中考数学专项训练 图形的认识(含解析)

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1、重点查处在特色产业扶贫项目及资金安排上优亲厚友,在项目检查验收过程中不严格按程序和要求办事、搞吃拿卡要,在项目资金管理使用上搞侵占挪2016年重庆市綦江区三江中学中考数学专项训练:图形的认识一选择题1如图,在所标识的角中,同位角是()A1和2B1和3C1和4D2和32四条线段的长度分别为4,6,8,10,可以组成三角形的组数为()A4B3C2D13若ABCDEF,ABC与DEF的相似比为1:2,则ABC与DEF的周长比为()A1:4B1:2C2:1D1:4如图,直线AB、CD相交于点E,DFAB若AEC=100,则D等于()A70B80C90D1005如果一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么

2、这个多边形的边数是()A10B11C12D136在直角三角形中,各边的长度都扩大3倍,则锐角A的三角函数值()A也扩大3倍B缩小为原来的C都不变D有的扩大,有的缩小7如图,E为矩形ABCD的边CD上的一点,AB=AE=4,BC=2,则BEC是()A15度B30度C60度D75度8下列四个图形中,每个小正方形都标上了颜色若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样,那么不可能是这一个正方体的展开图的是()ABCD9顺次连结四边形各边中点所得四边形是矩形,则原图形一定是()A菱形B对角线相等的四边形C对角线垂直的四边形D对角线垂直且互相平分的四边形10在ABCD中,EFBC,GHAB,EF、GH的交点

3、P在对角线BD上,图中面积相等的平行四边形有()对A0B1C2D311已知正方形ABCD,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中不能推出ABP与ECP相似的是()AAPB=EPCBAPE=90CP是BC的中点DBP:BC=2:312已知:如图,在ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于C、H请判断下列结论:(1)BE=DF;(2)AG=GH=HC;(3)EG=BG;(4)SABE=3SAGE其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个二填空题13已知tan=,是锐角,则sin=14一个多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰为500,这个多边形的边数是15用任意

4、两个全等的直角三角形拼下列图形:平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰三角形,等边三角形,其中一定能够拼成的图形是(只填题号)16如图,梯形ABCD中,ABP的面积为20平方厘米,CDQ的面积为35平方厘米,则阴影四边形的面积等于平方厘米17如图,图中有条直线,有条射线,有条线段,以E为顶点的角有个18如图,在ABC中,M是AC边中点,E是AB上一点,且AE=AB,连结EM并延长,交BC的延长线于D,此时BC:CD为三解答题19计算:( +1)0+(1)2015+sin45()120如图,在锐角三角形ABC中,AB=10,AC=2,sinB=(1)求tanC;(2)求线段BC的长21如图,已知平

5、面直角坐标内有三点,分别为A(1,1),B(2,4),C(3,2)(1)请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1;(2)直接写出把ABC绕点O顺时针旋转90后,点C旋转后对应点C2的坐标22如图,ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACB=ECD=90,D为AB边上一点,求证:(1)ACEBCD;(2)AD2+DB2=DE223如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知C点周围200米范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45方向上,从A向东走600米到达B处,测得C在点B的北偏西60方向上(1)MN是否穿过原始森林保护区,为什么?(参考数据:1.732)(

6、2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?24如图,在ABC中,A=90,BC=10,ABC的面积为25,点D为AB边上的任意一点(D不与A、B重合),过点D作DEBC,交AC于点E设DE=x,以DE为折线将ADE翻折(使ADE落在四边形DBCE所在的平面内),所得的ADE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y(1)用x表示ADE的面积;(2)求出0x5时y与x的函数关系式;(3)求出5x10时y与x的函数关系式;(4)当x取何值时,y的值最大,最大值是多少?25如图,已知抛物线y=x2+bx+c与坐标轴交于A、B、C三

7、点,A点的坐标为(1,0),过点C的直线y=x3与x轴交于点Q,点P是线段BC上的一个动点,过P作PHOB于点H若PB=5t,且0t1(1)填空:点C的坐标是,b=,c=;(2)求线段QH的长(用含t的式子表示);(3)依点P的变化,是否存在t的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与COQ相似?若存在,求出所有t的值;若不存在,说明理由26如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,2)三点(1)求出抛物线的解析式;(2)P是抛物线上一动点,过P作PMx轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)在

