《《名校课堂》2016年秋人教版数学八年级上册习题：期末复习(四) 整式的乘法与因式分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《名校课堂》2016年秋人教版数学八年级上册习题：期末复习(四) 整式的乘法与因式分解（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末复习(四)整式的乘法与因式分解各个击破命题点1幂的运算【例1】下列计算错误的是( )Aaa2a3 Ba6a2a4C(x2)3x5 D(ab2)3a3b6【方法归纳】运用幂的运算法则进行计算时，应注意几种运算性质之间的区别，不能混淆1(云南中考)下列运算正确的是( )A3x22x35x6 B500C23 D(x3)2x62已知am3，an4，则a3m2n_3计算：(a2b)3_命题点2整式的乘除【例2】(南通中考)计算：x(x2y2xy)y(x2x3y)x2y.【方法归纳】整式的混合运算与有理数的混合运算类似，主要紧扣运算顺序和运算法则两点4计算：x(x2y2xy)y(x2x3y)3x2y，
2、其中x1，y3.5已知x25x14，求(x1)(2x1)(x1)21的值命题点3乘法公式【例3】在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )A(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab)D(a2b)(ab)a2ab2b2【方法归纳】将整式乘法公式的验证融合在几何图形中，解答这类问题的关键是用不同方法来表示一个图形的面积6小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2ab9b2，则中间一项的系数是(
3、)A12 B12 C12或12 D367利用乘法公式计算：(1)98210199；(2)2 01622 0164 0302 0152.命题点4分解因式【例4】分解因式：(1)10a5a25；(2)(x23x)2(x1)2.来源:学优高考网gkstk【方法归纳】把一个多项式分解因式通常采用的方法是先提公因式，再运用公式8分解因式：(1)(绵阳中考)x2y4x4y2_；(2)(六盘水中考)m32m2nmn2_9若ab3，ab2，则a2bab2_10分解因式：(1)2(a1)212(a1)18；(2)x2(xy)(yx)整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1(佛山中考)下列计算正确的是( )A
4、a3a4a12 B(a3)4a7来源:gkstk.ComC(a2b)3a6b3 Da3a4a(a0)2下列各式计算正确的是( )A(x2)(x5)x22x3B(x3)(x)x2x1C(x)(x)x2xD(x2)(x2)x243化简(2a)a(2a)2的结果是( )A0 B2a2 C6a2 D4a24在算式(xm)(xn)的积中不含x的一次项，则m，n一定满足( )A互为倒数 B互为相反数C相等 Dmn05下列多项式：x2y2；x24y2；1a2；0.081a2b2，其中能用平方差分解因式的多项式有( )A1个 B2个 C3个 D4个6化简(a1)(a1)(a21)(a41)的结果为( )A0
5、B2 C2 D2a47如果单项式2xa2by2ab与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是( )A2x6y16 B2x6y32C2x3y8 D4x6y168化简(2)2n12(2)2n的结果是( )A0 B22n1C22n1 D22n9现规定一种新的运算，x*yxyxy1，其中x，y为实数，那么x*y(yx)*y等于( )Ay2y2 By2yCy2 Dy2x210要在二次三项式x2()x6的括号中填上一个整数，使它能按因式分解公式x2(ab)xab(xa)(xb)，那么这些数只能是( )A1，1 B5，5C1，1，5，5 D以上答案都不对二、填空题(每小题3分，共18分)11计算：(2)0
6、_12一个长方形的面积为a32a2a，宽为a，则长方形的长为_13若a2b24，则(ab)2(ab)2_14如果代数式2a23a1的值等于6，那么代数式6a29a5_15比邻星是除太阳外距地球最近的恒星，它距地球约3.991016米，若用速度是3107米/秒的宇航器向这颗恒星进发，一个20岁的小伙子到达比邻星时的年龄是_岁16(厦门中考)设a192918，b8882302，c1 05327472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是_三、解答题(共52分)17(12分)计算：(1)(3a2b1)(3a2b1)；(2)(ab)2(ab)2；(3)(2xy3)2；(4)10099.18(12
7、分)因式分解：(1)a2x2yaxy2；(2)14abc7ab49ab2c；(3)9(ab)216(ab)2；(4)3x312x2y12xy2.19(8分)如图所示，有一位狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给李老汉种植今年，他对李老汉说：“我把你这块地一边减少4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？20(8分)黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：来源:gkstk.Com来源:学优高考网gkstk根据是上述情景，你认为谁说的正确？为什么？来源:学优高考网gkstk21(12分)如
8、果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：42202，124222，206242，因此4，12，20都是“神秘数”(1)28是“神秘数”吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3)根据上面的提示，判断2 012是否为“神秘数”？如果是，请写出两个连续偶数平方差的形式；如果不是，说明理由；(4)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？参考答案【例1】C【例2】原式x2y(xy1)x2y(1xy)x2yx2y(2xy2)x2y2xy2.【例3】C【例4】(1)原式5(a22a1
9、)5(a1)2.(2)原式(x23xx1)(x23xx1)(x24x1)(x22x1)(x24x1)(x1)2.题组训练1D2.4323.a6b34.原式xy.当x1，y3时，原式13.5.原式x25x1.当x25x14时，原式(x25x)114115.6.C7.(1)原式(1002)2(1001)(1001)1002400410021395.(2)原式2 016222 0162 0152 0152(2 0162 015)21.8.(1)x2y2(xy)(xy)(2)m(mn)29.610.(1)原式2(a4)2.(2)原式(x1)(x1)(xy)整合集训1C2.C3.C4.C5.B6.A7.
10、B8.A9.A10.C11.312.(a1)213.1614.1015.6216.acb17(1)原式9a24b24b1.(2)原式4ab.(3)原式4x24xyy212x6y9.(4)原式(100)(100)1002()210 0009 999.18.(1)原式axy(axy)(2)原式7ab(7bc2c1)(3)原式(a7b)(7ab)(4)原式3x(x2y)2.19.吃亏了原来的面积为a2，后来的面积为(a4)(a4)a216，a2a216.李老汉吃亏了20.原式4x2，这个式子与y的值无关，所以只要知道了x的值就可以求解所以，小新说的对21.(1)是288262.(2)是(2k2)2(2k)28k44(2k1)，故是4的倍数(3)是，2 0124503，故2k1503，k251.这两个数为2k2504，2k502.即2 01250425022.(4)不是两个连续奇数的平方差是4的偶数倍
