《高中数学 第二章 平面向量 2_5 平面向量应用举例 2_5_2 平面向量在物理中的应用举例课后集训 新人教a版必修41》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 平面向量 2_5 平面向量应用举例 2_5_2 平面向量在物理中的应用举例课后集训 新人教a版必修41（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、要深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神，尤其要学深悟透习近平新时代中国特色社会主义思想“四川篇”2.5.2 向量在物理中的应用举例课后集训基础达标1.已知一物体在共点力F1=（2，2），F2=（3，1）的作用下产生位移s=()，则共点力对物体所做的功为（ ）A.4 B.3 C.7 D.2解析：首先求出合力：F=F1+F2=（2，2）+（3，1）=（5，3）.共点力F对物体所做的功为Fs=5+3=7.答案：C2.在下列命题中为真命题的有（ ）在物理学中，作用力与反作用力是一对共线向量温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量方向为南偏西60的向量与北偏东60的向量是共线向量
2、平面上的数轴都是向量A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析：作用力与反作用力是一对大小相等、方向相反的向量，故是一对共线向量，所以正确；温度是数量，只有大小没有方向，所以不正确；显然共线，所以正确；平面上的数轴虽然具有方向但没有确定的长度，所以数轴不是向量，所以命题不正确.所以应选B.答案：B3.已知作用在A（1，1）点的三个力F1=（3，4），F2=（2，-5），F3=（3，1），则合力F=F1+F2+F3的终点坐标为（ ）A.（9，1） B.（1，9） C.（9，0） D.（0，9）解析：F=（8，0），设终点坐标为（x,y），则答案：A4.某人以时速为a km/h向东行走，此时正刮着
3、时速为a km/h的南风，则此人感到的风向及风速为（ ）A.东北，km/h B.东南，a km/h C.西南，a km/h D.东南，a km/h解析：由速度的合成可得.答案：C5.一架飞机向北飞行300 km，然后改变方向向西飞行300 km，则飞机两次位移的和为_.解析：如下图，由于每次飞行的位移是向量，所以可以用向量加法的三角形法则考虑.由向量加法三角形法则知合位移的大小|s|=|s1|=(km),方向是北偏西45.答案：大小： km 方向：北偏西456.已知两个力F1、F2的夹角为90，它们的合力为12 N，合力与F2的夹角为60，那么力F1的大小为_.解析：|F1|=|F|cos30
4、=12 (N).答案：N综合运用7.当两人提起重量为|G|的书包时，夹角为，用力为|F|，则三者的关系式为（ ）A.|F|= B.|F|= C.F= D.|F|=解析：由向量的平行四边形法则及力的分解可得.答案：C8.一个质量为m的物体，受到三个水平作用力，静止在光滑的水平面上，将其中一个水平向南的力F减少了，其他两个力保持不变，那么该物质在时间t的位移是（ ）A.0 B.，向南C.，向北 D.，向北解析：设另两力为F1、F2，则F1+F2+F=0，F1+F2=-F，若F减少，则合力变为F1+F2+F=-F，加速度|a|=|F|m,方向向北.位移|s|=|a|t2=,方向向北.答案：D9.平面
5、上有两个向量e1=(1,0),e2=(0,1)，今有动点P从P0（-1，2）开始沿着与向量e1+e2相同的方向做匀速直线运动，速度为|e1+e2|;另一动点Q从点Q0（-2，-1）出发，沿与向量3e1+2e2相同的方向做匀速直线运动，速度为|3e1+2e2|,设P，Q在时刻t=0秒时分别在P0、Q0处，则当时,t=_秒（ ）A.1.5 B.2 C.3 D.4解析：P0(-1,2),Q0(-2,-1)，=(-1,-3).又e1+e2=(1,1),|e1+e2|=.3e1+2e2=(3,2),|3e1+2e2|=.当t时刻时，点P的位置为（-1+t,2+t）,点Q位置为（-2+3t,-1+2t）.
6、=(-1+2t,-3+t),.(-1)(-1+2t)+(-3)(-3+t)=0，t=2.答案：B拓展探究10.一条河的两岸平行，河的宽度d=500 m，一艘船从A处出发到河对岸，已知船的速度|v1|=10 km/h, 水流速度|v2|=2 km/h,要使船行驶的时间最短，那么船行驶的距离与合速度的比值必须最小，分三种情况讨论：（1）当船逆流行驶，与水流成钝角时；（2）当船顺流行驶，与水流成锐角时；（3）当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时.计算以上三种情况，是否当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时，所用时间最短.解析：(1)如图1，当船逆流行驶，与水流成钝角时，要使行程最短，合速度要垂直于对岸，此
7、时|v|=9.8 km/h,t=3.11 min.(2)如图2，当船顺流行驶，与水流成锐角时，t=,|v1|sin|v1|.(3)如图3，当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时,t=3(min)，即当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时，所用时间最短.备选习题11.河水的流速为2 m/s,一艘小船想以垂直于河岸方向10 m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为_.解析：由速度的合成及向量的平行四边形法则，得静水速度大小为m/s.答案：m/s12.一艘船以3 km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，同时河水的流速为3 km/h，求船实际航行速度的大小和方向.思路分析：如右图，设表示船向垂直于对岸方向行驶
8、的速度.表示水流速度，以AD、AB为邻边作ABCD,则就是船的实际航行速度.解：在RtABC中，|=3 km/h,| |=3 km/h,|=tanCAB=1，CAB=45.即船实际航行的速度的大小为km/h.方向总与河岸的夹角为45.13.一架飞机从A地向西北飞行200 km到达B地后，又从B地向东飞行km到达C地，再从C地向南偏东60飞行km到达D地，求飞机从D地飞回A地的位移.解：如右图，根据题意，可作出四边形ABCD，依题得，ABC是等腰Rt，斜边AB=200，AC=.在RtCAD中，DCA=60,CD=,DA=,|=,DAC=30,即ADE=30.14.如右图，重力为G的均匀小球放在倾
9、角为的斜面上，球被与斜面夹角为的木板挡住，球面、木板均光滑，若使球对木板压力最小，则木板与斜面间的夹角应为多大？解：小球受力如右上图所示，重力为G，斜面弹力N2（垂直于斜面），木板弹力N1（垂直于木板），其中N1和N2合力大小恒为G，方向向上，N2方向始终不变，随着木板的转动，N1的大小在不断变化.|N1|=,当sin取最大值1时，|N1|min=|G|sin，此时=.15.如右图，有两条相交成60的公路xx,yy，其交点为O，甲、乙两辆汽车分别在xx,yy上行驶，起初甲离O点30 km，乙离O点为10 km，后来两车均用60 km/h的速度，甲沿xx方向，乙沿yy方向行驶.(1)起初两车的距
10、离是多少？（2）t小时后两车的距离是多少？解：（1）连结A、B，设甲、乙两车最初的位置为A、B，则|2=|2+|2-2|cos60=700.故|=（km）.(2)连结P、Q，设甲、乙两车t小时后的位置分别为P、Q，则|=60t，=60t.当0t时，|2=（30-60t）2+（10+60t）2-2（30-60t）（10+60t）cos60;当t时，|2=（60t-30）2+(10+60t)2-2(60t-30)(10+60t)cos120.上面两式可统一为：|2=10 800t2-3 600t+700,即|=10.通过大学习，进一步树牢“四个意识”、增强“四个自信”，切实把思想行动统一到党的十九大决策部署和习近平总书记对四川工作重要指示精神上来
