《山东省曲阜市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省曲阜市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、要深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神，尤其要学深悟透习近平新时代中国特色社会主义思想“四川篇”2016级高二上学期数学第一次月考试题本试卷分第卷和第卷两部分,共4页，满分150分，考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1下列各式中值为的是 （ ）A BC D 2数列0,1,0，1,0,1,0，1，的一个通项公式是an等于()A. BcosCcos Dcos3已知sin 2x，则 = ( )A B. C D. 4.在等差数列中，已知，则该数列前项和（ ）A58B8
2、8C143D1765.在中，已知，则角（ ）A30 B60 C30或150 D60或1206设等差数列an的前n项和为Sn，若S39，S636.则a7a8a9等于()A63 B45 C36 D277.在中，角所对的边分别为，若，则这个三角形一定是（ ）A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形8. (1tan 18)(1tan 27)的值是() A. B1 C2 D2(tan 18tan 27)9、在ABC中，已知b2bc2c20，a，cos A，则ABC的面积S为()A. B. C. D610设an（nN*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5S6，S6=S7S8，则下列结
3、论错误的是（）Ad0 Ba7=0CS9S5 DS6与S7均为Sn的最大值11已知，且，则的值为() A. B. C. D. 12.定义：在数列中，若为常数）则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的有关判断若是“等方差数列”，在数列 是等差数列；是“等方差数列”；若是“等方差数列”，则数列为常数）也是“等方差数列”；若既是“等方差数列”又是等差数列，则该数列是常数数列.其中正确命题的个数为( )A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共20分，把答案填在相应位置上）13. 设数列an满足a11，且an1ann1(nN*)，数列an的通项公式
4、为_14在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2c2b2ac，则角B的值为_15若，则的值为 16. 数列an的前n项和为Sn，且Snn2n，(nN*)，则通项an_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题10分） 设等差数列an满足a35，a109.(1)求an的通项公式；(2)求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值18.（本小题满分10分）已知，且sincos.(1) 求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值19. （本小题满分12分）设函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）中，角，所对边
5、分别为，且求的值20.（本小题满分12分）在中，角，的对边分别为，且（1）求；（2）若，+=5，求的面积21（本小题满分12分）如图所示，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，此时两船相距20海里当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距10海里问乙船每小时航行多少海里？22.（本小题满分14分）在数列中，（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式.（2）设，数列的前n项和为.（3）若满足上面条件（2），是否存在正整整m，使得 对于恒成立，若存在，求出m的最
6、小值，若不存在，说明理由2016级高二上学期数学第一次月考答案一选择题：CDCBA BCCAC AB二填空题13、an(nN*)14、 15、 16、2n2三解答题：17、本小题满分10分）解(1)由ana1(n1)d及a35，a109得可解得所以数列an的通项公式为an112n. 5分(2)由(1)知，Snna1d10nn2.因为Sn(n5)225，所以当n5时，Sn取得最大值 10分18（本小题满分10分）解：(1)已知sincos，两边同时平方，得12sincos，则sin . 3分又，所以cos . 5分(2)因为，所以.又sin()，所以cos(). 8分则cos cos()cos
7、cos()sin sin(). 10分19：（本小题满分12分）解:（1）3分单调增区间为6分（2）9分由正弦定理得12分20（本小题满分12分）解：（1）由，得，即，从而 5分（2）由于，所以，又，即，解得由余弦定理，得，解方程组得或 12分21、解如图所示，连结A1B2，由已知A2B210，A1A23010，A1A2A2B2，又A1A2B218012060，A1A2B2是等边三角形，A1B2A1A210. 5分由已知，A1B120，B1A1B21056045， 在A1B2B1中，由余弦定理，B1BA1BA1B2A1B1A1B2cos 45202(10)222010200. 8分B1B210. 10分 因此，乙船速度的大小为6030(海里/小时) 11分答乙船每小时航行30海里 12分22. 解：（1）证明：数列是等差数列 4分 由 7分（2） 11分（3）依题意要使恒成立，只需解得所以m的最小值为1 14分通过大学习，进一步树牢“四个意识”、增强“四个自信”，切实把思想行动统一到党的十九大决策部署和习近平总书记对四川工作重要指示精神上来
