2）对于动直线 l，是否存在一个定点，无论 OFA如何变化，直线 总经过此定点？若存在，求出

8、该定点的坐标；若不存在，请说明理由21（12 分）已知函数 ， .（1）试判断函数 的零点个数；2ln3fxxxfx（2）若函数 在 上为增函数，求整数 的最大值.1lnaxgx ， a（可能要用的数据： ， ； ）l1.590.46 l.0.479.761请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修 4-4：坐标系与参数方程已知直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极lxmty x轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .若曲线 的左焦点 在C2cos12CF直线 上，且直线 与曲线 交于 两点.ll,AB（1）求 的值并写出

9、曲线 的直角坐标方程；（2）求 的值.mFAB（2）23选修 4-5：不等式选讲已知函数 （1）求不等式 的解集；()|fx()|1|2fx（2）若函数 的最小值为 ，且 ，求()gfxa(0,)mna的最小值41mn一、 选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分）二、填空题(共 4小题，每小题 5分，共 20分)数学交流卷答题卷考号姓名考生须知考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。选择题作答时，必须用 2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卷。非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域

10、内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用 0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。保持卷面清洁，不要将答题卷折叠，弄破。三、解答题（本大题共 5小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 18.1920. 21请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.数学交流试卷数学（ 文）试题答案 南昌一中 南昌一中数学备课组22. 23. 第卷（共 60分）一、1 D 2， D ,3，C ,4， B ,5， C 6. ,D 7.C 8. D 9 C，10， C.，11 C12 B. 第卷（共 90分）二、填空题（

11、每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上）13. 14. 15. ； 16. .29403BD2316，解：由 及正弦定理得 ，cos(2cos)AaCsincosin(2cos)CAC即 ， ， ，sininiCA ()2inBA，2ba以 为原点， 为 轴建立直角坐标系，设 得 ，ABx(,)Cxy22()xy化简得 ，2(4)8xy当 达到圆的最高点或最低点时， 面 积达到最大值CAB此时可求出 ， ，3a6b22412cos 3cA，22 2664cos()233BDADB .3三、解答题（本大题共 5小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17解析：（1） ；

12、2 分()21naf当 时, , ，又令 ，得1,2nnnbTbb101n24b ， 是以 为首项和公比的等比数列，12nbnA B CD O xy5 分12nb（2）依题意， ； ；113,2 acb251,4acb当 时，可以证明 ，即 ，所以n0n20n，1c()3)2n（则 ， ， 1S21417921.(3)2486n nS令 ，79.(3)86nW，11.232n两式相减并化简得得 10 分29953)44nnn=（ ，检验知， 不合， 适合，3nnS（ 12n 12 分1,253,nn18解析：(1) 由 0.00810+0.0410+(x-35)0.024=0.5,可得：x=

13、653故使用单车的年龄中位数为 岁.653由 0.00810+0.0410+0.02410+m10+0.00810=1,可得：m=0.02(2)“奋斗一 族”应有人数： 500(0.00810+0.0410+0.02410)=360人“快乐生活一族”应有人数：500-360=140 人完成表格如下：满意程度 满意 不满意FEDCBA年龄段人群奋斗一族 60 300快乐生活一族 120 20故独立性检 验系数 K2= 6.635)203)(160)(21)(306(5+ H58.,有 99%的把握认为“不同年龄段与共享单车使用满意度相关”。19、（本小题满分 12分）19（I）证明：设 AC与 BD相交于点 O，连结 FO.因为四边形 ABCD为菱形，所以 BDAC， 1分又 FA=FC，且 O为 AC中点.所以 F. 2分因为 BEFBEFBD平 面，平 面 , ，所以 AC平 面. 4分（II）证明：因为四边形 与 均为菱形，所以 /,/,E又 DAED， 平 面 ， 平 面 ，所以平面 /FBC平 面