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1、为隆重中国共产党成立97周年，充分发挥基层党组织战斗堡垒和共产党员的先锋模范作用，在二轻系统营造奋勇争先、创造新业绩的浓厚氛围第一讲相似三角形的判定及有关性质单元检测(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图，已知AABBCC，ABBC13，那么下列等式成立的是()AAB2AB B3ABBCCBCBC DABAB2如图，已知，DEBC，若DE3，则BC等于()A BC D3如图，A，B，C，D把OE五等分，且AABBCCDDEE，如果OE20 cm，那么BD等于()A12 cm B10 cmC6
2、 cm D8 cm4如果两条直角边在斜边上的射影分别是4和16，则此直角三角形的面积是()A80 B70 C64 D325如图，ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于D，E两点，SADE2SDCE，则()A BC D6如图，在ABC中，ABAC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，BD3CE，DE交BC于F，则DFFE等于()A52 B21C31 D417如图所示，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，E是AC上一点，CFBE于点F，则下列与BFD相似的三角形是()AABC BBECCBAE DBCF8如图所示，铁道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m，当短臂端点下降0.5 m时，长
3、臂端点升高()A11.25 m B6.6 mC8 m D10.5 m9如图，在梯形ABCD中，AD3，BC9，AB6，CD4，ADBC，若EFBC，且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等，则EF的长为()A B C D10某社区计划在一块上、下底边长分别是10米，20米的梯形空地上种植花木(如图所示)，他们想在AMD和BMC地带种植单价为10元/米2的太阳花，当AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在BMC地带种植同样的太阳花，还需资金()元A500 B1 500 C1 800 D2 000二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上)11直角三角
4、形斜边上的高把斜边分成32两段，且斜边上的高为cm，则斜边长为_12如图所示，ABCD，且CB7，则OC_.13如图，ABD中，C为AD上一点，且CBDA，BD3，AD4，AB2，则BC_.14如图，已知点D为ABC中AC边的中点，AEBC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若，BC8，则AE的长为_15(2011北京东城二模)如图，BC是半径为2的圆O的直径，点P在BC的延长线上，PA是圆O的切线，点A在直径BC上的射影是OC的中点，则ABP_，PBPC_.三、解答题(本大题共2小题，共25分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(10分)如图，点E是四边形ABCD的对角线上一
5、点，且BACBDCDAE.(1)求证：BEADCDAE；(2)根据图形的特点，猜想可能等于哪两条线段的比(只写出图中一组比即可)？并证明你的猜想17(15分)(2011辽宁锦州二模)如图，在ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于点F.(1)求的值；(2)若BEF的面积为S1，四边形CDEF的面积为S2，求S1S2的值参考答案1答案：BAABBCC，.3ABBC.2答案：D，.又DEBC，.BCDE3.3答案：DA，B，C，D把OE五等分，AABBCCDD，OAABBCCDDE.又OE20 cm，OAABBCCDDE4 cm.BDBCCD8 cm.4答案：A由题意知，直角
6、三角形的斜边长为41620，斜边上的高为，则此直角三角形的面积为82080.5答案：D设D到AC的距离为h，则SADEAEh，SDCEECh，又SADE2SDCE，AEh2.，.又DEBC，ADEABC.6答案：C过点D作DGAC，交BC于点G，则DGDB3CE，即CEDG13.又DFFEDGCE，所以DFFE31.7答案：CACCB，CFBE，BC2BFBE.又ACCB，CDAB，BC2BDAB.BFBEBDAB，.又FBDABE，BFDBAE.8答案：C本题是一个实际问题，可抽象为如下的数学问题：如图，等腰AOC等腰BOD，OA1 m，OB16 m，高CE0.5 m，求高DF.由相似三角形
7、的性质可得OAOBCEDF，即1160.5DF，解得DF8 m.9答案：C过点A作AGDC，交EF于点H，交BC于点G.设AEx，DFy，由ABBG6，可得AEEHx.由题意，知x6y4，所以2x3y.又梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等，所以3x3xy6x94y3x，即xy8.由，解得x，所以EF3.10答案：D梯形ABCD中，ADBC，所以AMDCMB.又AD10米，BC20米，.SAMD5001050(米2)，SBMC200米2.则还需要资金200102 000(元).11答案：10 cm设斜边长为5a cm，则斜边上的高把斜边分成两段的长分别为3a cm,2a cm，则由射影定理得3
8、a2a，解得a2，则斜边长为5a5210(cm).12答案：ABCD，.又CBOBOC7，解得OC.13答案：CBDA，DD，DBCDAB，.BC.14答案：4D为AC边的中点，AEBF，AEDCFD.AECF.AEBFAGBG13，AE(8AE)13，AE4.15答案：3012如图所示，设OC的中点为E，连接AC，则有BACOAP90.在RtABC中，AEBC，BEBOOEBOOC3，ECOC1，所以AE2BEEC313，即AE.在RtABE中，tanABE.所以ABPABE30，则AOP2ABE60.在RtOAP中，OA2，AOP60，则PAOAtanAOP2tan 60，又易知PACPB
9、A，故PBPCPA2()212.16答案：(1)证明：BACDAE，BAEDAC.DAEBDC，AEBADC.ABEACD.，即BEADCDAE.(2)解：.证明：ABEACD，.又BACEAD，BACEAD.17答案：分析：(1)由于D和E都是中点，联想三角形的中位线，取AF的中点，利用三角形中位线的性质来解；(2)先求出，再转化为求即可.解：(1)如图所示，取AF的中点G，连接DG，则DGFC，且DGFC.E是BD的中点，BEDE.又EBFEDG，BEFDEG，BEFDEG，则BFDG.BFFCDGFC.又DGFC12，则BFFC12；即.(2)由(1)知，则，设BEF的边BF上的高为h1，BDC的边BF上的高为h2，则，所以，即SBDC6SBEF，故，即S1S215.全面贯彻落实党的十九大精神，经研究，决定在系统内开展以“不忘初心、牢记使命”为主题的“红七月服务月”活动。现就有关事项通知如下
