《中考数学专题复习 相交线与平行线课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题复习 相交线与平行线课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相交线与平行线,复习目标 1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构. 2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形. 3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.,1. 互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。,性质: 同角的补角相等。,2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。,(2)一个角的两边分别是另一个
2、角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。,两个特征:(1) 具有公共顶点;(2) 角的两边互为反向延长线。,性质:对顶角相等。,概念过关,3、两直线被第三条直线所截，构成的角。,三线八角,1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是900时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。,2. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。,3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,两点说明： 1.如遇到线段与线段
3、，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。 2.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。,两直线 平行,概念,性质 判定,两平行线间的距离,平行线有哪些性质和判定方法？,在同一平面内，不相交的 两条直线叫做平行线。,同位角相等,内错角相等,两平行线的公垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。,条件,结论,与平移的 关系,在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。,典例解析,1、直线AB、CD相交于O， AOCAOD=23，求BOD的度数。,解：设AOC=2x0,则AOD=3x0 根据邻补角的定义可得方程
4、：,2x+3x=1800 解得x=360,BOD=AOC=2x=720,2、直线AB、CD相交于点O，OEAB,垂足为O， 且DOE=5COE,求AOD的度数。,此题需要正确地应用对顶角、邻补角、垂直的概念和性质。,3.已知直线AB、CD、EF相交于点O，DOE=900，AOE=360，求BOE、BOC的度数.,（2题图）,（3题图）,4、如图，已知直线AB、CD相交于O点，OE平分AOC,OF平分BOC，试说明OE、OF的关系。,说明：有关图形的计算题，要有推理的过程， 并且推理要有依据。即：言之有理,5、已知DAC=ACB,D+DFE=1800,求证:EFBC,6、如图，BDAC，EFAC
5、，D、F分别为垂足，12，试说明ADG C 。,（6题图）,（5题图）,（4题图）,证明： 因为由ACDE （已知） 所以ACD= 2 (两直线平行，内错角相等) 因为1=2（已知） 所以 1=ACD(等量代换) 所以AB CD(内错角相等，两直线平行),7、如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD.,8、如图： 1=1002=80，3=105 求4的度数。,本题主要考查平行线的 性质和判定方法的综合运用。,4=75,图1中1和2不是同位角，,1. 如图中的1和2是同位角吗? 为什么?,图2中1和2是同位角，,练习:,2、1与哪个角是内错角？,1与哪个角是同旁内角？,2与哪个角是内错角?,
6、 DAB, BAC,BAE , 2, EAC,3、“同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种。”这句话对吗？为什么？,4、若n条直线交于一点，共有几对对顶角？,n(n-1),8、观察右图并填空： 1 与 是同位角; 5 与 是同旁内角; 1 与 是内错角;,4,3,2,基础练习:,5、平面内两条直线的位置关系是 。,6、直线AB、CD相交于点O，OE是射线 ， 1= 32 ，2=58 ，则OE与AB的位置关系是 。,OEAB,7、图中能表示点到直线的距离的线段有( ) A 2条 B 3条 C 4条 D 5条,D,9、直线AB、CD、EF相交于点O， 若AOC=25 ，则 AOD= ，
7、 EOD+BOF = 。,1550,1550,相交、平行,10.如图1, 若3=4，则 ；,AD,1,若ABCD, 则 = 。,BC,2,11.如图2，D=70，C= 110,1=69，则B= ,69,12 . 如图3，已知ABCD， 要得AD/BC，则应补充条件是 。,13.已知,如图4，ABEFCD,ADBC,BD平分ABC,则图中 与EOD相等的角有( )个.,A. 2 B. 3 C. 4 D. 5,D,(1),(4),(3),(2),DAB=BCD,1、已知AOB和一点P，过点P分别画OA、OB的垂线。,2、分别过点A、B、C画对边BC、 AC、AB的垂线， （三角形的三条高）垂足分别
8、为D、E、F。,2题图,3、(1)小勇准备在C处牵牛到河边AB饮水， 请你画出最短线路； (2)若他要到D处，线路又怎样？,应用,4、如图，要说明 ABCD，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。,5、如图，已知AEMDGN，你能说明AB平行于CD吗？,变式1：若AEM DGN，EF、GH分别平分AEG和CGN，则图中还有平行线吗？,变式2：若AEM DGN，12，则图中还有平行线吗？,1、直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分BOC 。 2 1= 41，求AOF的度数；,2、直线AB、CD相交于点O，OD平分BOE ，OF平分AOE ，若AOC= 28，求EOF的度
9、数。,解答题,3、直线AB、CD相交于点O，OMAB。 (1)若1= 2，求NOD的度数； (2)若BOC=41 ，求AOC、MOD的度数。,4、已知OAOC,OBOD,AOBBOC=3213， 求COD的度数。,4题图,3题图,2题图,1题图,A,B,C,2,3,4,E,F,CAB =75,5.有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当1=30求纸带重叠部分中CAB的度数。,6.已知：如图ABCD， 试探究BED与B,D的关系.,7.如图给出下列论断: (1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C 以其中两个作为条件，另一个作为结论， 用 “如果，那么”的形式， 写出一个你认为正确的命
10、题。,8.如图1，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED交BC于点G，点D、C分别落在D、C位置上，EFG=55，求 AEG和 BGE的度数。,9、如,2，EDAC，AGF=ABC，1 + 2=180， 试说明BFAC。,10.如图3,直线EF过点A, D是BA延长线上的点 ,具备什么条件时,可以判定EFBC ? 为什么 ?,（3）,（2）,（1）,1.如图，填空 (1)B=1（已知） _/_（ ） (2)CG / DF（已知） 2= （ ） (3)3=A（已知）_/_（ ） (4)AG / DF（已知）3=_（ ）,(5)B+4=180（已知） _/_ （ ） (6)CG / DF（已知
11、） F+ =180（ ）,AB,DE,同位角相等，两直线平行,F,两直线平行，同位角相等,AB,DE,内错角相等，两直线平行,D,两直线平行，内错角相等,AB,DE,同旁内角互补，两直线平行,5,两直线平行，同旁内角互补,学会讲道理,2、如图：已知AF，CD， 求证：BDCE 。 证明：AF （ 已知 ） ACDF （ ） D （ ） 又CD （ 已知 ）， 1C （ 等量代换 ） BDCE（ ）。,3、如图：已知BBGD，DGFF， 求证：B F 180。 证明：BBGD （ 已知 ） ABCD （ ） DGFF；（ 已知 ） CDEF （ ） ABEF （ ） B F 180（ ）。,4、如图，已知ABCD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分别平分AGF，EHD，试说明GM HN.,5、如图，已知ABE+DEB=1800,1=2， 试说明F=G的理由。,6、如图，四边形ABCD中，BACD,P为BC边上一动点， 设CDP=1，CPD=2，请你推测1、2、B的关系。,7、如图，已知ABCD，ABF=DCE. 试说明：BFE=FEC.,4题图,6题图,5题图,4题图,
