《2017版《聚焦中考》中考数学(广西地区)总复习 第一篇 考点聚焦 考点跟踪突破8一元二次方程及其应用》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017版《聚焦中考》中考数学(广西地区)总复习 第一篇 考点聚焦 考点跟踪突破8一元二次方程及其应用(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、考点跟踪突破8一元二次方程及其应用一、选择题1(2016沈阳)一元二次方程x24x12的根是( B )Ax12,x26 Bx12,x26Cx12,x26 Dx12,x262下列一元二次方程没有实数根的是( B )Ax22x10 Bx2x20Cx210 Dx22x10 3(2015来宾)已知实数x1,x2满足x1x27,x1x212,则以x1,x2为根的一元二次方程是( A )Ax27x120 Bx27x120Cx27x120 Dx27x1204(2016兰州)公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1 m,另一边减少了2 m,剩余空地的面积为18
2、m2,求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为x m,则可列方程为( C )A(x1)(x2)18 Bx23x160C(x1)(x2)18 Dx23x1605(2016包头)若关于x的方程x2(m1)x0的一个实数根的倒数恰是它本身,则m的值是( C )A B.C或 D1二、填空题6(2016泰州)方程2x40的解也是关于x的方程x2mx20的一个解,则m的值为_3_7(2016荆州)将二次三项式x24x5化成(xp)2q的形式应为_(x2)21_.8(2016聊城)如果关于x的一元二次方程kx23x10有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是 _k且k0_(写出一个即可)9(2016达州
3、)设m,n分别为一元二次方程x22x2 0180的两个实数根,则m23mn_2_016_.10(2016眉山)受“减少税收,适当补贴”政策的影响,某市居民购房热情大幅提高据调查,2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套,3月份的住房销售量为169套假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x,根据题意所列方程为_100(1x)2169_.三、解答题11(1)(2016兰州)解方程:2y24yy2;解:2y24yy2,2y23y20,(2y1)(y2)0,2y10或y20,y1,y22(2)用配方法解方程:2x24x10.解:二次项系数化为1得:x22x,x22x11,(x1)2,x1
4、,x11,x2112(2016北京)关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根解:(1)关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根,(2m1)241(m21)4m50,解得:m(2)m1,此时原方程为x23x0,即x(x3)0,解得:x10,x2313(2016十堰)已知关于x的方程(x3)(x2)p20.(1)求证:无论p取何值时,方程总有两个不相等的实数根;(2)设方程两实数根分别为x1,x2,且满足xx3x1x2 ,求实数p的值解:(1)(x3)(x2)p20,x25x6p2
5、0,(5)241(6p2)25244p214p2,无论p取何值时,总有4p20,14p20,无论p取何值时,方程总有两个不相等的实数根(2)x1x25,x1x26p2,xx3x1x2,(x1x2)22x1x23x1x2,525(6p2),p114(2016毕节)为进一步发展基础教育,自2014年以来,某县加大了教育经费的投入,2014年该县投入教育经费6 000万元,2016年投入教育经费8 640万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率;(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2017年该县投入教育经费多少万元解:(1
6、)设该县投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意得:6 000(1x)28 640,解得:x0.220%,答:该县投入教育经费的年平均增长率为20%(2)因为2016年该县投入教育经费为8 640万元,且增长率为20%,所以2017年该县投入教育经费为:y8 640(10.2)10 368(万元),答:预算2017年该县投入教育经费10 368万元15(2015广州)李明准备进行如下操作实验,把一根长40 cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2,李明应该怎么剪这根铁丝?(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2,你认为他的说法正确吗?请说明理由解:(1)设剪成的较短的一段为x cm,较长的一段就为(40x)cm,由题意,得()2()258,解得:x112,x228,当x12时,较长的为401228 cm,当x28时,较长的为40281228(舍去)答:李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段(2)李明的说法正确理由如下:设剪成的较短的一段为m cm,较长的一段就为(40m)cm,由题意,得()2()248,变形为:m240m4160,(40)24416640,原方程无实数根,李明的说法正确,这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2