《广东省深圳市福田区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市福田区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 23 页）2015-2016 学年广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1以下是节水、回收、低碳、绿色包装四个标志，其中是中心对称图形的是（）A B C D2若 ab，则下列各式中一定成立的是（）Aab Bacbc Ca1b1 D 3使分式 有意义的 x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx14下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是（）A2a 22=2（a+1）（a1） B（a+3）（a3）=a 29Cab 2+2ab3b=b（ab2a3） Dx 22x3=x（x2）35如图，ABCD 中，AB=4，BC
2、=6，AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，则CDE 的周长是（）A6 B8 C10 D126如图，直线 l1的解析式为 y1=k1x+b1，直线 l2的解析式为 y2=k2x+b2，则不等式 k1x+b1k 2x+b2的解集是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2第 2 页（共 23 页）7若 x2kx+9 是一个完全平方式，则 k 的值为（）A3 B6 C3 D68对分式 ， 通分时，最简公分母是（）A4（a3）（a+3） 2B4（a 29）（a 2+6a+9） C8（a 29）（a 2+6a+9） D4（a3）2（a+3） 29一个长为 2、宽为 1 的长方形以下面的四种“姿态”从直线 l
3、的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平线）其中，所需平移的距离最短的是（）A B C D10下列说法错误的是（）Ax=4 是方程 的增根B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C命题“平行四边形的对角线互相平分”和它的逆命题是以对互逆定理D把点 A 的横坐标不变，纵坐标乘以1 后得到点 B，则点 A 与点 B 关于 y 轴对称11如图，ABCD 与DCFE 的周长相等，且BAD=60，F=100，则DAE 的度数为（）A20 B25 C30 D3512如图所示，ABC 的两条外角平分线 AP、CP 相交于点 P，PHAC 于 H若ABC=60，则下面的结论：ABP=30；APC=
4、60；PB=2PH；APH=BPC，其中正确结论的个数是（）第 3 页（共 23 页）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）13七边形的内角和是14化简 + 的结果是15若 x=5 是关于 x 的不等式 2x+5a 的一个解，但 x=4 不是它的解，则 a 的取值范围是16如图所示，长方形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 90后得到长方形 CEFG，连接 DG 交 EF 于 H 连接AF 交 DG 于点 M，若 AB=4，BC=1，则 AM=三、解答题（共 7 小题，满分 52 分）17分解因式：（1）3x 212xy+12y 2；（2
5、）（xy） 2+16（yx）18先化简，再求值：（ ）（a+3），其中 a=3+2 19如图所示，点 P 的坐标为（4，3），把点 P 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90后得到点 Q（1）写出点 Q 的坐标是；（2）若把点 Q 向右平移 m 个单位长度，向下平移 2m 个单位长度后，得到的点 Q恰好落在第三象限，求 m 的取值范围第 4 页（共 23 页）20解方程： 21如图，ABC 和BEF 都是等边三角形，点 D 在 BC 边上，点 F 在 AB 边上，且EAD=60，连接 ED、CF（1）求证：ABEACD；（2）求证：四边形 EFCD 是平行四边形22给点燃的蜡烛加上一个特质的外罩后，
6、蜡烛燃烧的时间会更长，为了测量蜡烛在有、无外罩条件下的燃烧时长，某天，小明同时点燃了 A、B、C 三只同样质地、同样长的蜡烛，他给其中的A、B 两只加了外罩，C 没加外罩，一段时间后，小明发现自己忘了记录开始时间，于是，他马上请来了小聪，小聪根据现场情况采取了如下的补救措施，在 C 刚好燃烧完时，他马上拿掉了 B 的外罩，但没有拿掉 A 的外罩，结果发现：B 在 C 燃烧完以后 12 分钟才燃烧完，A 在 B 燃烧完以后 8 分钟燃烧完（假定蜡烛在“有罩”或“无罩”条件下都是均匀燃烧）设无外罩时，已知蜡烛可以燃烧 x 分钟，则：（1）填空：把已知蜡烛的总长度记为单位 1，当蜡烛 B 燃烧完时，
7、它在“有罩”条件下燃烧的长度为；在“无罩”条件下燃烧的长度为 ；（两个空都用含有 x 的代数式表示）（2）求无外罩时，已知蜡烛可以燃烧多少分钟；（3）如果一支点燃的蜡烛至少能够燃烧 40 分钟，则无罩燃烧至多几分钟后就要给这支蜡烛加上外罩？23如图 1、2，A、B 是 y 轴上的两点（点 A 在点 B 的上边），C、D 是 x 轴上的两点（点 C 在点 D的左边），E、F 分别是 BC、AD 的中点（1）如图 1，过点 C 作 x 轴的垂线交 AE 的延长线于点 P，求证：AB=PC；（2）如图 1，连接 EF，若 AB=4，CD=2，求 EF 的长；第 5 页（共 23 页）（3）如图 2，
8、若 AB=CD，当线段 AB、CD 分别在 y 轴、x 轴上滑动时，直线 EF 与 x 轴正方向的夹角 的大小是否会发生变化？若变化，请你说明理由；若不变，请你求出 的大小第 6 页（共 23 页）2015-2016 学年广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1以下是节水、回收、低碳、绿色包装四个标志，其中是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、不是中心对称图形；B、不是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、是中心对称图形故选：D【点评】
