《第1章 逻辑代数基础(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1章 逻辑代数基础(1)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,电子技术基础之一,数字电子技术电子专业：薛原,2,课程要求,总成绩,平时成绩：30%,期末成绩：70%,出勤,作业,实验,3,第1章 逻辑代数基础,一、数字信号和模拟信号,电子电路中的信号,模拟信号,数字信号,时间连续的信号,时间和幅度都是离散的,例：正弦波信号、锯齿波信号等。,例：产品数量的统计、数字表盘的读数、数字电路信号等。,1.1 概述,4,模拟信号,数字信号,5,模拟电路主要研究：输入、输出信号间的大小、相位、失真等方面的关系。主要采用电路分析方法，动态性能用微变等效电路分析。,在模拟电路中，晶体管一般工作在线性放大区；在数字电路中，三极管工作在开关状态，即工作在饱和区和截止区。
2、,数字电路主要研究：电路输出、输入间的逻辑关系。主要的工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、逻辑表达式及波形图表示。,模拟电路与数字电路比较,1.电路的特点,2.研究的内容,6,模拟电路研究的问题,基本电路元件:,基本模拟电路:,晶体三极管,场效应管,集成运算放大器,信号放大及运算 (信号放大、功率放大） 信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波） 信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、）,7,数字电路研究的问题,基本电路元件,基本数字电路,逻辑门电路,触发器,组合逻辑电路 时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、 脉冲整形电路） A/D转换器、D/A转换器,8,二、数制与代码,1. 数的几种常用进
3、制,所谓数制就是人们用来计数的法则,1）十进制Decimal：,以十为基数（radix)的记数体制,表示数的十个数码：,0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,遵循逢十进一的规律。,9,157,=,若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个记数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。,其中，10i表示该位的权，ki为系数，范围09,一个十进制数 N 用位置计数法可以表示成：,10,2）二进制Binary：,以二为基数的记数体制,表示数的两个数码：,0、1,遵循逢二进一的规律,（1001）B =,= (9)D,二进制数的位置计数法又称为“权”展开式。,11,n位二进制数可以
4、表示2n个数,二进制的优点：用电路的两个状态-开、关来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。,二进制的缺点：位数较多，使用不便；不合人们的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。,例如：3位二进制数可以表示8个数 000111,12,八进制与二进制之间的转换,(10011100101101001000)O=,从末位开始三位一组,(010 011 100 101 101 001 000)B,=(2345510)O,八进制(Octal)记数码：,0、1、2、3、4、5、6、7,说明：八进制的一位对应二进制的三位。,3）八进制和十六进制,13,十六进制记数码Hexade
5、cimal：,0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15),(4E6)H=,4162+14 161+6 160,= (1254)D,说明 十六进制的一位对应二进制的四位,十六进制与二进制之间的转换。,14,(0101 1001)B=,027+1 26+0 25+1 24+1 23+0 22+0 21+1 20D,= (59)H,每四位2进制数对应一位16进制数,(10011100101101001000)B=,从末位开始四位一组,(1001 1100 1011 0100 1000)B,= (9CB48)H,15,1）各种进制转换
6、成十进制：将r进制转换成十进制只要按照位置计数法表达式，求出系数与位权之积再求和即可得到结果。2）十进制转换为其他进制（一）十进制与二进制之间的转换方法：整数部分转换：基数除法 可以用2除十进制数，余数是二进制数的第0位K0，然后依次用2除所得的商，余数依次是第1位K1 、第2位K2 、，直到商为零。,2 数制之间的转换,16,例：十进制数25转换成二进制数的转换过程：,(25)D=(11001)B,17,小数部分转换：基数乘法用2乘十进制数，所得数的整数部分是二进制数的第-1位K-1，然后依次用2乘所得积的小数部分，所得数的整数部分依次是第-2位K-2 、第-3位K-3 、直到所得乘积小数部
7、分为零或达到所需精度为止。,例：将十进制数0.89转换为二进制数：,0.892=1.78 k-1=1,(0.89)10=0.11100011+e,0.78 2=1.56 k-2=1,0.56 2=1.12 k-3=1,0.12 2=0.24 k-4=0,0.24 2=0.48 k-5=0,0.48 2=0.96 k-6=0,0.96 2=1.92 k-7=1,0.92 2=1.84 k-8=1,18,（二）十进制数转换为任意进制的数,把十进制数转换为任意进制的数的方法类同于十进制转换为二进制数，积整数部分采用基数相除法，小数部分采用基数相乘法，不同之处在于：基数不再是2，而是r。,(126)D
8、=(176)O,例：十进制数126转换成八进制数的转换过程：,19,3. 代码,数字系统的信息,数值,文字符号,二进制代码,编码,为了分别表示N个字符，所需的二进制数的最小位数：,二十进制码（BCD -Binary-Coded-Decimal）,20,BCD码用四位二进制数表示09十个数码。四位二进制数最多可以表示16个字符，因此，从16种表示中选十个来表示09十个字符，可以有多种情况。不同的表示法便形成了一种编码。主要有：,（1）8421-BCD码的每一位都有标准的8421位权，所以又称为有权码。 8421-BCD码使用了0000 1001十个状态，1010 1111为禁用态。常见的有权BC
9、D码还有2421码、5421码等,格雷码 一种无权码，特点是相邻码之间只有一位码元不同，是一种循环码。,（2）余3码 由8421-BCD码后加3得到,误差校验码 具有发现错误并纠错能力的代码，常用的为奇偶校验码。,字符数字代码 特殊的二进制代码，用来表示文字、符号和数字。常用的为ASCII。,21,二进制数,自然码,8421码,2421码,5421码,余三码,22,三、算术运算和逻辑运算,数字电路中，0和1即可以表示数的大小，又可以表示两种不同的逻辑状态。当两个二进制数表示数量大小时，它们之间可以进行算术运算；当两个二进制数表示不同的逻辑状态时，它们之间只能进行逻辑运算。,1. 算术运算,数学
10、中，用“+”、“-”号来表示正负数，而在数字电路中用0代表正，1代表负。最高位为符号位。二进制数的正负数有原码、反码和补码三种表示法,23,对正数而言，三种表示方法都一样，即符号位为0，随后是二进制数的绝对值（即原码)。+25=0,11001,对负数而言，则三种表示方法不一样。,原码表示法：符号位为1，随后是二进制数的原码；,反码表示法：符号位为1，随后是二进制数的反码；反码表示的负数相当于将其对应的正数按位求反得到；,补码表示法：符号位为1，随后是二进制数的补码。可由反码的最低位加1得到；或者将原码低位的第一个1的左边按位取反，而右边保持不变（包含这个1）；,24,在数字电路中，为了避免用原
11、码求解两个正数的差值时电路复杂、运算速度慢的缺点，常采用补码来实现。,补码的算术运算：两数补码的和等于两数和的补码。用加法代替减法，减一个正数等于加一个负数。同时符号位参加运算，当符号位产生进位时，进位丢弃。运算过程中，所有的数都要用补码表示。,即补码的加法规则是： X+Y补=X补+Y补,即补码的减法规则是： XY补=X补+Y补,25,例1：,十进制,二进制,例2：,26,例3：,十进制,二进制,例4：,27,当一个数从位数较少扩展到位数较多时（符号扩展），对于以补码表示的数，正数的符号扩展应该在前面补0，而负数的符号扩展则应该在前面补1。,例如：字长为8位时，+46补=00101110，46补=11010010；,当把它们从8位扩展到16位时，则+46补=0000000000101110，46补=1111111111010010；,
