《中考数学专题练习 函数与一次函数（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题练习 函数与一次函数（含解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重点查处在特色产业扶贫项目及资金安排上优亲厚友，在项目检查验收过程中不严格按程序和要求办事、搞吃拿卡要，在项目资金管理使用上搞侵占挪函数与一次函数一、选择题1函数y=（m+1）x（4m3）的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（）ABCm1Dm12一次函数y=5x+3的图象经过的象限是（）A一，二，三B二，三，四C一，二，四D一，三，四3在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米其中正确的说法有（）A1个B2个C3个D4个4一个矩形被直线
2、分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（）ABCD5小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1v2v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（）ABCD6时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图象是（）ABCD7某公司计划新建一个容积V（m3）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）之
3、间的函数关系式为，这个函数的图象大致是（）ABCD8如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b0）与y轴交于点B，连接AB，=75，则b的值为（）A3BC4D9如图所示，函数y1=|x|和的图象相交于（1，1），（2，2）两点当y1y2时，x的取值范围是（）Ax1B1x2Cx2Dx1或x210在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（）Ay=x+1By=x1Cy=xDy=x2二、填空题11将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是12如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4
4、，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系式是13若解方程x+2=3x2得x=2，则当x时，直线y=x+2上的点在直线y=3x2上相应点的上方14已知一次函数y=x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=15如果直线y=2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为三、解答题16点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标17某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机
5、电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？18 2010年秋冬北方严重干早，凤凰社区人畜饮用水紧张毎天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂毎天最多可调出80吨，乙厂毎天最多可调出90吨从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费
6、如下表：到凤凰社区供水点的路程（千米）运费（元/吨千米）甲厂2012乙厂1415（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省？函数与一次函数参考答案与试题解析一、选择题1函数y=（m+1）x（4m3）的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（）ABCm1Dm1【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】计算题【分析】函数y=（m+1）x（4m3）的图象在第一、二、四象限，可得m+10，截距（4m3）0，解不等式组可得答案【解答】解：由已知得，函数y=
7、（m+1）x（4m3）的图象在第一、二、四象限，有，解之得：m1故答案选C【点评】本题考查了学生对函数图象与坐标系的位置关系和解不等式组2一次函数y=5x+3的图象经过的象限是（）A一，二，三B二，三，四C一，二，四D一，三，四【考点】一次函数的性质【分析】根据直线解析式知：k0，b0由一次函数的性质可得出答案【解答】解：y=5x+3k=50，b=30直线经过第一、二、四象限故选C【点评】能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限3在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比
8、乙先到达终点；两人都跑了20千米其中正确的说法有（）A1个B2个C3个D4个【考点】函数的图象【专题】压轴题【分析】由图象可知起跑后1小时内，甲在乙的前面；在跑了1小时时，乙追上甲，此时都跑了10千米；乙比甲先到达终点；求得乙跑的直线的解析式，即可求得两人跑的距离，则可求得答案【解答】解：根据图象得：起跑后1小时内，甲在乙的前面；故正确；在跑了1小时时，乙追上甲，此时都跑了10千米，故正确；乙比甲先到达终点，故错误；设乙跑的直线解析式为：y=kx，将点（1，10）代入得：k=10，解析式为：y=10x，当x=2时，y=20，两人都跑了20千米，故正确所以三项正确故选：C【点评】此题考查了函数图
9、形的意义解题的关键是根据题意理解各段函数图象的实际意义，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程4一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（）ABCD【考点】一次函数的应用；一次函数的图象【分析】因为一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，矩形的面积一定，y随着x的增大而减小，但是x+y=k（矩形的面积是一定值），由此可以判定答案【解答】解：因为x+y=k（矩形的面积是一定值），整理得y=x+k，由此可知y是x的一次函数，图象经过第一、二、四象限，x、y都不能为0，且x0，y0，图象位于第一象限，所以只有A符合要求故选A【点评】此题主要考查实际问题的一次
10、函数的图象与性质，解答时要熟练运用5小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1v2v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（）ABCD【考点】函数的图象【专题】压轴题；数形结合；函数思想【分析】根据题意可对每个选项逐一分析判断图象得正误【解答】解：A、从图象上看小亮的路程走平路不变是不正确的，故不是B、从图象上看小亮走的路程随时间有一段更少了，不正确，故不是C、小亮走的路程应随时间的增大而增大，两次平路的两条直线互相平行，此图象符合，故正确D、因为平路和上坡路及下坡路的速度不一样，所以不应
11、是一条直线，不正确，故不是故选：C【点评】此题考查的知识点是函数的图象，关键是根据题意看图象是否符合已知要求6时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图象是（）ABCD【考点】函数的图象；钟面角【专题】压轴题；数形结合【分析】由于从12：00开始时针与分针的夹角为0，而分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5，由此得到时针与分针的夹角越来越大，可以根据已知条件计算夹角的大小【解答】解：从12：00开始时针与分针的夹角为0，而分针
12、每分钟转动6，时针每分钟转动0.5，y越来越大，而分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5，从12：00开始到12：30止，y=（60.5）30=165故选：A【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一7某公司计划新建一个容积V（m3）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）之间的函数关系式为，这个函数的图象大致是（）ABCD【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象【专题】几何图形问题；数形结合【分析】先根据长方体的体积公式列出解析式，再根据反比例函数的性质解答注意
13、深度h（m）的取值范围【解答】解：根据题意可知：，依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分故选C【点评】主要考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题反比例函数y=的图象是双曲线，当k0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k0时，它的两个分支分别位于第二、四象限8如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b0）与y轴交于点B，连接AB，=75，则b的值为（）A3BC4D【考点】一次函数综合题【专题】综合题；压轴题【分析】根据三角函数求出点B的坐标，代入直线y=x+b（b0），即可求得b的值【解答】解：由直线y=x+b（b0），可知1=45，=75，ABO=1804575=60，OB=OAtanABO=点B的坐标为（0，），b=故选：B【点评】本题灵活考查了一次函数点的坐标的求法和三角函数的知识，注意直线y=x+b（b0）与x轴的夹角为459如图所示，函数y1=|x|和的图象相交于（1，1），（2，2）两点当y1y2时，x的取值范围是（）Ax1B1x2Cx2Dx1或x2【考点】两条直线相交或平行问题【专题】函数思想【分析】首先由已知得出y1=x或y1=x又相交于（1，1），（2，2）两点，根据y1y2列出不等式求出x的取值范围【解答】解：当x0时，y1=x
