《现代金融经济学》,第10章 行为组合理论和行为资本资产定价理论,本章制作：孔小伟,本章大纲,引论行为投资组合理论的两个先行理论BPT-SA: 单个心理账户的行为组合理论BPT-MA: 多个心理账户的行为组合理论行为资本资产定价理论(BCAPT)的基本模型与均衡定价真实世界的噪声交易者与BAPM,15.1 引论,15.1 .1 BPT和BCAPT对标准金融理论的挑战行为投资组合理论（BPT）由单一心理账户和多个心理帐户的概念得出在单一心理帐户情况下，BPT-SA投资者关注各资产间的相关系数，将投资组合整合在同一个心理账户里在多个心理账户情况下， BPT-SA投资者将投资组合分散到多个心理帐户，并忽视各种资产之间的相关性质投资者的投资组合是一种基于投资目的和对不同资产风险程度识别的金字塔状的投资组合，金字塔各层的投资与投资者特定的前景参照值相联系行为金融学与标准金融学的不同标准金融学以投资者理性为前提行为金融学认为部分投资者因非理性或非标准偏好的驱使会做出非理性的行为，具有标准偏好的理性投资者无法全部抵消非理性投资者的资产需求在此基础上，行为资本资产定价理论（BCAPT）得以产生15.1.2 BPT投资组合理论的发展,行为组合理论的核心是有效组合前沿。
但此有效前沿组合一般不是均值方差有效前沿上的组合BPT理论中的投资者所考虑的因素是对安全性和升值潜力的需求、理想财富水平以及达到理想财富水平的可能性在BPT中，投资者的最优组合包括股票与彩票，而CAPM则包含市场组合和无风险资产BPT理论的两个层次：单一心理帐户的BPT（BPT-SA）和多心理帐户的BPT（BPT-MA）,15.1.3 BCAPT理论和噪声交易者,行为资本资产定价理论建立在同时存在信息交易者和噪声交易者的市场上信息交易者通过合理的贝叶斯学习规则对市场做出预测而获益，而噪声交易者在应用非贝叶斯规则时会犯错误市场有效范式和CAPM的失败是因为它们没有解释噪声交易者的行为在BCAPT理论中，对噪声交易者的研究重点放在他们的一些特别的认知偏差上，说明噪声交易者对市场的影响决定于他们所犯错误类型15.2 行为投资组合理论（BPT）的两个先行理论,15.2 .1 安全优先组合理论罗伊的安全优先组合理论投资者的目标函数是最小化破产的可能性，当投资者的期末财富低于临界水平时即宣告破产在此安全优先模型中，在收益正态分布情况下，投资者选择可以最小化目标函数的证券组合泰尔泽发展了一个既有最低生活水平s 又包含破产概率a 的模型。
阿扎克和巴瓦分析了泰尔泽的安全优先模型的性质及其最优解的存在性，并拓展了破产的可能性a 可变的情况下的安全优先模型15.2.2 SP/A理论,在鲁普斯框架中，两种情感左右对风险态度：恐惧与希望，两种情感元素通过改变相对权重而同逆累积概率相联系普鲁斯认为，恐惧感使得出现最坏结果的可能性相对于最好结果而言被高估了在普鲁斯的分析框架中，恐惧感是关心安全性的基础，而希望则是关心升值潜力的基础希望的作用类似于恐惧感，但它赋予了较低的D值一个较大的权重这些D 值和较高的财富结果有关所有经济行为主体都有恐惧和希望两种情绪，每一种情绪都修正了逆累积权重函数SP/A理论同预期效用分析框架不同之处在于其采用了等级依赖的表达公式，并以h(D)代替D假定风险的结果可以由两个变量来衡量：其一是用 Eh[W]，以转换过的逆累积函数h(D) 计算W的期望值其二是D(A)，回报大于或等于A的概率15.3.1 BPT-SA的理论框架理论框架的前提假设假设时期0存在一个或有索取权市场如果时期1出现状况i，则在状况i下或有权证价值1个单位的消费品，而出现其它状况时，其价值为0设状况权证的现时价格为vi设各状况可能出现的概率为既定的。
设某投资者在时期0拥有财富w0，在安全优先的限制条件下，通过购买一系列的时期1到期的或有权证收益w1…wn来寻求最大化时期1的预期财富Eh[w]15.3 BPT-SA:单个心理帐户的行为组合理论,定理一：对于优化问题max: Eh[w]=∑riw1 ,s.t.Pr{w≤A} ≤α;其任意一个解w1…wn均有以下形式存在一个可能性状况子集T，包含第n种状况sn，使得 Wi=0,如果i T Wi=A,如果i∈T/{sn} (15.3) Wn=(w0- ∑viw1)/vn,当w0≥ vnA, Wn>A ∑viw1 为从1到 n-1的等式之和， Pr{T} ≥ α 并且不存在合适的T的子集T’使得Pr{T‘} ≥ α 当所有的可能性状况出现的概率相等时，存在一标准状况ic令最优组合有如下形式,Wi=0，如果i ≤ ic (15.4) Wi=A，如果 ic ≤ i vnA, Wn>A 其中∑viw1为从1到n-1的等式之和， ic为使 成立的最小正整数。
