《2017年秋期京改版数学八年级下册导学案:15.3.4平行四边形的性质与判定》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年秋期京改版数学八年级下册导学案:15.3.4平行四边形的性质与判定(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、15.3.4平行四边形的性质与判定预习案一、学习目标1、掌握平行四边形的判定定理32、会灵活运用平行四边形的判定定理和性质来解决问题.二、预习内容范围:自学课本P58-P59,完成练习.三、预习检测已知:如图在ABCD中,E、F分别是AB、DC上两点,且AE=CF.求证: DEBF证明:探究案一、合作探究(10分钟)探究要点 平行四边形判定定理3.两组对边相等的四边形是平行四边形,这时根据两组对边的关系来判定一个四边形是平行四边形.你能否只根据一组对边的关系来判定一个四边形是平行四边形呢?它应满足什么条件?怎样证明你的猜想?分析:通过连接AC,把四边形分成ABC和CDA,证三角形全等.证明:典
2、例:例4、已知:如图15-30,ABCD中,E、F分别是边AD BC的中点.求证:EB=DF.证明:来源:学优高考网跟踪训练:已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于O,AO=OC,BAAC,DCAC.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:思考:根据对角之间的关系能否判定一个四边形是平行四边形呢?已知:如图,在四边形ABCD中,A=C, B=D .求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:归纳:从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义). 来源:学优高考网2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.从角来判定两组对角分别相
3、等的四边形是平行四边形.从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.交流:1、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形吗?为什么?2、一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形吗?为什么?3、一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗?为什么?二、小组展示(10分钟)每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时,其他组要积极思考,勇于挑错,谁挑出错误或提出有价值的疑问,给谁的小组加分(或奖星)交流内容展示小组(随机)点评小组(随机)_第_组第_组_第_组第_组三、归纳总结本节的知识点:1、平行四边形的判定定理32、灵活运用平行四边形的判定定理和性质来解决问题.
4、四、课堂达标检测1、能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )A、一组对角相等B、一组对边平行且相等C、一对邻角互补D、两条对角线互相垂直2、四边形ABCD中,若A=C,B=D,则下列结论中错误的是( )A、AB = CDB、ADBCC、A = B D、对角线互相平分3、如图 ,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点.求证:四边形EBFD是平行四边形. 证明:五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么?参考答案预习检测证明:四边形ABCD是平行四边形,来源:学优高考网AB=CD ,ABCD.AE=CFBEDF且BE=DF.四边形BFDE是平行四边形.DE/BF.课堂达标检测来源:学优高考网gkstk1、B来源:gkstk.Com2、C3、证明:四边形ABCD是平行四边形,AB =CD,EBFD又EB =AB ,FD =CD,EB =FD 四边形EBFD是平行四边形