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1、全省各地交警部门积极会同媒体围绕畅行中国，交警同行主题进行宣传筹备，组织走进直播间、现场连线、随警作战等活动模块综合测评 (时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.问题：有1000个乒乓球分别装在3种箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；从20名学生中选出3名参加座谈会.方法：.随机抽样法.系统抽样法.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是()A.， B.，C.， D.，【解析】本题考查三种抽样方法的定义及特点.【答案】B2.
2、从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球，那么下列事件中，互斥事件的个数是()至少有一个白球；都是白球.至少有一个白球；至少有一个红球.恰好有一个白球；恰好有2个白球.至少有1个白球；都是红球.A.0 B.1C.2D.3【解析】由互斥事件的定义知，选项是互斥事件.故选C.【答案】C3.在如图1所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则乙组数据的中位数为()图1A.6 B.8 C.10 D.14【解析】由甲组数据的众数为14，得xy4，乙组数据中间两个数分别为6和14，所以中位数是10，故选C.【答案】C4.用秦九韶算法求f(x)123x8x279x36x45x53x6在x4时的值时，v1的值
3、为()A.3 B.7 C.34 D.57【解析】根据秦九韶算法知：v1v0xan1，其中v0an3(最高次项的系数)，an15，v13(4)57.【答案】B5.从甲、乙两人手工制作的圆形产品中随机抽取6件，测得其直径如下：(单位：cm)甲：9.0,9.2,9.0,8.5,9.1,9.2；乙：8.9,9.6,9.5,8.5,8.6,8.9.据以上数据估计两人的技术的稳定性，结论是()A.甲优于乙 B.乙优于甲C.两人没区别D.无法判断【解析】甲(9.09.29.08.59.19.2)9.0，乙(8.99.69.58.58.68.9)9.0；s(9.09.0)2(9.29.0)2(9.09.0)2
4、(8.59.0)2(9.19.0)2(9.29.0)2，s(8.99.0)2(9.69.0)2(9.59.0)2(8.59.0)2(8.69.0)2(8.99.0)2.因为ss，所以甲的技术比乙的技术稳定.【答案】A6.某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图2所示，则从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是()图2A. B.C. D.【解析】从中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是.【答案】B7.当m7，n3时，执行如图3所示的程序框图，输出的S值为()图3A.7 B.42 C.210 D.84
5、0【解析】程序框图的执行过程如下：m7，n3时，mn15，km7，S1，S177；kk165，S6742；kk155，S542210；kk145，输出S210.故选C.【答案】C8.已知函数f(x)x2x2，x5,5，那么在区间5,5内任取一点x0，使f(x0)0的概率为()A.0.1 B. C.0.3 D.【解析】在5,5上函数的图象和x轴分别交于两点(1,0)，(2,0)，当x01,2时，f(x0)0.P0.3.【答案】C9.有2个人从一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为()A. B. C. D.【解析】法一：设2
6、个人分别在x层，y层离开，则记为(x，y).基本事件构成集合(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,10)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,10)，(10,2)，(10,3)，(10,4)，(10,10)，所以除了(2,2)，(3,3)，(4,4)，(10,10)以外，都是2个人在不同层离开，故所求概率P.法二：其中一个人在某一层离开，考虑另一个人，也在这一层离开的概率为，故不在这一层离开的概率为.【答案】D10.点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为()A. B. C. D.【解析】如图所示，动点P在阴影部分满足|PA|1，该阴影是半径为1
7、，圆心角为直角的扇形，其面积为S，又正方形的面积是S1，则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为.【答案】C11.已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为s2，则()A.5，s23C.5，s25，s23【解析】由平均数和方差的计算公式可得5，s2(380)3，故选A.【答案】A12.圆O内有一内接正三角形，向圆O内随机投一点，则该点落在正三角形内的概率为()A. B.C. D.【解析】设圆O的半径为r，则圆O内接正三角形的边长为r，设向圆O内随机投一点，则该点落在其内接正三角形内的事件为A，则P(A).故选B.【答案】B二、填空题(本大题共4小
8、题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)13.合肥市环保总站发布2014年1月11日到1月20日的空气质量指数(AQI)，数据如下：153,203,268,166,157,164,268,407,335,119，则这组数据的中位数是_.【解析】将这10个数按照由小到大的顺序排列为119,153,157,164,166,203, 268,268,335,407，第5和第6个数的平均数是184.5，即这组数据的中位数是184.5.【答案】184.514.某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成五组.第一组，成绩大于等于50
9、分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图4所示的频率分布直方图.则400名同学中成绩优秀(大于等于80分)的学生有_名.图4【解析】成绩优秀的频率为1(0.0050.0250.045)100.25，所以成绩优秀的学生有0.25400100(名).【答案】10015.在由1,2,3,4,5组成可重复数字的二位数中任取一个数，如21,22等表示的数中只有一个偶数“2”，我们称这样的数只有一个偶数数字，则组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为_.【解析】由1,2,3,4,5可组成的二位数有5525个，其中只有一个偶数数字的有
10、14个，故只有一个偶数数字的概率为.【答案】16.执行如图5所示的程序框图，输出的a值为_.图5【解析】由程序框图可知，第一次循环i2，a2；第二次循环i3，a；第三次循环i4，a；第四次循环i5，a3；第五次循环i6，a2，所以周期为4，当i11时，循环结束，因为i11423，所以输出a的值为.【答案】三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知算法如下所示：(这里S1，S2，分别代表第一步，第二步，)(1)指出其功能；(用数学式子表达)(2)画出该算法的算法框图.S1输入x.S2若x2，执行S3；否则，执行S6.S3y2x1.
11、S4输出y.S5执行S12.S6若2x2，执行S7；否则执行S10.S7yx.S8输出y.S9执行S12.S10y2x1.S11输出y.S12结束.【解】(1)该算法的功能是：已知x时，求函数y的值.(2)算法框图是：18.(本小题满分12分)一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球，从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率.【解】记事件A1任取1球为红球，A2任取1球为黑球，A3任取1球为白球，A4任取1球为绿球，则P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A4).由题意知，事件A1，A2，A3，A4彼此互斥.(1)取
12、出1球为红球或黑球的概率为：P(A1A2)P(A1)P(A2).(2)取出1球为红球或黑球或白球的概率为：法一：P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).法二：P(A1A2A3)1P(A4)1.19.(本小题满分12分)某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：组号分组频数频率第1组50,60)50.05第2组60,70)a0.35第3组70,80)30b第4组80,90)200.20第5组90,100100.10合计1001.00(1)求a，
13、b的值；(2)若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率.【解】(1)a100530201035，b10.050.350.200.100.30.(2)因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为，第3组：303人，第4组：202人，第5组：101人，所以第3、4、5组应分别抽取3人、2人、1人.设第3组的3位同学为A1，A2，A3，第4组的2位同学为B1，B2，第5组的1位同学为C1，则从6位同学中抽2位同学有15种可能，如下：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1).其中第4组被入选的有9种，所以其中第4组的2位同学至少有1位同学入选的概率为.20.(本小题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计55