8、直线AC上方的抛物线上有一点D,使得DCA的面积最大,求出点D的坐标2016年重庆市綦江区三江中学中考数学专项训练:图形的认识参考答案与试题解析一选择题1如图,在所标识的角中,同位角是()A1和2B1和3C1和4D2和3【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】同位角就是:两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角【解答】解:根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断,A、1和2是邻补角,故A错误;B、1和3是邻补角,故B错误;C、1和4是同位角,故C正确;D、2和3是对顶角,故D错误故选:C【点评】解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手对平面几何中概念的理解,一定要紧扣

9、概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义2四条线段的长度分别为4,6,8,10,可以组成三角形的组数为()A4B3C2D1【考点】三角形三边关系【分析】从4条线段里任取3条线段组合,可有4种情况,看哪种情况不符合三角形三边关系,舍去即可【解答】解:四条线段的所有组合:4,6,8和4,6,10和4,8,10和6,8,10;只有4,6,10不能组成三角形故选B【点评】要把四条线段的所有组合列出来,再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数3若ABCDEF,ABC与DEF的相似比为1:2,则ABC与DEF的周长比为()A1:4B1:2C2:1D1:【

10、考点】相似三角形的性质【专题】压轴题【分析】本题可根据相似三角形的性质求解:相似三角形的周长比等于相似比【解答】解:ABCDEF,且相似比为1:2,ABC与DEF的周长比为1:2故选B【点评】本题主要考查了相似三角形的性质:相似三角形的周长比等于相似比4如图,直线AB、CD相交于点E,DFAB若AEC=100,则D等于()A70B80C90D100【考点】平行线的性质;对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】在题中AEC和DEB为对顶角相等,DEB和D为同旁内角互补,据此解答即可【解答】解:ABDF,D+DEB=180,DEB与AEC是对顶角,DEB=100,D=180DEB=80故选B【点评】本

11、题比较容易,考查平行线的性质及对顶角相等5如果一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是()A10B11C12D13【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式(n2)180与外角和定理列出方程,然后求解即可【解答】解:设这个多边形是n边形,根据题意得,(n2)180=5360,解得n=12故选C【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理,多边形的外角和与边数无关,任何多边形的外角和都是3606在直角三角形中,各边的长度都扩大3倍,则锐角A的三角函数值()A也扩大3倍B缩小为原来的C都不变D有的扩大,有的缩小【考点】锐角三角函数的增减性【分析】理解锐角三角函数的概

12、念:锐角三角函数值即为直角三角形中边的比值【解答】解:根据锐角三角函数的概念,可知在直角三角形中,各边的长度都扩大3倍,锐角A的三角函数值不变故选C【点评】理解锐角三角函数的概念,明白三角函数值与边的长度无关7如图,E为矩形ABCD的边CD上的一点,AB=AE=4,BC=2,则BEC是()A15度B30度C60度D75度【考点】矩形的性质;等腰三角形的性质;直角三角形的性质【分析】先根据直角三角形的性质求出1的度数,再根据平行线的性质求出3的度数,由AB=AE求出4度数,再由平角的性质解答即可【解答】解:在RtADE中,AD=2,AE=4,1=30,ABCD,3=1=30,AB=AE,4=75

13、,BEC=18014=1803075=75【点评】本题考查的是矩形、直角三角形及等腰三角形的性质,比较简单8下列四个图形中,每个小正方形都标上了颜色若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样,那么不可能是这一个正方体的展开图的是()ABCD【考点】几何体的展开图【专题】压轴题【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解:选项C中红色面和绿色面都是相邻的,故不可能是一个正方体两个相对面上的颜色都一样,故选C【点评】注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题9顺次连结四边形各边中点所得四边形是矩形,则原图形一定是()A菱形B对角线相等的四边形C对角线垂直的四边形D对角线垂直且互相平分的四边形【考点】中点四边形【分析】这个四边形ABCD的对角线AC和BD的关系是互相垂直理由为:根据题意画出相应的图形,如图所示,由四边形EFGH为矩形,根据矩形的四个角为直角得到FEH=90,又EF为三角形ABD的中位线,根据中位线定理得到EF与DB平行,根据两直线平行,同旁内角互补得到EMO=90,同理根据三角形中位线定理得到EH与AC平行,再根据两直线平行,同旁内角互补得到AOD=90,根据垂直定义得到AC与BD垂直

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