《2018-2019学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期第二次(12月)月考数学(文)试题解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期第二次(12月)月考数学(文)试题解析版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前内蒙古杭锦后旗奋斗中学 2018-2019 学年高二上学期第二次（12 月）月考数学（文）试题评卷人 得分一、单选题1设命题2p: x R,x 1 0，则 p 为（ ）A2x0 R, x0 1 0 B2x0 R, x0 1 0C2x0 R, x0 1 0 D2x0 R, x0 1 0【答案】 A【解析】试 题 分 析 ： 全 称 命 题 的 否 定 为 存 在 性 命 题 ， 量 词 和 结 论 一 同 否 定 ， 所 以2p : x R, x 1 0 ，故选 A.0 0考点：全称命题与存在性命题 .2双曲线 的渐近线方程是（ ）A B C D【答案】 D【解析】【分析】利用双曲线方
2、程直接求解双曲线的渐近线方程即可【详解】双曲线 的渐近线方程为： y= x故选： D【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，渐近线方程的求法，是基础题3设 ， ，则 是 成立的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件1【答案】 B【解析】【分析】判断必要不充分条件，推出结果即可【详解】设 p：x3，q：1x3，则 p 成立，不一定有 q 成立，但是 q 成立，必有 p 成立，所以 p 是 q 成立的必要不充分条件故选： B【点睛】本题考查必要不充分条件的判断与应用，属于基础题 .4在极坐标系下，方程 表示的曲线是（ ）A 一个圆 B 一条直线 C 一个
3、点 D 一条射线【答案】 A【解析】【分析】通过极坐标方程的定义，得出 表示一个圆 .【详解】=1表示点到极点的距离为 1 的点的轨迹，是圆故选： A【点睛】本题考查极坐标方程的定义，也可以利用极坐标与直角坐标互化，求解判断5若函数 的单调递减区间为 ，则实数 的值为（ ）A B C D【答案】 D【解析】【分析】由 f （x）=3x 2-a ，f （x）的单调递减区间为（ -1 ，1），可得方程 3x2-a=0 的根为 1，即可得出【详解】2由 f （x）=3x2a，f（x）的单调递减区间为（ 1，1），2可得方程 3x a=0 的根为 1，a=3故选： D【点睛】本题考查了利用导数研究函数
4、的单调性求参数的问题，属于基础题6在极坐标系中，过点 且平行于极轴的直线方程为（ ）A B C D【答案】 C【解析】【分析】将点 P（4， 的极坐标化成直角坐标为（ 2 ，2），p 点到 x 轴的距离为 2，从而经过此点到 x 轴的距离为 2 的直线的方程是 y=2，由此能求出结果【详解】将点 P（4， 的极坐标化成直角坐标为（ 2 ，2），此点到 x 轴的距离为 2，经过此点到 x 轴的距离为 2 的直线的方程是 y=2，过点 P 且平行于极轴的直线的方程是 sin ，=2故选： C【点睛】本小题考查直线的极坐标方程的求法， 极坐标与直角坐标的互化等基础知识， 考查运算求解能力，是基础题7
5、若点 在参数方程 （ 为参数）表示的曲线上，则 的值为（ ）A B C D【答案】 A【解析】【分析】由题意可得： ，解得 a 即可得出3【详解】点 在参数方程 ，所以=-3 解得 a=3故选： A【点睛】本题考查了点在参数方程上的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8设抛物线2 4y x 上的一点 P到 y轴的距离是 4，则点 P到该抛物线焦点的距离为 （ ）(A)3 (B)4(C)5 (D)6【答案】 C【解析】试题分析： 根据抛物线的定义， 抛物线上一点 P 到焦点的距离等于点 P 到准线 x 1的距离，又 P 到 y 轴的距离是 4，则点 P 到准线 x 1的距离为 4 1 5，
6、选 C考点：抛物线的定义；9在平面直角坐标系中，直线 经过伸缩变换 后的直线方程为（ ）A B C D【答案】 D【解析】【分析】由伸缩变换 可得： x，y，代入直线 3x2y-2=0 即可得出【详解】由伸缩变换 可得： ，代入直线 3x2y-2=0 可得： 9x2 y-2=0，即 9xy-2=0 故选： D【点睛】4本题考查了坐标变换，考查了推理能力与计算能力，属于基础题10执行如右图所示的程序框图，如果输出的 ，那么判断框中填入的条件可以是（ ）A B C D【答案】 C【解析】【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 a 的值，模拟程序的运行过程，可得答案
7、【详解】第 1 次执行循环体后， a= ，n=2，不满足退出循环的条件；第 2 次执行循环体后， a=1，n=3，不满足退出循环的条件；第 3 次执行循环体后， a=2，n=4，不满足退出循环的条件；第 4 次执行循环体后， a= ，n=5，不满足退出循环的条件；第 5 次执行循环体后， a=1，n=6，不满足退出循环的条件；第 6 次执行循环体后， a=2，n=7，不满足退出循环的条件； 第 3k 次执行循环体后， a=2，n=3k+1 ，不满足退出循环的条件；5第 3k+1 次执行循环体后， a= ，n=3k+2 ，不满足退出循环的条件；第 3k+2 次执行循环体后， a=1， n=3k+
