《吉林省辽源市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省辽源市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、政治敏感度和鉴别力欠缺。对社会上一些错误思潮和敏感问题缺乏警惕性和鉴别力，对工作中、生活中、手机和网络里的一些不当言论等现象，2016-2017学年度下学期高二期末考试理科数学试题一选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分）1设集合， ，则等于（ ）A.3,4) B.(2,3 C.(1,2) D.(0,1)2在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3命题：“使”，命题：“且是成立的充分条件”，则下列命题为假命题的是（ ）A. B. C. D. 4“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙
2、、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”.2016年是“干支纪年法”中的丙申年，那么2017年是“干支纪年法”中的（ ）A. 丁酉年 B. 戊未年 C. 乙未年 D. 丁未年5下列求导运算正确的是（ ）A. B. C. D. 6从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为， ， ，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为（ ）A. B. C. D. 7已知两个随
3、机变量满足，且，则依次是（ ）A B C D8设，则代数式的值为（ ）A. -14 B. -7 C. 7 D. 149如图，圆被其内接三角形分为4块，现有5种颜色准备用来涂这4块，要求每块涂一种颜色，且相邻两块的颜色不同，则不同的涂色方法有（ ）A. 360种 B. 320种 C. 108种 D. 96种10已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则的值为（ ）A. B. C. D. 11已知函数，则 ( )A. 的图像关于点（1,0）对称 B. 在（0,2）单调递减C. 的图像关于直线对称 D. 在（0,2）单调递增12设函数，若是的极大值点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二填空题
4、（每小题5分，共20分）13如下图，由函数的图象与轴、直线围成的阴影部分的面积为_. 14已知函数，则函数在区间上的最大值为_15已知，若，使得成立，则实数的取值范围是_16已知函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是.(为自然对数的底数)三解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17选修4-5：不等式选讲已知，为不等式的解集.（1）求；（2）求证：当时， .18选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线的交点为，（1）求曲线的直角坐标方程；（2）求及的值.19如图，在
5、四棱锥中，底面为矩形， 为等边三角形， ，点为中点，平面平面.（1）求异面直线和所成角的余弦值；（2）求二面角的大小. 20从某市的高一学生中随机抽取400名同学的体重进行统计，得到如图所示频率分布直方图.（）估计从该市高一学生中随机抽取一人，体重超过的概率；（）假设该市高一学生的体重服从正态分布.（）利用（）的结论估计该高一某个学生体重介于 之间的概率；（）从该市高一学生中随机抽取3人，记体重介于之间的人数为，利用（）的结论，求的分布列及.21已知函数.（1）若曲线 在点 处的切线与直线 平行，求的值；（2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值.22已知函数（为自然对数的底数）（）试讨论函
6、数的零点个数；（）证明：当且时，总有.参考答案1-12DABABCCABDCB131;14;15;1617试题解析：（1）解：当时，由得，舍去；当时，由得，即；当时，由得，即；综上，.（2）证明：，.18试题解析： （1），曲线的直角坐标方程为（2）直线过点，且倾斜角为，的参数方程为（为参数），代入，得，设点，对应的参数分别为，,.19试题解析：取的中点，连接， 为等边三角形，又平面平面， 以为原点，过点垂直的直线为轴， 为轴， 为轴建立如图所示的空间直角坐标系. ，不妨设,依题意可得：（1）,从而 ,于是异面直线和所成角的余弦值为. （2）因为，所以是平面的法向量，设平面的法向量为，又，由
7、即，令得于是从而二面角的大小为.20.试题解析：（）这400名学生中，体重超过的频率为，由此估计从该市高一学生中随机抽取一人，体重超过的概率为.（）（）， ，.（）因为该市高一学生总体很大，所以从该市高一学生中随机抽取3人，可以视为独立重复实验，其中体重介于之间的人数， ， .所以的分布列为.21试题解析：（1）函数所以又曲线处的切线与直线平行，所以（2）令当x变化时， 的变化情况如下表：+0极大值由表可知： 的单调递增区间是，单调递减区间是所以处取得极大值， 22试题解析：（） 零点个数即为方程的根的个数.记，则，令得或.当变化时， 的变化情况如下表：单调递增极大值单调递减极小值单调递增故可画出的草图如图所示：由图象知：当或时，函数有一个零点；当或时，函数有两个零点；当时，函数有三个零点.（），设函数，则，记，则，当变化时， 的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增由上表可知，而，由知， .所以，所以，即，所以在区间上为增函数，所以当时， .即当且时， .会有一些不当的网络用语出现在微信工作群或个别党员的微信“朋友圈”中，把“三八节”说成“女神节”、“女王节”等不正确称谓，虽然有提醒教育，但没能做到全面彻底制止。
