《2017年秋沪科版八年级数学上册教案:12.1第3课时 函数关系的表示法——图象法》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年秋沪科版八年级数学上册教案:12.1第3课时 函数关系的表示法——图象法(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时 函数关系的表示法图象法【知识与技能】来源:学优高考网学会用列表、描点、连线画函数图象;学会观察、分析函数图象信息.【过程与方法】通过画函数图象,观察、分析函数图象信息,提高识图、分析函数图象信息能力.【情感与态度】体会数形结合思想,并利用它解决问题,提高解决问题的能力.【教学重点】重点是函数图象的画法,观察分析图象信息.【教学难点】难点是分析概括图象中的信息.一、提出问题,创设情境我们在前面学习了函数意义,并掌握了函数关系式的确立.但有些函数问题很难用函数关系式表示出来,然而可以通过图来直观反映.例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系.来源:gkstk.Com对于能列式表示的函数关
2、系,如果也能画图表示则会使函数关系更清晰.我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息.活动一下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息?学生思考后回答(或小组讨论)【教学说明】引导学生从两个变量的对应关系上认识函数,体会函数意义.可以指导学生找出一天内最高、最低气温及其对应的时间;也可以分析气温在某些时间段的变化趋势,从而认识图象的直观性及优缺点;总结变化规律.活动二下图反映的过程是小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离他家的距离.根据图象回答下列问题:.菜地离小明家多远?小明走到菜
3、地用了多少时间?.小明给菜地浇水用了多少时间?.菜地离玉米地多远?小明从菜地到玉米地用了多少时间?.小明给玉米地锄草用了多长时间?.玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家平均速度是多少?学生思考后回答(或小组讨论)【教学说明】引导学生分析图象、寻找图象信息,特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义.二、导入新课来源:学优高考网已知函数关系式,怎样画出函数图象呢?画出函数y2x的图象.对于自变量x的每一个确定的值,可得出对应函数y的唯一值.列表如下:各组对应值作为点的横纵坐标在平面直角坐标系中描出各点,得到函数y2x的图象,如下图.来源:学优高考网gkstk例 画出前面第1课时活动三中的函数s=
4、v2/256的图象.(1)列表:因为这里v0,我们分别取v=0,10,20,30,40,求出它们对应的s值,列成表格:(2)描点:在坐标平面内描出(0, 0),(10, 0.4),(20, 1.6),(30, 3.5),(40, 6.3)等点.(3)连线:将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接,就得到了s=v2256的图象,如图所示.三、运用新知,深化理解1.如图是一种古代计时器“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间.用x表示时间,y表示壶底到水面的高度.下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系?2.a是自变量x取值范围
5、内的任意一个值,过点(a,0)画y轴的平行线,与图中曲线相交.下列哪个图中的曲线表示y是x的函数?为什么?3.画出下列函数的图象:(1)y4x1;(2)y4x1.【参考答案】1.(2)2.(1)符合函数定义 3.略四、师生互动,课堂小结本节课学会了分析图象信息,解答有关问题.通过例题学会了用描点法画出函数图象,这样我们又一次利用了数形结合的思想.1.课本第28页练习1、2.2.完成练习册中相应的作业.运用三个环节讲解用图象法表示函数,通过本节学习让学生学会用列表、描点、连线画函数图象;学会观察、分析函数图象信息,经历画函数图象,观察、分析函数图象信息,提高识图、分析函数图象信息能力,体会数形结合思想,并利用它解决问题,提高解决问题能力.来源:gkstk.Com