第一章 有理数,1.4 有理数的乘除法,第4课时 有理数的除法——有理数 的加减乘除混合运算,,1,课堂讲解,有理数的乘除混合运算 有理数的加减乘除混合运算 用计算器进行有理数的混合运算,,2,课时流程,,逐点 导讲练,,课堂小结,,作业提升,,,,,1,知识点,有理数的乘除混合运算,有理数的乘除混合运算 方法①：有理数的乘法、除法是同级运算，在混合 运算中，应该从左向右依次计算，有括号的先算括 号里的，再算括号外的． 方法②：有理数的乘除混合运算，也可以先把除法 转化为乘法，然后根据有理数乘法法则计算．,,知1－讲,【例1】计算： (1) (2) 解：(1),,知1－讲,（来自教材）,总 结,,知1－讲,因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以 利用乘法的运算性质简化运算. 乘除混合运算往 往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后 求出结果.,（来自教材）,,,知1－练,（来自《典中点》）,1 下列运算正确的是( ) A． B． C. D．,,,知1－练,（来自《典中点》）,,2 计算 的结果是( ) A. 1 B．5 C. 25 D． 3 计算 的结果是( ) A. B. C. D.,,,2,知识点,有理数的加减乘除混合运算,,知2－讲,有理数的加减乘除混合运算 顺序：在有理数的加减乘除混合运算中，若没 有括号，则先算乘除，再算加减，若有括号， 则按照先算括号里的，再算括号外的顺序计 算．,,知2－讲,易错警示： (1)同级运算要按从左至右的顺序进行运算． (2)只有加法和乘法有运算律，减法和除法没 有．当把减法转化为加法，除法转化为乘 法之后，才可以使用运算律．,【例2】计算： (1)-8+4÷( -2); (2) (-7)×(-5)-90÷( -15). 解：(1) -8+4÷(-2) =-8+(-2) =-10；,,知2－讲,（来自教材）,(2) (-7)×( -5)-90÷( -15) =35-（-6) =35+6 =41.,总 结,,知2－讲,对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点： (1)运算顺序：同级，从左至右；有括号就先算括号 里的；(2)转化为乘法运算后，可以运用乘法的交换 律、结合律简化计算；(3)小数化为分数，带分数化 为假分数；(4)注意约分．,（来自《点拨》）,【例3】计算:(1)25×6+(-127); (2) 解：(1) 25×6+(-127)=150+(-127)=23. (2),,知2－讲,（来自《点拨》）,【例4】 〈易错题〉计算：(－12)÷ 错解：－12÷ ＝－36－48＋72＝－12. 错解分析：错解是由于受分配律a(b＋c)＝ab＋ac 思维定式的影响，错误地认为a÷(b ＋c)＝a÷b＋a÷c，这是不正确的； 除法没有分配律．,,知2－讲,（来自《点拨》）,正确解法：,,知2－讲,（来自《点拨》）,总 结,,知2－讲,在有理数的混合运算中有两种常见的错误： 一是运算顺序出现错误； 二是乱用运算律．,（来自《点拨》）,,,知2－练,（来自《典中点》）,,1 （中考·南京）计算12－7×（－4）＋8÷（－2）的 结果是（ ） A.－24 B.－20 C.6 D.36 2 若两个数的和为0，且商为－1，则这两个数（ ） A.互为相反数 B.互为倒数 C.互为相反数且不为零 D.以上都不对,,,知2－练,（来自《典中点》）,3 根据有理数的运算律，下列等式正确的是（ ） A. a－b＝b－a B. m（a－b＋c）＝ma－mb＋mc C. a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c D. a÷（b＋c）＝a÷,,4 计算： (1)6 - ( -12) ÷ (-3); (2) 3×(-4) + (-28)÷7.,（来自教材）,,,3,知识点,用计算器进行有理数的混合运算,,知3－讲,各种类型的计算器在使用时，按键的方法不尽相同， 但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常 是一样的．下面以课本中所示的计算器为例： 使用步骤：(1)按开启键 ；(2)按照算式的 书写顺序输入数据，看显示器上的显示是否正确； (3)按 键执行运算，此时显示出计算结果． 每次新的运算要按一下清零键 .,【例5】某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元， 4~6月平均每月盈利 2万元，7~10月平均 每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏 损2.3万元. 这个公司去年总的盈亏情况 如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数.公司去年全 年盈亏额（单位：万 元）为 (-1.5)×3+2×3+1. 7×4+ (-2. 3)×2 =-4. 5+6+ 6. 8-4. 6 = 3. 7. 答：这个公司去年全年盈利3.7万元.,,知3－讲,（来自教材）,计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器 进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多. 例如，可以用计算器计算例5中的 (-1.5)×3+ 2×3+1. 7×4+ (-2. 3)×2 .如果计算器带符号键 只需按键 就可以得到答案3. 7. 不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同， 具体参见计算器的使用说明.,,知3－讲,（来自教材）,,,知3－练,（来自《典中点》）,1 下列说法错误的是（ ） A.开启计算器使之工作的按键是 键 B.输入-5.8的按键顺序是 C.输入0.58的按键顺序是 D.按键 能计算-69-87的结果,,,知3－练,（来自《典中点》）,2 计算-28-53的按键顺序是（ ） A. B. C. D.,,,知3－练,（来自《典中点》）,3 用计算器计算（结果保留两位小数）. （1）2.52÷（－15）≈ ； （2）－2.34×（－0.12）－3.74÷（－2.68） ≈ ； （3）－5.28÷0.75×（－3.14）≈ ； （4）37.5－（－4.2）×31÷（－16）≈ .,有理数的加减乘除混合运算的运算顺序： 如无括号，则按照先乘除，后加减的顺序进行； 如有括号，先算括号里面的；同级运算中，要按从 左到右的顺序来计算；计算中要能合理运用运算律 进行简化计算.,必做：,1.完成教材P36练习（3）（4）P38-P39习题 1.4T6，T7(4)(5)(7)(8), T8,T9，T11，T15 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题,。