定理2：在离散状态下，均值/方差有效组合有如下形式 (15.5) 其中b为正的常数定理3：在一个vi/pi为离散值的BPT-SA有效组合中，当存在至少三种正值消费收益状况时，则这个组合是非均值/方差有效的15.3.2 BPT-SA最优组合的特征SP/A理论对风险的衡量qs衡量恐惧感的强度qp表示希望的程度A为投资者的财富渴求水平δ决定恐惧感和希望联系的紧密程度γ为在一定恐惧感和希望条件下，为达到渴求的财富水平的强烈程度15.3.3收益正态分布下的BPT-SA如果所有组合的收益分布都规定为正态的，则BPT-SA投资者倾向于债券和彩票组成的组合的收益偏好模式就是不可行的在证券收益分布均为正态分布的情况下，杜宾斯和萨维奇总结认为，高渴求财富水平的投资者的最优投资组合将会集中于某一单一的赌局。
15.4 .1 BPT-MA理论与BPT-SA理论的区别多个心理帐户的存在是BPT-MA与BPT-SA的差别所在BPT-SA投资者在决策时会考虑到协方差的问题，他们把投资组合看作一个投资整体BPT-MA投资者忽略了证券或风险资产之间的协方差，把资产组合划分为彼此独立的心理帐户多心理账户是展望理论的一个特点 总之，BPT-MA投资者把不同的心理账户和不同的目标相匹配两个心理账户是相互分离的因此，BPT-MA投资者可能拥有一些对冲头寸，为高财富需求账户融资借入，而在他们的低财富需求账户中借出15.4 BPT-MA:多心理帐户的行为组合理论,15.4.2 组合结构分析心理帐户的最大化目标会使低财富渴求帐户和高财富渴求帐户这两个层次的组合出现极端的现象恩格尔曲线描述了增加一美元财富对于投资者的或有财富索取权需求的影响低财富渴求执行者低财富渴求执行者两条恩格尔曲线的不同之处表现在两个层次的组合选择的特征上低财富渴求执行者低财富渴求执行者,正如风险忍耐参数影响均值方差投资者在均值方差有效前沿上的组合选择一样，BPT参数决定了BPT投资者的组合选择风险忍耐程度可以用一组参数来表达无论是单账户还是多账户的BPT风险忍耐程度都是由恐惧程度、希望程度和恐惧相对于希望的强度决定的。
恐惧感增加使BPT投资者减低低财富渴求水平心理账户的债券部分的风险的倾向加重，而希望上升使得BPT投资者更加倾向于增加高财富渴求水平心理账户的最大可能回报定理4： 在BPT-MA组合PM中，如果存在至少5个正的可能性消费状况，分别有不同的vi / pi值，则PM既非均值方差有效，也不是BPT-SA有效的15.5 行为资本资产定价理论(BCAPT)的基本模型与均衡定价,15.5.1 BCAPT的基本模型前提假设设一金融市场有H个参与者考察的时间过程是离散的，以t=0,1,2,…,T来表示每一时期开始出现新状况发生的信息s，用s’ ∈S表示时期t实际出现的状况在时期t开始时的公开信息表示成状况向量 xi=(s0,s1,…,st)设时期t会出现状况st，t+1时期出现状况sj模型描述时期0开始时交易者h持有初始组合wh到时期t，时期/事件对xt实现，则h在时期t获得组合收益为wh (xt)到t+1期出现的马尔可夫状况s决定组合收益增长率为wh (xt+1) / wh (xt) 对于每一种可能性状况s，依据各自转换分布把s分割成由子集Sw(s)组成的集{sw}，称之为条件s下资产组合收益增长率的充分统计量。
一支金融证券可表示为向量Z=[Z(xi)]，其中 Z(xi)是在状况向量xi下每单位证券给其持有者带来的收入设市场完全，r(xi)为xi的一个状况或有权证价格，并且r=[r (xi)]，x0为基本单位，即r(x0)=1时期0的市场上，证券Z=[Z(xi)]的价格qz (x0)等于r.Z，在xi市场上，z的价格qz (xi) =r’ (xi) .z/ r (xi) 交易者在时期t初的财富等于xt-1组合的市场价值交易者把财富xt分成两部分：一部分用于消费，另一部分用于储蓄储蓄部分投资于证券上构成其在xt的组合消费向量ch由等式ch=wh+zh确定交易者的主观概率为Ph，效用函数为对数效用函数，则每位交易者的跨期效用函数为 (15.7)考虑交易者的预期效用最大化的解，求出初始均衡的原始状况定义 (15.8),在预算约束r.zh≤0的条件下，最大化预期效用Euh，得到需求函数：（其中的或有权证的预算份额反映了交易者的主观概率。
(15.9)噪声交易者通过影响代表性交易者的主观概率而产生作用最后我们可得 (15.10),15.5.2 均衡定价 定理5描述了市场组合证券、到期无风险证券以及以市场组合证券为标的期权的均衡收益率价格可以由代表性交易者的主观概率 和折现因子 确定代表性交易者的特征表明噪声交易者是如何使价格偏离其有效水平的定理6：市场价格有效的充分必要条件是,,,15.6.1 真实世界的噪声交易者投资者分为专业投资者和噪声交易者专业投资者信奉金融学基本原理（均值-方差世界），只根据信息进行交易并期望从中获利噪声交易者通过自身的经历建立一些普遍的规则，但由于其规则不完善导致一些错误的发生即直观推断偏差如保守性、过度自信、情绪化等15.6 真实世界的噪声交易者与BAPM,噪声交易者的基本特征不根据基本原理进行交易，会犯各种错误噪声交易者对信息错误理解的结果是歪曲了市场的价值。
称之为噪声估价过分重视符合他们既有观念的信息过分自信噪声交易者的构成个体交易者、富人、内部人、部分专家,。