《九年级数学下册 3_9 弧长及扇形的面积课件 （新版）北师大版1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 3_9 弧长及扇形的面积课件 （新版）北师大版1（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.9 弧长及扇形的面积,第三章 圆,情景导入,（1）已知O的半径为R，O的周长是多少？O的面积是多少？,（2）什么叫圆心角？,C=2R，SOR2,顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆周角,基础回顾,情景导入,如图，某传送带的一个转动伦的半径为10cm. （1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？ （2）转动轮转1，传送带上的物品A被传送多少厘米？ （3）转动轮转n，传送带上的物品A被传送多少厘米？,讲授正课,A,B,O,R,解:（1）已知O的半径为R，转过一周即360o 360的圆心角所对的弧长是周长l=2R=20,（2）1o的圆心角所对的弧长是,（3）no的圆心角所对的弧长是
2、,讲授正课,弧长公式 若O的半径为R， no的圆心角所对的弧长l是,用心想一想,讲授正课,例1,制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）,110o,AAA,B,O R=40mm,A,B,讲授正课,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗. （1）这只狗的最大活动区域有多大？ （2）如果这只狗只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？,用心想一想,如果扇形的半径为R，圆心角为n，那么扇形面积的计算公式为S扇形= . 比较扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗？,
3、讲授正课,老师提示：,讲授正课,扇形AOB的半径为12cm，AOB= 120， 求 的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积 (结果精确到0.1cm2).,解：,25.1（cm）.,S扇形=,150.8（cm2）.,例2,随堂练习,1.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=_，扇形面积=_. 2.一个扇形的弧长为20cm，面积是240cm2，则该扇形的圆心角为_. 3.已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A. 3 B.4 C.5 D.6,150o,B,用心做一做,随堂练习,4.如图的五个半圆，邻近的两个半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫
4、沿 路线爬行，乙虫沿 路线爬行，则下列结 论正确的是（ ） A.甲先到B点 B.乙先到B点 C.甲、乙同时到B点 D.无法确定,C,随堂练习,5.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为( ),A B1 C2 D,C,随堂练习,6.如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个 小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为（ ） A48 B24 C12 D6,C,7将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器圆弧（ ）对应的圆心角（AOB）为120，AO的长为4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）,随堂练习,C,随堂练习,8. 如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是( ) A6 B5 C4 D3,A,小结与扩展,1.弧长计算公式是什么？,2.扇形的面积计算公式是什么？,3.较复杂的图形的面积的计算可把它分解成几个特殊图形 的面积的和或差进行计算.,或,书本P102. 习题3.11 第1,2,3,4题,布置作业,结束语,数学是科学之王. 高斯,
