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1、期末测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(2015湖北恩施州中考)下列计算正确的是() A.4x32x2=8x6B.a4+a3=a7C.(-x2)5=-x10D.(a-b)2=a2-b22.(2015四川泸州中考)如图,ABCD,CB平分ABD,若C=40,则D的度数为()A.90B.100C.110D.1203.(2015湖南长沙改编)下列说法中正确的是()A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件B.某种彩票的中奖率为,说明每买1 000张彩票,一定有一张中奖C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为D.“
2、概率为1的事件”是必然事件4.下列四个图形:其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2的图形的个数是()A.1B.2C.3D.45.下列交通标志中,是轴对称图形的是()6.一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程y随时间x变化的图象如图,则下列结论错误的是()A.摩托车比汽车晚到1 hB.A,B两地的路程为20 kmC.摩托车的速度为45 km/hD.汽车的速度为60 km/h7.如图,这是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市,并连续停留3天,
3、则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是()A.B.C.D.8.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,存在着很多这种图形变换(如图).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是()A.对应点连线与对称轴垂直B.对应点连线被对称轴平分C.对应点连线被对称轴垂直平分D.对应点连线互相平行9.小华的爷爷每天坚持体育锻炼.某天他漫步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳后跑步回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的大致图
4、象是()10.如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC,BC为边并且在AB的同一侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N.给出以下三个结论:AE=BD;CN=CM;MNAB.其中正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.有一种原子的直径约为0.000 000 53 m,它可以用科学记数法表示为.12.在一个不透明的盒子里装有5个黑球,3个红球和2个白球,它们除颜色外其余都相同,从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是.13.(6a2b2+)2ab2=3a+b-1.14.(2015江
5、苏扬州中考)色盲是伴X染色体隐性先天遗传病,患者中男性远多于女性,从男性体检信息库中随机抽取体检表,统计结果如下表:抽取的体检表数n501002004005008001 0001 2001 5002 000色盲患者的频数m37132937556985105138色盲患者的频率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根据上表,估计在男性中,男性患色盲的概率为(结果精确到0.01).15.某年我国的人口大约是1.295109,这个近似数是精确到位.16.如图,1+2=260,bc,则3=,4=.17.如图,在RtABC中,ACB=9
6、0,A=50,将其折叠,使点A落在边CB上的A处,折痕为CD,则ADB=.(第16题图)(第17题图)18.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4 km,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆,图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程s(km)与所经过的时间t(min)之间的关系,请根据图象回答:下列四个结论小聪在图书馆查阅资料的时间为15 min;小聪返回学校的速度为 km/min;小明离开学校的路程s(km)与所经过的时间t(min)之间的关系式是s=t;当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是 km.其中正确结
7、论的序号是.三、解答题(本大题共8小题,共66分)19.(6分)先化简再求值:(a-2)2-(a-1)(a+1)+5a,其中a=-2.20.(7分)如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,AD=AE.试说明B=C.21.(7分)如图,图,图,图,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,(1)第5个“广”字中的棋子个数是.(2)第n个“广”字需要多少枚棋子?22.(8分)在由小正方形组成的L形的图形中,用三种不同的方法添画一个小正方形,使它成为轴对称图形.23.(8分)某商场为了吸引更多的顾客,安排了一个抽奖活动,并规定:顾客每购买100元商品,就能获得一次抽奖的机会.抽
8、奖规则如下:在抽奖箱内,有100个牌子,分别写有1,2,3,100共100个数字,抽到末位数是5的可获20元购物券,抽到数字是88的可获200元购物券,抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元,他获得购物券的概率是多少?他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少?24.(9分)下表表示五个城市一年的平均降水量:城市西安北京广州上海银川降水量/mm5882801 5771 419169(1)用折线统计图形象地表示出这组数据.(2)你从图中得到哪些信息?(至少写出三条不同的信息)(3)北京市面积大约是1 700 km2,那么北京市一年大约降了多少立方米的水?25.(1
9、0分)如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC,CEBE,CE与AB交于点F,ADCF于点D,且AD平分FAC.请写出图中两对全等三角形,并选择其中一对加以说明.26.(11分)在RtABC中,C=90,BC=6,AC=8,点D在线段AC上从C向A运动.若设CD=x,ABD的面积为y.(1)请写出y与x之间的关系式.(2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?此时点D在什么位置?(3)当ABD的面积是ABC的面积的一半时,点D在什么位置?参考答案一、选择题1.C2.B3.D4.C5.D6.C7.C8.B9.C10.D二、填空题11.5.310-7 m12.13.2ab3(-2ab2)14.
10、0.0715.百万16.5013017.1018.三、解答题19.解:原式=a2-4a+4-a2+1+5a=a+5,把a=-2代入,得原式=-2+5=3.20.解:在ABE和ACD中,所以ABEACD(SAS).所以B=C.21.解:(1)15(2)2n+5.22.解:23.解:顾客的消费额在100元到200元之间,因此可以获得一次抽奖的机会.在抽奖箱内,写有66,88,99的牌子各有1个,末位数字是5的牌子有10个.因此P(获得购物券)=,P(获得20元购物券)=,P(获得100元购物券)=,P(获得200元购物券)=.24.解:(1)图略.(2)答案不唯一,如在这五个城市中,广州这一年的平
11、均降水量最多,银川这一年的平均降水量最少,西安这一年的平均降水量约是北京的2倍等.(3)280 mm=0.28 m,1 700 km2=1.7109 m2,则0.281.7109=4.76108(m3).答:北京市一年大约降了4.76108 m3的水.25.解:ADCADF,ADCCEB,ADFCEB(写出其中两对即可).以ADCADF为例,理由如下:因为AD平分FAC,所以CAD=FAD.因为ADCF,所以ADC=ADF=90.又因为AD=AD,所以ADCADF.26.解:(1)y=6(8-x)=-3x+24.(2)当x=0时,y有最大值,最大值是24,此时点D与点C重合.(3)因为SABC=68=24,所以y=SABC=12,即y=-3x+24=12,解得x=4,即CD=4=AC,此时点D在AC的中点处.
