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1、重点查处在特色产业扶贫项目及资金安排上优亲厚友,在项目检查验收过程中不严格按程序和要求办事、搞吃拿卡要,在项目资金管理使用上搞侵占挪20.5.2 测量与计算一、教学目标1.能够将数学中的坡脚问题转化为解直接三角形的问题。(难点)2.通过学习,能够理解坡度和坡脚。(重点)3.运用所学的知识解决实际的问题。二、课时安排1课时三、教学重点能够掌握坡度和坡角的概念。四、教学难点通过探索,掌握将数学问题转化为解直接三角形的问题。五、教学过程(一)导入新课一段路基的横断面是梯形,高为4.2米,上底的宽是12.51米,路基的坡面与地面的倾角分别是32和28,能否求出路基下底的宽?(二)讲授新课活动1:小组合
2、作(1)坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比,又叫做坡比,它是一个比值,反映了斜坡的陡峭程度,一般用i表示,常写成i=1:m的形式。(2)把坡面与水平面的夹角叫做坡角,坡度i与坡角之间的关系为:i=h/l=tan(3)在解决坡度的有关问题中,一般通过作高构成直角三角形,坡角即是一锐角,坡度实际就是一锐角的正切值,水平宽度或铅直高度都是直角边,实质也是解直角三角形问题。(三)重难点精讲例题1、修建一条铁路要经过一座高山,需在山腰B处开凿一条隧道BC。经测量,西山坡的坡度i=1:0.6,由山顶A观测到点C的俯角为60,AC的长为60m,如图所示,试求隧道BC的长(结果精确到0.1m)分析:在图中
3、,作ADBC于点D。由已知条件求解RtADC,可以求出AD和DC的长,再求解RtABD,求出BD的长,从而求得BC的长。在图中,作ADBC于点D。A对山坡C处的俯角为60,ADC=60。在RtADC中,sinADC=AD/AC,AC=60,AD=ACsinADC=60sin60=60()=30,DC=ACcosACD=60 cos60=60 (1/2)=30西山坡AB的坡度i=1:0.6,即AD/BD=5/3,BD=(3/5) AD=(3/5) 303=183。BC=BD+DC= 183+3061.2(m)例题2、如图,先锋村准备在坡角为的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两
4、树在坡面上的距离AB为()A.5cos B.5/cos C.5sin D. 5/sin 分析:BC=5米,CBA=。AB= BC/ cos=5/ cos故选:B。(四)归纳小结1.坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比,又叫做坡比。2.把坡面与水平面的夹角叫做坡角。3.在解决坡度的有关问题中,一般通过作高构成直角三角形,坡角即是一锐角,坡度实际就是一锐角的正切值,水平宽度或铅直高度都是直角边,实质也是解直角三角形问题。(五)随堂检测1.已知一个斜坡长50米,其铅垂高度为25米,则这个斜坡的坡度为( )A. 3:1 B. 1:3 C. 1:2 D. 30( )2.球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米
5、,此时钢球距地面的高度是( )A.5sin31 B. 5sin31 C.5tan31 D. 5cot313.已知一道斜坡的坡比为1:,坡长为26米,那么坡高为()米。A.13 B. 13C. 26 D. 26/34.某人从山下30的坡路登上山顶,共走了200米,则山高是()A. 100 B. 1003 C. 50 D. 2005.在坡度为0.5的山坡上种植树,要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离约为() A. 4.5m B. 5m C. 6m D. 8m6.某人沿坡角为的斜坡前进了50米,则他上升的最大高度是 米。7.一人乘雪橇沿坡比1:3的斜坡笔直滑下,滑下的距离s(m)与时间t(s)之
6、间的关系为s=10t+2t2,若滑到坡底的时间为4s,则此人下降的高度为 米。8.如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12m,斜面坡度为1:2,则斜坡AB的长为()A. 4 B. 6m C. 12m D. 24m【答案】1.B2.A3.B4.A5.A6.50sin7.8.B六、板书设计20.5测量与计算(2)探究1: 例题1: 例题2:1.坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比,又叫做坡比。2.把坡面与水平面的夹角叫做坡角。3.在解决坡度的有关问题中,一般通过作高构成直角三角形,坡角即是一锐角,坡度实际就是一锐角的正切值,水平宽度或铅直高度都是直角边,实质也是解直角三角形问题。课本P93习题练习册相关练习八、教学反思根据数学课程标准学习对生活有用的数学、学习对终身发展有用的数学的基本理念,本节课引导学生从了解坡度和坡角的概念出发,利用已有的知识和能力,通过探究、小组合作学习等多种方式,对解坡度的问题进行分析,并结合习题巩固知识。培养学生联系实际,发现数学问题、分析问题、解决问题的能力。扶贫领域形式主义、官僚主义问题。重点查处在特色产业扶贫工作中弄虚作假,在结对帮扶工作中走马观花、不帮助解决群众实际困难和诉求等问题。