《江苏省普通高等学校2017年高三数学招生考试模拟测试附加题十九》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省普通高等学校2017年高三数学招生考试模拟测试附加题十九（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、同时应当为侨商归国工作、创业和生活提供更加便捷、适宜的环境，使得侨商归国后能够安心并专心于事业发展，提高海外高层次人才回国创新创业的热情江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十九)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分若多做，则按作答的前两题计分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤A. (选修4-1：几何证明选讲)如图，AB是圆O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，过E作BA的延长线的垂线，垂足为F.求证：AB2BEBDAEAC.B. (选修4-2：矩阵与变换)已知矩阵A，向量，计算A5.C.
2、 (选修4-4：坐标系与参数方程)在极坐标系中，直线l的极坐标方程为(R)，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为(为参数)，求直线l与曲线C交点P的直角坐标D. (选修4-5：不等式选讲)已知a，bR，abe(其中e是自然对数的底数)，求证：baab.【必做题】 第22、23题，每小题10分，共20分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤22. 已知甲箱中装有3个红球、3个黑球，乙箱中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同某商场举行有奖促销活动，设奖规则如下：每次分别从以上两个箱中各随机摸出2个球，共4个球若摸出4个球都是红球，则获得一等奖；
3、摸出的球中有3个红球，则获得二等奖；摸出的球中有2个红球，则获得三等奖；其他情况不获奖每次摸球结束后将球放回原箱中(1) 求在1次摸奖中，获得二等奖的概率；(2) 若连续摸奖2次，求获奖次数X的分布列及数学期望E(X)23. 在集合A1，2，3，4，2n中，任取m(mn，m，nN*)个元素构成集合Am.若Am的所有元素之和为偶数，则称Am为A的偶子集，其个数记为f(m)；若Am的所有元素之和为奇数，则称Am为A的奇子集，其个数记为g(m)令F(m)f(m)g(m)(1) 当n2时，求F(1)，F(2)，F(3)的值；(2) 求F(m)(十九)21. A. 证明：连结AD，因为AB为圆的直径，所
4、以ADBD.又EFAB，则A，D，E，F四点共圆，所以BDBEBABF.(5分)又ABCAEF，所以，即ABAFAEAC，所以BEBDAEACBABFABAFAB(BFAF)AB2.(10分)B. 解：因为f()256，由f()0，得2或3.(3分)当2时，对应的一个特征向量为1；当3时，对应的一个特征向量为2.设mn，解得(6分)所以A5225135.(10分)C. 解：直线l的普通方程为yx，(3分)曲线C的直角坐标方程为yx2(x2，2)，(6分)联立解方程组得或根据x的范围应舍去故P点的直角坐标为(0，0)(10分)D. 证明：因为ba0，ab0，所以要证baab，只要证alnbbln
5、a，只要证.(因为abe)(4分)取函数f(x)，因为f(x)，所以当xe时，f(x)be时，有f(b)f(a)，即.(10分)22. 解：(1) 设“在1次摸奖中，获得二等奖”为事件A，则P(A).(4分)(2) 设“在1次摸奖中，获奖” 为事件B，则获得一等奖的概率为P1；获得三等奖的概率为P3；所以P(B).(8分)由题意可知X的所有可能取值为0，1，2.P(X0)，P(X1)C，P(X2).所以X的分布列是X012P(X)所以E(X)012.(10分)23. 解：(1) 当n2时，集合为1，2，3，4，当m1时，偶子集有2，4，奇子集有1，3，f(1)2，g(1)2，F(1)0；当m2
6、时，偶子集有2，4，1，3，奇子集有1，2，1，4，2，3，3，4，f(2)2，g(2)4，F(2)2；(3分)当m3时，偶子集有1，2，3，1，3，4，奇子集有1，2，4，2，3，4，f(3)2，g(3)2，F(3)0.(4分)(2) 当m为奇数时，偶子集的个数f(m)CCCCCCCC，奇子集的个数g(m)CCCCCC，所以f(m)g(m)，F(m)f(m)g(m)0.(6分)当m为偶数时，偶子集的个数f(m)CCCCCCCC，奇子集的个数g(m)CCCCCC，所以F(m)f(m)g(m)CCCCCCCCCCCC.(7分)一方面，(1x)n(1x)n(CCxCx2Cxn)CCxCx2(1)nCxn，所以(1x)n(1x)n中xm的系数为CCCCCCCCCCCC；(8分)另一方面，(1x)n(1x)n(1x2)n，(1x2)n中xm的系数为(1)Cn，故F(m)(1)Cn.综上，F(m)(10分)中国就走上了一条高速发展的复兴之路。中国的科技进步能够取得如此巨大的成就，都要归功于改革开放。东西方文明因改革开放而交流碰撞，而我的创业之路因改革开放而扬帆起航。