9、本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合2若 ab，则下列各式中一定成立的是（）Aab Bacbc Ca1b1 D 【考点】不等式的性质【分析】根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变进行判断【解答】解：A、由 ab，则ab，故选项错误；B、当 c=0，ac=bc，故选项错误；C、由 ab，则 a1b1，故选项正确；D、ab，可得 ，错误；故选 C第 7 页（共 23 页）【点评】本题考查了不等式的性质：不
10、等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变3使分式 有意义的 x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【考点】分式有意义的条件【分析】分母不为零，分式有意义，依此求解【解答】解：由题意得 x10，解得 x1故选 D【点评】考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零4下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是（）A2a 22=2（a+1）（a1） B（a+3）（a3）=a 29
11、Cab 2+2ab3b=b（ab2a3） Dx 22x3=x（x2）3【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-十字相乘法等【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解【解答】解：A、因式分解正确，故选项正确；B、是多项式乘法，不是因式分解，故选项错误；C、ab 2+2ab3b=b（ab2a+3），故选项错误；D、结果不是整式的积，故选项错误故选 A【点评】考查了提公因式法与公式法的综合运用，因式分解十字相乘法等，这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断第 8 页（共 23 页）5如图，ABCD 中，AB=4，BC=6，AC 的垂直平分线交
12、AD 于点 E，则CDE 的周长是（）A6 B8 C10 D12【考点】平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】由平行四边形的性质得出 DC=AB=4，AD=BC=6，由线段垂直平分线的性质得出 AE=CE，得出CDE 的周长=AD+DC，即可得出结果【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，DC=AB=4，AD=BC=6，AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，AE=CE，CDE 的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6+4=10；故选：C【点评】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的
13、关键6如图，直线 l1的解析式为 y1=k1x+b1，直线 l2的解析式为 y2=k2x+b2，则不等式 k1x+b1k 2x+b2的解集是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】由图象可以知道，当 x=2 时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判第 9 页（共 23 页）断出不等式 k1x+b1k 2x+b2解集【解答】解：两个条直线的交点坐标为（2，2），且当 x2 时，直线 l1在直线 l2的上方，故不等 k1x+b1k 2x+b2的解集为 x2故选 D【点评】此题主要考查了一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小
14、关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变7若 x2kx+9 是一个完全平方式，则 k 的值为（）A3 B6 C3 D6【考点】完全平方式【专题】计算题；整式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 k 的值【解答】解：x 2kx+9 是一个完全平方式，k=6，故选 D【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8对分式 ， 通分时，最简公分母是（）A4（a3）（a+3） 2B4（a 29）（a 2+6a+9） C8（a 29）（a 2+6a+9） D4（a3）2（a+3） 2【考点】最简公分母；通分【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最
15、小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解：分式 与 的最简公分母是 4（a3）（a+3） 2，故选 A【点评】本题考查了最简公分母的确定方法，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，第 10 页（共 23 页）确定最简公分母的方法一定要掌握9一个长为 2、宽为 1 的长方形以下面的四种“姿态”从直线 l 的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平线）其中，所需平移的距离最短的是（）A B C D【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质，利用等腰直角三角形的性质和勾股定理计算出各个图形中平移的距离，然后比较它们的大小即可【解答】解：A、平移的距离=1+2=3，B、平移的距离=2+1=3，C、平移的距
