《高中数学 第三章 三角恒等变换 3_1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3_1_1 两角差的余弦公式目标导引素材 新人教a版必修41》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三章 三角恒等变换 3_1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3_1_1 两角差的余弦公式目标导引素材 新人教a版必修41（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、要深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神，尤其要学深悟透习近平新时代中国特色社会主义思想“四川篇”3.1.1 两角差的余弦公式一览众山小诱学导入材料：我们学过的sin、cos、tan等三角函数的记法都表示一个整体，离开自变量的sin、cos、tan等都是没有意义的.cos并不表示“cos”与的乘积，就像函数f(x)不表示“f”与“x”的乘积一样，由任意角的三角函数的定义可知sin、cos、tan等，它们都表示一个比值.所以cos(-)不满足乘法对加法的分配律，即cos(-)=cos-cos是不成立的，如=，因为cos(-)=cos(-)=cos0=1，cos-cos=cos-
2、cos=0，所以cos(-)cos-cos.问题：如何用任意角、的正弦、余弦值表示cos(-)呢？导入：从研究问题的个别情况出发，通过观察、分析、联想、转化，发现带规律性的结论，然后猜想出问题的一般结论，最后加以证明.例如取=,=，所以sin=,cos=,sin=,cos=，此时cos(-)=cos(-)=cos=0，coscos+ sinsin=0，sincos+sincos=0，从而有cos(-)=coscos+sinsin或cos(-)=sincos +sincos，上述两式对其他角都成立吗？不妨再举一例：=,=，显然cos(-)=sincos +sincos就不成立了，再考察cos(-
3、)=coscos+sinsin是否对任意角一定成立即可.温故知新1.任意角的三角函数的定义是什么？答:设是一个任意大小的角，以的顶点O为坐标原点，以的始边的方向作为x轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy，且xOy=90.的终边上任意一点P的坐标是(x,y)，它与原点的距离是r.比值叫做的正弦，记作sin，即sin=；比值叫做的余弦，记作cos，即cos=；比值叫做的正切，记作tan，即tan=；比值叫做的余切，记作cot，即cot=；比值叫做的正割，记作sec，即sec=；比值叫做的余割，记作csc，即csc=. 依照上述定义，对于每一个确定的，都分别有唯一确定的正弦值、余弦值、正切值、余切值
4、、正割值、余割值与之对应，所以这六个对应法则都是以为自变量的函数，分别叫做正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数，这六个函数统称为三角函数.2.什么是三角函数线？答:三角函数线是三角函数的一种几何表示.图3-1-1 如图3-1-1，设单位圆与x轴正方向交于A点，和角的终边交于P点(角的始边与x轴的非负半轴重合).从P点作x轴的垂线PM，垂足为M，过A的单位圆的切线分别交OP的延长线(或反向延长线)于T点，这样就有sin=MP，cos=OM，tan=AT.单位圆中的有向线段MP、OM、AT分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线.当角的终边在x轴上时，正弦线、正切线分别变成一个点；当角的终边在y轴上时，余弦线变成一个点，正切线不存在.通过大学习，进一步树牢“四个意识”、增强“四个自信”，切实把思想行动统一到党的十九大决策部署和习近平总书记对四川工作重要指示精神上来
