第二章 二次函数2.1——2.4 同步练习一、选择题1. 下列函数中是二次函数的有（ ）①y=x＋；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=＋x．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是A.a≠0，b≠0，c≠0 B.a<0，b≠0，c≠0C.a>0，b≠0，c≠0 D.a≠03.函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是A.顶点坐标 B.开口方向C.开口大小 D.对称轴4.函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为A.±2 B.－2 C.2 D.35.抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是A.y=(x+3)2－2 B.y=(x－3)2+2C.y=(x－3)2－2 D.y=(x+3)2+26.二次函数y=(3－m)x2－2mx－m的图象如图3所示，则m的取值范围是A.m>0 B.m<0 C.m<3 D.00时， y_____0；当x在_____范围内时，y>0；当x=_____时，y有最大值_____.三、考查你的基本功(共16分)14.(8分)已知函数y=(m2－m)x2+(m－1)x+m+1.(1)若这个函数是一次函数，求m的值;(2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？15.(8分)试分别说明将抛物线：(1)y=(x+1)2；(2)y=(x－1)2；(3)y=x2+1；(4)y=x2－1的图象通过怎样的平移得到y=x2的图象.16.(8分)已知一次函数y=－2x+c与二次函数y=ax2+bx－4的图象都经过点A(1，－1)，二次函数的对称轴直线是x=－1，请求出一次函数和二次函数的表达式. 17.(8分)当一枚火箭被竖直向上发射后，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=－5t2+150t+10表示.经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？18.(10分)已知抛物线y=ax2(a>0)上有两点A、B，其横坐标分别为－1，2，请探求关于a的取值情况，△ABO可能是直角三角形吗？不能，说明理由；能是直角三角形，写出探求过程，并与同伴交流.参考答案1——8 B DBCADBD9、4 －2；10、向下 y轴；11、(0，3)；12、x≥－1；13、－2，0 < －20,∴当a=时，∠AOB=90°.(2)使∠BAO=90°，过A作AE⊥BD于E，则AE=3，BE=3a.∵OB2=AB2+OA2,OA2=AC2+OC2=a2+1,OB2=OD2+BD2=16a2+4,AB2=9+9a2.∴16a2+4=9+9a2+a2+1.a2=1.∵a>0,∴a=1.当a=1时，∠OAB=90°，即△ABO为直角三角形. 学╗优∷中★考$，网。