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1、要深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神，尤其要学深悟透习近平新时代中国特色社会主义思想“四川篇”黑龙江省双鸭山市2018届高三数学上学期期中试题 理第卷（12题：共60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集,集合，集合，则为 （ ） A B C D2.若复数满足,为虚数单位,则的虚部为 （ ）A. B. C. D.3.已知等差数列的前项和为，若，是的值为 （ ）A. B. C. D.4.的值为 （）A B C D5.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相
2、还。”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地。”请问第一天走了 （ ）A.里 B.里 C.里 D.里6.若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为 （ ）A. B.C. D.7. 有下列结论： （1）命题总成立，则命题总成立。 （2）设则是的充分不必要条件。 （3）命题：若，则或，其否命题是真命题。 （4）非零向量和满足，则与的夹角为。其中正确的结论有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个8.点为不等式组所表示的平面区域上的动点，则最小值为( )A. B. C. D. 9.在中，三角形的面积为，则外接
3、圆的直径为 ( )A. B. C. D. 10.已知三个互不重合的平面，且，给出下列命题：若，则；若则；若，则；若则其中正确命题个数为 （ ）正视图11221123侧视图俯视图A1个 B2个 C3个 D4个 高11.已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的表面积为 ( ) A B C D12.设函数在上存在导数有,在上,若,则实数的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 第卷（10题：共90分）二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.已知若,则= 。14.用数学归纳法证明时,第一步应验证的不等式为 。15.已知函数，若，有，则的取值范围是 。16.已知三
4、棱锥内接于半径为的球中，则三棱锥的体积的最大值为 。三、解答题（包括6小题，共70分）17.已知集合。（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求的值。18.已知函数的部分图象如图所示。（1）求函数的解析式；（2）在中，角的对边分别是，若，求的取值范围。19.已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直，分别为棱的中点，。(1)证明：直线平面；(2)求异面直线与的成角余弦值。20.已知数列满足且。（1）求的值；（2）若数列为等差数列，请求出实数；（3）求数列的通项公式及前项和为。21.如图，四面体中，是正三角形，是直角三角形，。（1）证明：平面平面；（2）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分
5、，求二面角的余弦值。22.已知函数,函数在处的切线与轴垂直。(1)求实数的值；(2)设,若对任意的,都有成立,求实数的取值范围。高三（理科）数学试题答案一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）123456789101112ACCAABBBDCBD二、 填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13-3； 14.； 15.； 16.。三、 解答题17.（1）；（2）. 18. (1) ;(2) 19. (1)略；(2) 20.(1) ；(2) ;(3) .21由题设及（1）知，两两垂直，以为坐标原点，的方向为轴正方向，为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系.则 由题设知，四面体ABCE的体积为四面体ABCD的体积的，从而E到平面ABC的距离为D到平面ABC的距离的，即E为DB的中点，得 .故22. 通过大学习，进一步树牢“四个意识”、增强“四个自信”，切实把思想行动统一到党的十九大决策部署和习近平总书记对四川工作重要指示精神上来
