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1、Error! No text of specified style in document.第 1 页 共 5 页课题：19.1.2 平行四边形的判定（第 3 课时）兴蒙学校 崔连金【教学任务分析】知识技能1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算过程方法经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力感悟几何学的推理方法.教学目标 情感态度 培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值.重点 掌握和运用三角形中位线的性质难点 三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）.【教学环节安排】环 节 教 学 问
2、题 设 计 教学活动设计情境引入【问题 1】请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？学生小组合作交流，操作实验，找出解决问题的方法，从而导出本节课的内容，引入课题.自主探究【问题 2】请同学们在练习本上画ABC,取 AB、AC的中点 D、E，连接 DE，测量 DE、BC 的长，它们有何大小关系？测量ADE 与ABC 的大小，猜测 DE、BC 有何位置关系？猜测结论：DEBC DE= BC21【问题 3】 如 图 ， 点 D、E、分别为ABC 边AB、AC 的中点，求证：DE BC 且DE= BC21【分析】方法 1：如图（1）
3、，延长 DE 到 F，使通过操作实验，感知 DE 与 BC 的数量关系以及位置关系，引导学生分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形.Error! No text of specified style in document.第 2 页 共 5 页合作交流EF=DE，连接 CF，由ADECFE，可得ADFC ，且 AD=FC，因此有BDFC，BD=FC，所以四边形 BCFD 是平行四边形所以 DFBC，DF=BC，因为
4、DE= DF，所以 DEBC 且 DE= BC2121方 法 2： 如 图 （ 2） ， 延长 DE 到 F，使EF=DE，连接 CF、CD、AF，易得四边形ADCF 是平行四边形所以 ADFC，且AD=FC因为 AD=BD，所以 BDFC，且BD=FC所以四边形 BCFD 是平行四边形所以 DFBC，且 DF=BC，因为 DE= DF，所21以 DE BC 且 DE= BC.21【结论】三角形中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.【问题 4】 （1）一个三角形的中位线共有几条？（2）三角形的中位线与中线有什么区别？【问题 5】：利用这一定理，你能证明出在设情境中分割出来的四个小
5、三角形全等吗？ 教师可以设计：如何把ABC 纸片剪切成平行四边形 BCFD？引导学生用不同的方法去思考，解决问题，旨在培养学生添加辅助线的方法.学生思考后口答.让学生口述理由.尝试应用例 1.已知：如图，在四边形 ABCD 中，E、F、 G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形师引导学生分析：因为已知点E、F、 G、H 分别是线段的中点，可以设法应用三角形中位线性质找到四边形 EFGH 的边之间的关系由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连接 AC或 BD，构造“三角形中位线”的基本图形后，此题便可得证Error! No tex
6、t of specified style in document.第 3 页 共 5 页成果展示1.教材 90 页第 1 题2如图，ABC 中，D、E、F 分别是AB、AC、BC 的中点，（1）若 EF=5cm，则 AB= cm；若BC=9cm，则 DE= cm；（2）中线 AF 与 DE 中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想学习小组内互相交流，讨论，展示.补偿提高1已知：三角形的各边分别为 8cm 、10cm和 12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长2已知：ABC 中，点 D、E、F 分别是ABC 三边的中点，如果DEF 的周长是12cm，那么ABC 的周长是 cm3已知：如图，E、F、
7、G、H 分别是AB、BC 、CD、DA 的中点求证：四边形EFGH 是平行四边形教师出示题目.第 1 题、第 2 题由学生独立完成. 教师巡视，个别辅导.请四位学生板练.师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决.作业设计必做题：习题 19.1 第 5 题.选做题：探究开放性作业.教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.授课教师： 教学目的教学难点知识重点教学过程 教学方法和手段此栏应当写出具体链接的资源课程引入Error! No text of specified style in document.第 4 页 共 5 页新课解析Error! No text of specified style in document.第 5 页 共 5 页例题精讲【例】【例】【例】课堂练习其他小结与作业课堂小结本课作业本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）2017 年 8 月 11 日
