《江苏省普通高等学校2017年高三数学招生考试模拟测试附加题四》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省普通高等学校2017年高三数学招生考试模拟测试附加题四(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、同时应当为侨商归国工作、创业和生活提供更加便捷、适宜的环境,使得侨商归国后能够安心并专心于事业发展,提高海外高层次人才回国创新创业的热情江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(四)数学附加分(满分40分,考试时间30分钟)解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21. (本小题满分10分)已知矩阵A,B,若矩阵AB1对应的变换把直线l变为直线l:xy20,求直线l的方程22.(本小题满分10分)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合若直线l的极坐标方程为sin3.(1) 把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程;(2) 已知P为曲线C:(为参数)上一点,求P到直线
2、l的距离的最大值23. (本小题满分10分)甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为,a,a(0a1),三人各射击一次,击中目标的次数记为.(1) 求的分布列及数学期望;(2) 在概率P(i)(i0,1,2,3)中,若P(1)的值最大,求实数a的取值范围24.(本小题满分10分)如图,正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AD1,D1D2,点P为棱CC1的中点(1) 设二面角AA1BP的大小为,求sin的值;(2) 设M为线段A1B上的一点,求的取值范围(四)21. 解:B1, AB1.(5分)设直线l上任意一点(x,y)在矩阵AB1对应的变换下为点(x,y), 代入l,得(x2y)(2y)
3、20,化简后得l:x2.(10分)22. 解:(1) 直线l的极坐标方程sin3,则sincos3,即sincos6,所以直线l的直角坐标方程为xy60.(5分)(2) 因为P为曲线上一点,所以P到直线l的距离d,所以当cos()1时,d的最大值为.(10分)23. 解:(1) P()是“个人命中,3个人未命中”的概率其中的可能取值为0,1,2,3.P(0)CC(1a)2(1a)2,P(1)CC(1a)2CCa(1a)(1a2),P(2)CCa(1a)CCa2(2aa2),P(3)CCa2.(4分)所以的分布列为0123P(1a)2(1a2)(2aa2)(5分)的数学期望为E()0(1a)21
4、(1a2)2(2aa2)3.(6分)(2) P(1)P(0)(1a2)(1a)2a(1a),P(1)P(2)(1a2)(2aa2).P(1)P(3)(1a2)a2.由和0a1,得0a,即a的取值范围是.(10分)24. 解:(1) 如图,以点D为原点O,DA,DC,DD1分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系Oxyz,则A(1,0,0),A1(1,0,2),P(0,1,1),B(1,1,0),所以(0,0,2),(0,1,0)设平面AA1B的法向量为n(x1,y1,z1),则得n(1,0,0),(1分)同理向量(1,1,1),(1,0,1)设平面PA1B的法向量为m(x2,y2,z2),则得m(1,2,1),(3分)所以cosn,m,(4分)则sin.(5分)(2) 设M(x,y,z),因为,即(x1,y1,z)(0,1,2),所以M(1,1,2),(6分)(0,1,2),(1,12),.(7分)令21t1,1,则,当t1,0)时,;当t(0,1时,;当t0时,0,所以,则.(10分)中国就走上了一条高速发展的复兴之路。中国的科技进步能够取得如此巨大的成就,都要归功于改革开放。东西方文明因改革开放而交流碰撞,而我的创业之路因改革开放而扬帆起航。