《2018人教版九年级数学下册教案：29．1 投 影第1课时 平行投影与中心投影》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018人教版九年级数学下册教案：29．1 投 影第1课时 平行投影与中心投影（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十九章投影与视图291投影第1课时平行投影与中心投影教学目标知识与技能1经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念2通过观察、比较，了解平行投影和中心投影的含义过程与方法先联系生活中的实例，初步感知投影，再通过图片认识中心投影和平行投影的区别与联系情感、态度与价值观使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识，增强学好数学的信心重点难点重点理解平行投影和中心投影的特征难点在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影教学过程一、创设情境，导入新课日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推
2、移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻教师出示图片，教师引入新课学生观察思考，初步感知二、合作交流，探究新知1影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗？投影定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁)上得到的影子，叫做物体的投影照射光线叫做投射线，投影所在的平面叫做投影面2观察下列图片，你认为太阳光线有什么特征？太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的由平行光线形成的投影是平行投影3由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就中心投影教师引导学生大胆举出身边的例子学生小组内合
3、作交流，师生共同归纳得出投影及相关的概念教师投影，引导学生观察、分析归纳平行投影的概念教师结合实例引导学生识记中心投影学生观察理解记忆中心投影三、运用新知，深化理解例1在某一时刻，操场上有三根测杆，如图所示，其中测杆AB的影子为BC，你能画出测杆MN的影子NP吗？若测杆XY的影子的顶端恰好落在点B处，且XYMN，你能找出XY所在的位置吗？请将上述问题画在下面的示意图中，并简述画法分析：过物体顶点作光线的平行线得到物体的平行投影，再根据平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的可找到XY的位置解：连接AC，过点M作MPAC交NC于点P，则NP为MN的影子过点B作BXAC，且BXMP，过X作XYN
4、C，交NC于点Y，则XY即为所求方法总结：先根据物体投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的对应点的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定影子例2如图是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在同一路灯下的情景，粗线分别表示三人的影子请根据要求，进行作图(不写画法，但要保留作图痕迹)(1)画出图中灯泡所在的位置；(2)在图中画出小明的身高分析：(1)利用中心投影的图形的性质连接对应点得出灯泡位置即可；(2)根据灯泡位置即可得出小明的身高解：(1)如图所示，O即为灯泡的位置；(2)如图所示，EF即为小明的身高方法总结：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源例3
5、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1 m，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2 m，已知王华的身高是1.5 m，求路灯A的高度AB.分析：根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的光线三者构成的两个直角三角形相似解答解：当王华在CG处时，RtDCGRtDBA，即；当王华在EH处时，RtFEHRtFBA，即，.CGEH1.5 m，CD1 m，CE3 m，EF2 m，设ABx，BCy，解得y3，经检验y3是原方程的根，即，解得x6 m即路灯A的高度AB6 m.方法总结：解题的关键是利用中心投影的特点可知在这两组相似三角形中有一组公共边，利用其作为相等关系求出所需要的线段，再求公共边的长度四、课堂练习，巩固提高1教材P88练习2请同学们完成探究在线高效课堂“随堂测评”内容五、反思小结，梳理新知1通过这节课，同学们学到了什么？2对本节课你有什么困惑？六、布置作业1请同学们完成探究在线高效课堂“课时作业”内容2教材P92习题29.1第1题
