《中考数学专题复习 相交线与平行线课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学专题复习 相交线与平行线课件(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、相交线与平行线,复习目标 1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构. 2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形. 3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.,1. 互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。,性质: 同角的补角相等。,2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。,(2)一个角的两边分别是另一个
2、角的两边的反向延长线,这两个角是对顶角。,两个特征:(1) 具有公共顶点;(2) 角的两边互为反向延长线。,性质:对顶角相等。,概念过关,3、两直线被第三条直线所截,构成的角。,三线八角,1.垂线的定义: 两条直线相交,所构成的四个角中,有一个角是900时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。,2. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。,3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。,两点说明: 1.如遇到线段与线段
3、,线段与射线,射线与射线,线段或射线与直线垂直时,特指它们所在的直线互相垂直。 2.垂线是直线,垂线段特指一条线段是图形,点到直线距离是指垂线段的长度,是指一个数量,是有单位的。,两直线 平行,概念,性质 判定,两平行线间的距离,平行线有哪些性质和判定方法?,在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。,同位角相等,内错角相等,两平行线的公垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。,条件,结论,与平移的 关系,在解决与角的计算有关的问题时,经常用到代数方法。,典例解析,1、直线AB、CD相交于O, AOCAOD=23,求BOD的度数。,解:设AOC=2x0,则AOD=3x0 根据邻补角的定义可得方程
4、:,2x+3x=1800 解得x=360,BOD=AOC=2x=720,2、直线AB、CD相交于点O,OEAB,垂足为O, 且DOE=5COE,求AOD的度数。,此题需要正确地应用对顶角、邻补角、垂直的概念和性质。,3.已知直线AB、CD、EF相交于点O,DOE=900,AOE=360,求BOE、BOC的度数.,(2题图),(3题图),4、如图,已知直线AB、CD相交于O点,OE平分AOC,OF平分BOC,试说明OE、OF的关系。,说明:有关图形的计算题,要有推理的过程, 并且推理要有依据。即:言之有理,5、已知DAC=ACB,D+DFE=1800,求证:EFBC,6、如图,BDAC,EFAC
5、,D、F分别为垂足,12,试说明ADG C 。,(6题图),(5题图),(4题图),证明: 因为由ACDE (已知) 所以ACD= 2 (两直线平行,内错角相等) 因为1=2(已知) 所以 1=ACD(等量代换) 所以AB CD(内错角相等,两直线平行),7、如图,已知:ACDE,1=2,试证明ABCD.,8、如图: 1=1002=80,3=105 求4的度数。,本题主要考查平行线的 性质和判定方法的综合运用。,4=75,图1中1和2不是同位角,,1. 如图中的1和2是同位角吗? 为什么?,图2中1和2是同位角,,练习:,2、1与哪个角是内错角?,1与哪个角是同旁内角?,2与哪个角是内错角?,
6、 DAB, BAC,BAE , 2, EAC,3、“同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种。”这句话对吗?为什么?,4、若n条直线交于一点,共有几对对顶角?,n(n-1),8、观察右图并填空: 1 与 是同位角; 5 与 是同旁内角; 1 与 是内错角;,4,3,2,基础练习:,5、平面内两条直线的位置关系是 。,6、直线AB、CD相交于点O,OE是射线 , 1= 32 ,2=58 ,则OE与AB的位置关系是 。,OEAB,7、图中能表示点到直线的距离的线段有( ) A 2条 B 3条 C 4条 D 5条,D,9、直线AB、CD、EF相交于点O, 若AOC=25 ,则 AOD= ,
7、 EOD+BOF = 。,1550,1550,相交、平行,10.如图1, 若3=4,则 ;,AD,1,若ABCD, 则 = 。,BC,2,11.如图2,D=70,C= 110,1=69,则B= ,69,12 . 如图3,已知ABCD, 要得AD/BC,则应补充条件是 。,13.已知,如图4,ABEFCD,ADBC,BD平分ABC,则图中 与EOD相等的角有( )个.,A. 2 B. 3 C. 4 D. 5,D,(1),(4),(3),(2),DAB=BCD,1、已知AOB和一点P,过点P分别画OA、OB的垂线。,2、分别过点A、B、C画对边BC、 AC、AB的垂线, (三角形的三条高)垂足分别
8、为D、E、F。,2题图,3、(1)小勇准备在C处牵牛到河边AB饮水, 请你画出最短线路; (2)若他要到D处,线路又怎样?,应用,4、如图,要说明 ABCD,需要什么条件?试把所有可能的情况写出来,并说明理由。,5、如图,已知AEMDGN,你能说明AB平行于CD吗?,变式1:若AEM DGN,EF、GH分别平分AEG和CGN,则图中还有平行线吗?,变式2:若AEM DGN,12,则图中还有平行线吗?,1、直线AB、CD相交于点O,OE平分BOD,OF平分BOC 。 2 1= 41,求AOF的度数;,2、直线AB、CD相交于点O,OD平分BOE ,OF平分AOE ,若AOC= 28,求EOF的度
9、数。,解答题,3、直线AB、CD相交于点O,OMAB。 (1)若1= 2,求NOD的度数; (2)若BOC=41 ,求AOC、MOD的度数。,4、已知OAOC,OBOD,AOBBOC=3213, 求COD的度数。,4题图,3题图,2题图,1题图,A,B,C,2,3,4,E,F,CAB =75,5.有一条长方形纸带,按如图所示沿AB折叠时,当1=30求纸带重叠部分中CAB的度数。,6.已知:如图ABCD, 试探究BED与B,D的关系.,7.如图给出下列论断: (1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C 以其中两个作为条件,另一个作为结论, 用 “如果,那么”的形式, 写出一个你认为正确的命
10、题。,8.如图1,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,ED交BC于点G,点D、C分别落在D、C位置上,EFG=55,求 AEG和 BGE的度数。,9、如,2,EDAC,AGF=ABC,1 + 2=180, 试说明BFAC。,10.如图3,直线EF过点A, D是BA延长线上的点 ,具备什么条件时,可以判定EFBC ? 为什么 ?,(3),(2),(1),1.如图,填空 (1)B=1(已知) _/_( ) (2)CG / DF(已知) 2= ( ) (3)3=A(已知)_/_( ) (4)AG / DF(已知)3=_( ),(5)B+4=180(已知) _/_ ( ) (6)CG / DF(已知
11、) F+ =180( ),AB,DE,同位角相等,两直线平行,F,两直线平行,同位角相等,AB,DE,内错角相等,两直线平行,D,两直线平行,内错角相等,AB,DE,同旁内角互补,两直线平行,5,两直线平行,同旁内角互补,学会讲道理,2、如图:已知AF,CD, 求证:BDCE 。 证明:AF ( 已知 ) ACDF ( ) D ( ) 又CD ( 已知 ), 1C ( 等量代换 ) BDCE( )。,3、如图:已知BBGD,DGFF, 求证:B F 180。 证明:BBGD ( 已知 ) ABCD ( ) DGFF;( 已知 ) CDEF ( ) ABEF ( ) B F 180( )。,4、如图,已知ABCD,EF交AB,CD于G、H, GM、HN分别平分AGF,EHD,试说明GM HN.,5、如图,已知ABE+DEB=1800,1=2, 试说明F=G的理由。,6、如图,四边形ABCD中,BACD,P为BC边上一动点, 设CDP=1,CPD=2,请你推测1、2、B的关系。,7、如图,已知ABCD,ABF=DCE. 试说明:BFE=FEC.,4题图,6题图,5题图,4题图,