8、3，不满足退出循环的条件； 若输出的 a=2，则最后满足条件的 n值应为3 的倍数多 1，故选： C【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答11等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上， 与抛物线的准线交于 两点，则的实轴长为（ ）A B C D【答案】 C【解析】设C： 1抛物线y 216x 的准线为x 4，联立 1 和 x 4 得 A(4， )，B(4， )， |AB| 2 4 ， a2， 2a4 C的实轴长为412已知函数 的图象如图所示，其中为函数 的导函数，则的大致图象 是( )6【答案】 B【解析】略7第 II 卷（非选择题）请点击修改第
9、 II 卷的文字说明评卷人 得分二、填空题13曲线 的参数方程是 （ 为参数），则曲线 的普通方程是 _.【答案】【解析】【分析】曲线 C 的参数方程为： （ 为参数），利用平方关系可得普通方程【详解】曲线 C 的参数方程为： （ 为参数），2+y2=4 利用平方关系可得： x2+y2=4 故答案为： x【点睛】本题考查了参数方程化为普通方程的方法，利用同角三角函数的平方和为 1 得出结果，属于基础题14在极坐标系中，点 ， ，则 _.【答案】【解析】【分析】根据极坐标和直角坐标之间的关系， 先做出两个极坐标的直角坐标， 根据两点之间的距离公式求出结果【详解】先做出两个点 A，B 对应的直角坐
10、标系中的坐标，A（3cos ，3sin ）=（ ， ）B（2cos（- ，2sin ）=（ ，-1）8|AB|= =5故答案为： 5【点睛】本题考查点的极坐标和直角坐标的互化， 关键是把极坐标化成直角坐标的形式， 再利用两点间的距离公式求解，属于基础题15执行如下图所示的程序框图，若输入 的值为 6，则输出 的值为 _【答案】 15【解析】程序执行过程为：当 i=1,s=1,i6,s=1, 当 i=3,i6,s=3, 当 i=5,i6 ，退出 s=15. 填 15.16如图， 在平面直角坐标系 中， 是椭圆 的右焦点， 直线 与椭圆交于 两点，且 ，则该椭圆的离心率是 _【答案】【解析】由题意
11、得 ，故 ， ，又 ，所以9【考点】椭圆离心率【名师点睛】椭圆离心率的考查，一般分两个层次，一是由离心率的定义，只需分别求出 ，这注重考查椭圆标准方程中量的含义，二是整体考查，求 的比值，这注重于列式，即需根据条件列出关于 的一个等量关系，通过解方程得到离心率的值.评卷人 得分三、解答题17已知 ， ：关于 的方程 有实数根 .（ 1）若为真命题，求实数 的取值范围；（ 2）若为真命题，为真命题，求实数 的取值范围.【答案】（1） ；（2）【解析】【分析】（ 1）关于 x 的方程 x 2x+a=0 有实数根，则 =14a 0，解得 a 的范围（2）由题意得为真命题，为假命题求解即可 .【详解】
12、（ 1） 方程 有实数根，得： 得 ；（ 2）为真命题，为真命题为真命题，为假命题，即 得 .【点睛】本题考查了一元二次方程的实数根与判别式的关系、 复合命题真假的判断方法， 考查了推理能力，属于基础题18设点 是椭圆 上一动点，椭圆的长轴长为 ，离心率为.(1)求椭圆的方程；10（2）求点 到直线 距离的最大值 .【答案】（1） ；（2）【解析】【分析】（）利用椭圆的离心率 ，长轴长为 ，求出几何量，即可得椭圆的方程； (2) 设点 ，利用点到直线的距离公式即可求出 .【详解】（1）由已知得 ，得 椭圆（2）设 ，则当 时， .【点睛】本题考查求椭圆的标准方程，利用点到直线的距离公式和三角函
13、数的有界性求的最大值，属于基础题 .19在极坐标系中，圆 的方程为 ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的参数方程为 （ 为参数）（1）求圆 的直角坐标方程和直线 的普通方程；（2）若直线 与圆 相切，求实数 的值；2+y2= a2；（2）-2 或 【答案】（1）4x3y2=0，（xa）【解析】【分析】2=x2+y2， （1）利用直线的参数方程与普通方程的互化，得到直角方程，然后根据 x=cos，y=sin得到圆的直角坐标方程 .（2）根据直线 l 与圆 C 相切，建立等式关系，11解之即可【详解】(1) （t为参数），消去参数 t 得 4x3y2=0， 2=2acos，则x2+y2=2ax，即（ xa）2+y2=a2，=2acos，（2）直线l 与圆C 相切， ，解得， a=2 或 ，实数 a的值为2 或 【点睛】本题主要考查将曲线的极坐标方程及直线的参数方程转化为普通方程，综合运用直线和圆的方程解决实际问题属于基础题20若函数3f (x) ax bx 4，当 x 2时，函数 f (x) 有极值为43，（）求函数 f (x) 的解析式；（）若 f (x) k 有 3 个解，求实数 k 的取值范围。【答案】（）13f (x) x 4x 4 3
