《【精英新课堂】九年级数学上册（湘教版 教学课件）：4.3解直角三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精英新课堂】九年级数学上册（湘教版 教学课件）：4.3解直角三角形（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、义务教育教科书（湘教版）九年级数学上册,4.3解直角三角形,在RtABC中，C=90，BC= a, AC=b, AB=c, 则 sinA ，sinB= ， cosA= ， cosB= ， tanA= ， tanB= 。,知识回顾,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,对于sin与tan，角度越大，函数值也越大；对于cos，角度越大，函数值越小.,(1) 三边之间的关系：a2+b2=_,(2)锐角之间的关系：A+B=_,(3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_，tanA=_,在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？,
2、c2,90,创设情境引入新知,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,自主预习,在RtABC中,（1）根据A= 60,斜边AB=30,A,你发现了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,两边,（2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？,两角,（3）根据A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元 素吗?,不能,你能求出这个三角形的其他元素吗?,30,自主，在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.,在
3、直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形.,一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素:,即3条边和2个锐角.,自主预习,随堂练习,在RtABC中， C90， B45 ，b=3cm求a,c的长度。,例1 如图，在RtABC中，A30，a=5,求B,b,c.,自主探究,解：B=90 -A= 90 -30=60,例2 如图，在RtABC中，cosA ，BC=5，求AB的长。,自主探究,解：,1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ） (A)已知一直角边一锐角 (B)已知一斜边一锐角 (C)已知两边 (D)已知两角,D,随堂练习,2. 如图，小明为了测量其所在位置，A点到河对岸B点之
4、间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得ACB，那么AB等于（ ） (A) msin米 (B) mtan米 (C) mcos米 (D) 米,B,3. 边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为_cm.,随堂练习,4.已知：如图，在RtABC中，C90，AC 点D为BC边上一点，且BD2AD，ADC60求ABC的周长.（结果保留根号）,随堂练习,5.如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分线 ，解这个直角三角形。,6,解：,AD平分BAC,1.如图，在ABC中，B=45， C=30，AB= ，求AC和BC.,随堂练习,3.如图，在ABC中，C90，D是BC的中点，ADC=60，AC ，求ABD的周长.,随堂练习,自主梳理,本节课你学习了什么知识？还有哪些收获？,最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。 罗曼.罗兰,结束语,
