《2016年春人教版数学八年级下册练习：18.1 第1课时 平行四边形的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年春人教版数学八年级下册练习：18.1 第1课时 平行四边形的判定（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.1.2 平行四边形的判定第1课时 平行四边形的判定1.掌握平行四边形的判定定理.2.灵活运用平行四边形的判定定理.3.灵活运用平行四边形性质和判定解决实际问题.来源:gkstk.Com自学指导：阅读课本45页至47页，完成下列问题.复习回顾已知ABCD,如图，AB=12 cm，AD=10 cm,BD=18 cm，AC=8 cm.来源:学优高考网gkstk则(1)ABCD，BCAD,AB=CD,BC=AD(2)AOB的周长是25 cm.(3)BOCDOA知识探究平行四边形的判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平
2、行且相等的四边形是平行四边形；(4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；来源:gkstk.Com(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.活动1 小组讨论例1 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形证明：方法一：连接BD，交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形BO=DO，AO=CO又AE=CFEO=FO四边形BFDE是平行四边形方法二：四边形ABCD是平行四边形ADBC且AD=BCEAD=FCB在AED和CFB中AEDCFB(SAS)DE=BF同理可证：BE=DF四边形BFDE是平行四边形例2 如图，在ABC中，AB=AC，
3、点P是BC上任一点，PEAC，PFAB,PE,PF分别交AB、AC于点E、F，试问线段PE、PF与AB有什么关系？说说你的理由.解：PE+PF=AB 根据PEAC，PFAB，判断四边形AEPF是平行四边形，再根据平行四边形的性质对边相等，判断AE=PF，AF=PE.判断BPE是等腰三角形得PE=BE.例3 田村有一个四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D均有一棵大桃树，田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持桃树位置不变，并要求扩建后的池塘是平行四边形，请问田村能否实现这一梦想，若能请你帮助设计并画出图形，若不能，说明为什么.来源:gkstk.Com 解：能.连接AC，BD.
4、分别过A、C两点作BD的平行线；再过B、D两点作AC的平行线，如图. 平行四边形EFGH包含四个小平行四边形：AEDI、AFBI、IDHC、BICG.活动2 跟踪训练1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( C ) A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分 C.两条对角线相等 D.两组对边分别平行2.请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由. 解：（1）是平行四边形，因为四边形的对角线互相平分； （2）是平行四边形，因为四边形的对边平行且相等； （3）是平行四边形，因为两组对边都相互平行； （4）是平行四边形，因为两组对边分别相等.3.如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？解：ABDCEFADBCDECF4.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，当点E,F满足什么条件时，四边形BFDE是平行四边形？解：AE=CF或OE=OF.活动3 课堂小结1.平行四边形判定定理：(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形.(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.来源:gkstk.Com2.平行四边形性质和判定的运用.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
